基于Shearlet稀疏约束地震数据处理方法研究
发布时间：2021-06-26 13:09
近年来,地球物理勘探目标正逐渐朝着隐蔽型、复杂型以及非常规油气藏转移,导致数据不规则程度以及噪声的影响进一步加剧。规则的数据体是许多地震数据处理方法的基础,对不规则波场进行重建的效果直接影响到后续的处理效果以及解释工作;采集到数据中包含的随机噪声及相干噪声会很大程度上降低地震数据的信噪比,而且噪声的存在对许多处理方法都造成很大的干扰;深层以及复杂地质构造则对高分辨率方法提出了更高的要求。这就促使我们提出更加灵活的数据采集与重建方法、高效的保真去噪方法以及提高分辨率的数据处理方法。压缩感知理论的提出,使得在一定条件下,低于奈奎斯特采样的数据也可以实现完整的数据恢复。稀疏变换、稀疏采样策略以及最优化求解算法构成了基于压缩感知理论的数据重建三要素。目前,新的采样方式相比常规的规则采样方式显得更加灵活,不仅可以降低采样率,而且可以降低采样的时间成本以及经济成本。Shearlet变换做为一种对地震信号有着良好稀疏表示性质的各向异性小波,是贯穿全文的主线,其稀疏性、方向性以及多尺度性促进了地震数据去噪、波场重建、反褶积等多种方法的发展,将常规的地震数据处理方法推向了新高度。本文以压缩感知理论和Sh...
【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：138 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
（a）一个高斯随机矩阵A和DCT矩阵B的压缩测量过程，B的列向量为DCT
展示出来(图 2.2b、图 2.2c) 。(a) (b) (c)图2.2 (a)离散Curvelet变换分尺度角度剖分图;(b)频率波数域中的一个curvelet（scale=5, direction=1）; (c)时间域对应的Curvelet.Shearlet 变换在二维情况下，Shearlet 系统[73],[74],[75],[76],[77]可以有效地表示各向异性特征。由剪切方式代替了 Curvelet 变换的旋转方式，能够在离散系统和连续系统做统一处理。一个连续的仿射系统在2( )nL R 具有以下形式： , , n t M G t RMT D ·····························(2.40)式中 2 2 L R，tT 是平移算子，并且定义： ( ) ( )tT f x f x t，MD 表示伸缩算子，定义：1--12( ) det ( )MD f x M f M x， ( )nG GL R是一组矩阵
2sup 1,1 。认为式2.43满足连续Shearlets的假设条件，并且定义连续She变换为：3-41 1 2, ,{ ( ): ( ( )): , , }a s t a s x a A S x t a R s R t R ·············(2这里, ,( )a s t x为剪切波。对于任何一个平方可积的函数 f 的 Shearlet 变换表示为： 2, , , ,, , :a s m a s mSH f a s m f f x x dx ···············(2图 2.3 和图 2.4 展示了小波变换、Curvelet 变换以及 Shearlet 变换的频率域剖1).Meyer 小波：由于只有水平和垂直的基函数，正则化的小波只能够表示示各性数据。2).Curvelet: 具有紧支撑的Curvelet变换，不同尺度以及角度可以表示各向异性然而，由于Curvelet变换由于是带限的，所以在空间域只有有限的局部化特征。3).Shearlet: 具有方向性的紧支撑结构，精细尺度可以优异表达不同频带特征，提供在离散变换和连续变化提供统一变换 ，能够最佳地稀疏表示各向异性图像。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Shearlet变换的地震随机噪声压制[J]. 刘成明,王德利,王通,冯飞,程浩,孟阁阁. 石油学报. 2014(04)
[2]基于低信噪比条件下新型Seislet变换的阈值去噪方法[J]. 刘财,崔芳姿,刘洋,王典,刘殿秘,张鹏. 吉林大学学报(地球科学版). 2015(01)
[3]基于Curvelet变换的缺失地震数据插值方法[J]. 刘国昌,陈小宏,郭志峰,刘华锋,高建军. 石油地球物理勘探. 2011(02)
[4]基于改进的广义S变换的地层吸收衰减补偿[J]. 张固澜,熊晓军,容娇君,张彦斌,蔡志东. 石油地球物理勘探. 2010(04)
[5]加权抛物Radon变换叠前地震数据重建[J]. 王维红,裴江云,张剑锋. 地球物理学报. 2007(03)
[6]基于广义S变换的吸收衰减补偿方法[J]. 刘喜武,年静波,刘洪. 石油物探. 2006(01)
[7]基于小波包分解的地层吸收补偿[J]. 李鲲鹏,李衍达,张学工. 地球物理学报. 2000(04)
[8]基于时频分析的地层吸收补偿[J]. 白桦,李鲲鹏. 石油地球物理勘探. 1999(06)
[9]用SVD与MCC结合法压制地震波场的随机噪音[J]. 牛滨华,孙春岩,王海军,沈操. 现代地质. 1999(03)
[10]基于一维弹性阻尼波动理论的沙丘Q吸收补偿[J]. 凌云,高军,张汝杰. 石油地球物理勘探. 1997(06)
硕士论文
[1]基于剪切波变换的低剂量CT图像去噪算法研究[D]. 胡成飞.郑州大学 2012
本文编号：3251403
【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：138 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
（a）一个高斯随机矩阵A和DCT矩阵B的压缩测量过程，B的列向量为DCT
展示出来(图 2.2b、图 2.2c) 。(a) (b) (c)图2.2 (a)离散Curvelet变换分尺度角度剖分图;(b)频率波数域中的一个curvelet（scale=5, direction=1）; (c)时间域对应的Curvelet.Shearlet 变换在二维情况下，Shearlet 系统[73],[74],[75],[76],[77]可以有效地表示各向异性特征。由剪切方式代替了 Curvelet 变换的旋转方式，能够在离散系统和连续系统做统一处理。一个连续的仿射系统在2( )nL R 具有以下形式： , , n t M G t RMT D ·····························(2.40)式中 2 2 L R，tT 是平移算子，并且定义： ( ) ( )tT f x f x t，MD 表示伸缩算子，定义：1--12( ) det ( )MD f x M f M x， ( )nG GL R是一组矩阵
2sup 1,1 。认为式2.43满足连续Shearlets的假设条件，并且定义连续She变换为：3-41 1 2, ,{ ( ): ( ( )): , , }a s t a s x a A S x t a R s R t R ·············(2这里, ,( )a s t x为剪切波。对于任何一个平方可积的函数 f 的 Shearlet 变换表示为： 2, , , ,, , :a s m a s mSH f a s m f f x x dx ···············(2图 2.3 和图 2.4 展示了小波变换、Curvelet 变换以及 Shearlet 变换的频率域剖1).Meyer 小波：由于只有水平和垂直的基函数，正则化的小波只能够表示示各性数据。2).Curvelet: 具有紧支撑的Curvelet变换，不同尺度以及角度可以表示各向异性然而，由于Curvelet变换由于是带限的，所以在空间域只有有限的局部化特征。3).Shearlet: 具有方向性的紧支撑结构，精细尺度可以优异表达不同频带特征，提供在离散变换和连续变化提供统一变换 ，能够最佳地稀疏表示各向异性图像。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Shearlet变换的地震随机噪声压制[J]. 刘成明,王德利,王通,冯飞,程浩,孟阁阁. 石油学报. 2014(04)
[2]基于低信噪比条件下新型Seislet变换的阈值去噪方法[J]. 刘财,崔芳姿,刘洋,王典,刘殿秘,张鹏. 吉林大学学报(地球科学版). 2015(01)
[3]基于Curvelet变换的缺失地震数据插值方法[J]. 刘国昌,陈小宏,郭志峰,刘华锋,高建军. 石油地球物理勘探. 2011(02)
[4]基于改进的广义S变换的地层吸收衰减补偿[J]. 张固澜,熊晓军,容娇君,张彦斌,蔡志东. 石油地球物理勘探. 2010(04)
[5]加权抛物Radon变换叠前地震数据重建[J]. 王维红,裴江云,张剑锋. 地球物理学报. 2007(03)
[6]基于广义S变换的吸收衰减补偿方法[J]. 刘喜武,年静波,刘洪. 石油物探. 2006(01)
[7]基于小波包分解的地层吸收补偿[J]. 李鲲鹏,李衍达,张学工. 地球物理学报. 2000(04)
[8]基于时频分析的地层吸收补偿[J]. 白桦,李鲲鹏. 石油地球物理勘探. 1999(06)
[9]用SVD与MCC结合法压制地震波场的随机噪音[J]. 牛滨华,孙春岩,王海军,沈操. 现代地质. 1999(03)
[10]基于一维弹性阻尼波动理论的沙丘Q吸收补偿[J]. 凌云,高军,张汝杰. 石油地球物理勘探. 1997(06)
硕士论文
[1]基于剪切波变换的低剂量CT图像去噪算法研究[D]. 胡成飞.郑州大学 2012
本文编号：3251403
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/diqiudizhi/3251403.html
