地下渗流模型数据同化算法研究
发布时间：2021-08-01 00:04
作为一种地下多孔介质中的流动现象,渗流广泛存在于自然界,并对人类生产生活有重要影响。研究渗流规律对于土水资源管理、环境污染防控以及清洁能源开采等具有重要的理论意义和实际价值。作为实验研究的互补方式,数值模拟基于内在科学规律构建数学模型,可用于提供各种量化预测。为了获得可靠的预测,我们需要尽量降低模型中的参数的不确定性。但是,地下渗流模型所涉及的渗透率、孔隙度等参数往往具有空间非均质性,较难通过直接观测获得全部信息。当前的一个研究热点是利用数据同化方法,使用压力、浓度等较容易获得的间接观测数据估计模型参数。然而,参数的非均质性与大尺度模型的高计算代价对现有数据同化方法构成了极大的挑战。此外,数值模型在构建的过程中都会基于一定的假设或对实际过程的简化,所以对于复杂的实际问题,现有的数值模型可能无法准确描述全部过程,也即模型本身可能存在结构误差。因此,高度依赖特定数值模型的做法,也会对现有数据同化方法的可靠性构成潜在的威胁。针对以上问题,本文基于近年来在数据同化、不确定性分析以及机器学习等领域的研究进展,通过引入替代模型来提升传统数据同化方法的效率,并利用机器学习探索新的数据同化方法,在增强...
【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：133 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
多层感知机结构
浙江大学博士学位论文图1.2三类模型补的，目前已经出现了一些将两类模型融合，提升模型性能的研究。如图1.2所示，A区域即数值模型，C区域即机器学习模型，而B区域则是我们关注的将两类模型互补融合而产生的新模型。以下便对目前已有的关于将PDE和机器学习模型融合的研究做简要介绍，根据PDE的形式是否已知，分为两个方面进行阐述。（1）PDE形式已知当PDE的形式已知时，引入机器学习对其进行改造，主要体现在重塑其求解过程上。对此，Raissi和Karniadakis等有连续且开创性的报道。Raissi等[144]首先将GP引入线性微分方程的求解，他们将线性微分算子编码到GP的核函数中，并利用自回归模型整合多保真度数据，最终线性微分方程的解即为GP给出的预测，并且能给出不确定性估计，这是延用多年的数值求解方法所不能实现的。紧接着，他们将微分方程中的未知参数也融入到GP的核函数中，并将其作为超参数从数据中学习得到，这一过程便实现了反问题的求解，也即实现了上述数据同化的目的[145]。并且，该做法不涉及利用数值方法对模型进行正向求解，能显著提升计算效率。此外，他们也将该做法在非线性微分方程中做了拓展，提出了数值GP，能实现PDE的高效求解以及不确定性分析[146]。以上采用GP求解PDE的方式虽然能实现传统数值方法无法完成的不确定性分析，但是有一点不足就是必须对PDE做线性化处理，这对求解精度会造成一定的损失。对此，Raissi等[147]提出基于物理规律的神经网络(physics-informedneuralnetworks,PINNs)，该方法可用于求解任何PDE，而无需做线性化处理，也能比GP求解得到更高的精度。PINNs的基本结构如图1.3所示，最核心的地方在于使用自动微分来计算PDE中的微分项，进而表征出PDE的残差，并将其加入原本仅由数据匹配构成的损失函数中，用来?
1绪论图1.3基于物理规律的神经网络(PINNs)了计算代价，而且GPU等高性能计算设备带来的算力提升也为PINNs的应用提供了保障；另一方面从深度神经网络的角度，由于神经网络中的参数众多，对训练数据的需求量非常大，这在自然科学领域很难满足，而PDE能提供非常强的先验信息，将其编码到损失函数中能减少深度神经网络对数据量的需求，增强深度神经网络在自然科学中的适用性。最近，在原始PINNs的基础上也产生了一系列的拓展，比如Pang等[148]将其拓展为fPINNs，用于求解分数阶PDE；Meng和Karniadakis[149]将其发展为MPINNs，目的在于构建一套多保真度学习框架，在只能获取少量HF数据的情况下，也能获得比较好的参数估计和模型预测结果；Zhang等[150]拓展了PINNs的不确定性分析的功能，使用任意多项式混沌(arbitrarypolynomialchaos,aPC)与Dropout技术分别量化了来源于PDE参数和网络结构的不确定性。Yang等[151]将原始PINNs中的全连接神经网络换成能够学习数据概率分布的生成对抗网络(generativeadversarialnetworks,GANs)，提出PI-GANs用于求解随机微分方程。随着可获取数据量的与日俱增以及计算能力的不断提升，ANN以它强大的自动构造特征与逼近任意函数的优越性能，逐步演化为深度学习这一迅猛发展的机器学习分支。它所涉及的常见神经网络结构有卷积神经网络(convolutionalneuralnetwork,CNN)[152]，循环神经网络(recurrentneuralnetwork,RNN)[153]，残差神经网络(residualneuralnetwork,ResNet)[154]等。最近，也有学者开始探究深度学习与PDE的联系，先驱性的报道是E[155]提出ResNet可以被视为离散的动力系统，而动力系统一般用微分方程表示，比如：z=f(z),z(0)=z0,(1.9)15
【参考文献】：
期刊论文
[1]Generating geologically realistic 3D reservoir facies models using deep learning of sedimentary architecture with generative adversarial networks[J]. Tuan-Feng Zhang,Peter Tilke,Emilien Dupont,Ling-Chen Zhu,Lin Liang,William Bailey. Petroleum Science. 2019(03)
[2]MgNet: A unified framework of multigrid and convolutional neural network[J]. Juncai He,Jinchao Xu. Science China（Mathematics）. 2019(07)
[3]基于替代模型的地下水溶质运移不确定性分析[J]. 欧阳琦,卢文喜,侯泽宇,顾文龙,辛欣. 中国环境科学. 2016(04)
[4]A review of closed-loop reservoir management[J]. Jian Hou,Kang Zhou,Xian-Song Zhang,Xiao-Dong Kang,Hai Xie. Petroleum Science. 2015(01)
[5]环境岩土工程研究综述[J]. 陈云敏,施建勇,朱伟,詹良通. 土木工程学报. 2012(04)
[6]生活垃圾填埋场填埋气产生量估算模型[J]. 龚利华. 环境科学与技术. 2009(09)
[7]特低渗透油藏渗流特征实验研究[J]. 李爱芬,刘敏,张少辉,姚军. 西安石油大学学报(自然科学版). 2008(02)
[8]特低渗透油藏渗流理论研究[J]. 杨清立,杨正明,王一飞,戢红霞. 钻采工艺. 2007(06)
[9]低渗透油藏油水两相渗流研究[J]. 姚约东,葛家理,李相方. 石油大学学报(自然科学版). 2005(02)
[10]城市生活垃圾填埋场渗滤液处理中试研究[J]. 陈石,王克虹,孟了,陈永. 给水排水. 2000(10)
本文编号：3314441
【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：133 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
多层感知机结构
浙江大学博士学位论文图1.2三类模型补的，目前已经出现了一些将两类模型融合，提升模型性能的研究。如图1.2所示，A区域即数值模型，C区域即机器学习模型，而B区域则是我们关注的将两类模型互补融合而产生的新模型。以下便对目前已有的关于将PDE和机器学习模型融合的研究做简要介绍，根据PDE的形式是否已知，分为两个方面进行阐述。（1）PDE形式已知当PDE的形式已知时，引入机器学习对其进行改造，主要体现在重塑其求解过程上。对此，Raissi和Karniadakis等有连续且开创性的报道。Raissi等[144]首先将GP引入线性微分方程的求解，他们将线性微分算子编码到GP的核函数中，并利用自回归模型整合多保真度数据，最终线性微分方程的解即为GP给出的预测，并且能给出不确定性估计，这是延用多年的数值求解方法所不能实现的。紧接着，他们将微分方程中的未知参数也融入到GP的核函数中，并将其作为超参数从数据中学习得到，这一过程便实现了反问题的求解，也即实现了上述数据同化的目的[145]。并且，该做法不涉及利用数值方法对模型进行正向求解，能显著提升计算效率。此外，他们也将该做法在非线性微分方程中做了拓展，提出了数值GP，能实现PDE的高效求解以及不确定性分析[146]。以上采用GP求解PDE的方式虽然能实现传统数值方法无法完成的不确定性分析，但是有一点不足就是必须对PDE做线性化处理，这对求解精度会造成一定的损失。对此，Raissi等[147]提出基于物理规律的神经网络(physics-informedneuralnetworks,PINNs)，该方法可用于求解任何PDE，而无需做线性化处理，也能比GP求解得到更高的精度。PINNs的基本结构如图1.3所示，最核心的地方在于使用自动微分来计算PDE中的微分项，进而表征出PDE的残差，并将其加入原本仅由数据匹配构成的损失函数中，用来?
1绪论图1.3基于物理规律的神经网络(PINNs)了计算代价，而且GPU等高性能计算设备带来的算力提升也为PINNs的应用提供了保障；另一方面从深度神经网络的角度，由于神经网络中的参数众多，对训练数据的需求量非常大，这在自然科学领域很难满足，而PDE能提供非常强的先验信息，将其编码到损失函数中能减少深度神经网络对数据量的需求，增强深度神经网络在自然科学中的适用性。最近，在原始PINNs的基础上也产生了一系列的拓展，比如Pang等[148]将其拓展为fPINNs，用于求解分数阶PDE；Meng和Karniadakis[149]将其发展为MPINNs，目的在于构建一套多保真度学习框架，在只能获取少量HF数据的情况下，也能获得比较好的参数估计和模型预测结果；Zhang等[150]拓展了PINNs的不确定性分析的功能，使用任意多项式混沌(arbitrarypolynomialchaos,aPC)与Dropout技术分别量化了来源于PDE参数和网络结构的不确定性。Yang等[151]将原始PINNs中的全连接神经网络换成能够学习数据概率分布的生成对抗网络(generativeadversarialnetworks,GANs)，提出PI-GANs用于求解随机微分方程。随着可获取数据量的与日俱增以及计算能力的不断提升，ANN以它强大的自动构造特征与逼近任意函数的优越性能，逐步演化为深度学习这一迅猛发展的机器学习分支。它所涉及的常见神经网络结构有卷积神经网络(convolutionalneuralnetwork,CNN)[152]，循环神经网络(recurrentneuralnetwork,RNN)[153]，残差神经网络(residualneuralnetwork,ResNet)[154]等。最近，也有学者开始探究深度学习与PDE的联系，先驱性的报道是E[155]提出ResNet可以被视为离散的动力系统，而动力系统一般用微分方程表示，比如：z=f(z),z(0)=z0,(1.9)15
【参考文献】：
期刊论文
[1]Generating geologically realistic 3D reservoir facies models using deep learning of sedimentary architecture with generative adversarial networks[J]. Tuan-Feng Zhang,Peter Tilke,Emilien Dupont,Ling-Chen Zhu,Lin Liang,William Bailey. Petroleum Science. 2019(03)
[2]MgNet: A unified framework of multigrid and convolutional neural network[J]. Juncai He,Jinchao Xu. Science China（Mathematics）. 2019(07)
[3]基于替代模型的地下水溶质运移不确定性分析[J]. 欧阳琦,卢文喜,侯泽宇,顾文龙,辛欣. 中国环境科学. 2016(04)
[4]A review of closed-loop reservoir management[J]. Jian Hou,Kang Zhou,Xian-Song Zhang,Xiao-Dong Kang,Hai Xie. Petroleum Science. 2015(01)
[5]环境岩土工程研究综述[J]. 陈云敏,施建勇,朱伟,詹良通. 土木工程学报. 2012(04)
[6]生活垃圾填埋场填埋气产生量估算模型[J]. 龚利华. 环境科学与技术. 2009(09)
[7]特低渗透油藏渗流特征实验研究[J]. 李爱芬,刘敏,张少辉,姚军. 西安石油大学学报(自然科学版). 2008(02)
[8]特低渗透油藏渗流理论研究[J]. 杨清立,杨正明,王一飞,戢红霞. 钻采工艺. 2007(06)
[9]低渗透油藏油水两相渗流研究[J]. 姚约东,葛家理,李相方. 石油大学学报(自然科学版). 2005(02)
[10]城市生活垃圾填埋场渗滤液处理中试研究[J]. 陈石,王克虹,孟了,陈永. 给水排水. 2000(10)
本文编号：3314441
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