岩土边坡可靠度的塑性极限分析法研究
发布时间：2021-10-02 02:18
我国正处在基础设施建设的高速发展时期,在铁路、公路、水利、水电和矿山等工程建设中出现了大量的土质边坡和岩质边坡工程,岩土边坡的失稳会造成人类的生命财产的严重损失。岩土边坡的失稳与众多随机参数相关,边坡的可靠度分析越来越受到重视。本文在国家自然科学基金项目（51564026）的资助下,将塑性力学中的极限分析理论应用于岩土边坡的可靠度分析领域,对边坡可靠度的塑性极限分析法进行了系统、深入的研究。本文的主要研究工作如下:（1）基于塑性力学的下限定理,建立了土质边坡可靠度塑性极限分析的下限法理论模型。将土体材料抗剪参数作为随机变量,以有限单元结点的应力向量为决策变量,建立了同时满足平衡方程、屈服条件、公共边应力间断条件和应力边界条件的土质边坡可靠度分析的下限法随机规划模型,提出了基于蒙特卡洛法的下限法模型的高效数值求解方法,获得了土质边坡可靠度指标的下限解。（2）基于塑性力学的上限定理,建立了土质边坡可靠度塑性极限分析的上限法理论模型。将土体材料抗剪参数作为随机变量,以有限单元的速度向量和塑性乘子作为决策变量,建立了同时满足单元和公共边的塑性流动约束条件、单元速度边界条件以及功能平衡原理的的土...
【文章来源】：昆明理工大学云南省
【文章页数】：160 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
降雨和地震
岩土边坡可靠度的塑性极限分析法研究12第二章边坡可靠度塑性极限分析的基本理论本文以塑性极限分析理论为理论基础，以有限元和块体单元的数值离散为技术手段，以蒙特卡洛方法模拟随机参数的随机性，以数学规划方法求解岩土体的极限状态。论文通过多学科、多方向的交叉研究来解决岩土力学可靠度分析领域的难点问题。本章将简要介绍本文相关的基本理论和方法。2.1边坡塑性极限分析基本理论2.1.1边坡塑性极限分析基本原理从力学的角度出发，边坡稳定性问题可以描述为一个边值问题：根据由岩土体的平衡方程、变形协调方程、材料本构方程和对应的边界条件，求解边坡体的应力场和对应的位移常岩土边坡边值问题的各种变量需要满足以下条件：（1）外力和应力满足平衡条件；（2）位移了应变满足几何关系；（3）应力和应变满足本构关系。但对于岩土边坡而言，要求解得到完全满足以上三个条件的解答是不容易实现的，主要原因是：第一、边坡在漫长的地质作用过程中形成导致边坡的加载历史不清楚，在当前的数值模拟中还不能完全准确的模拟边坡从弹性阶段进入塑性阶段的加载历史，使得难以准确获得边坡的极限状态；第二，岩土体材料的多样性和力学特性的变异性导致应力和应变的关系（本构关系）非常复杂，当前提出的岩土体本构模型还不能完全准确描述材料的力学特性。图2.1塑性极限分析法基本原理图
岩土边坡可靠度的塑性极限分析法研究18（2）当Z0时边坡丧失了规定功能，即处于失效状态；（3）当Z=0时边坡处于临界状态。2.2.2边坡失效概率当边坡的功能函数Z0，边坡发生了失效。工程上把Z0发生概率称之为边坡的失效概率，用fP表示。失效概率与随机变量123()nX,X,X,,X直接相关。由概率统计理论可知，边坡的失效概率fP可用下式计算：123120=()fxnnZPfXXXXdXdXdX,,,,(2-16)式中：123()xnfXXXXe&,,,,是边坡的联合概率密度函数。式(2-16)是一个多维积分，由于随机变量的复杂性，要直接求解是比较困难的，目前一般采用比较简单的近似方法计算。2.2.3蒙特卡洛法蒙特卡洛法(Monte-Carlo)是边坡可靠度近似计算的常用方法，也称为随机抽样法。该方法的的主要特点是：借助计算机模拟随机变量的统计特征，模拟实际中随机变量的发生概率问题。其主要思路是：假定某一随机变量的概率模型符合一个已知的统计分布类型（或某种概率分布），基于随机变量发生的累积概率借助计算机抽样形成随机变量的若干个随机数，把每个随机数带入功能函数进行多次图2.3蒙特卡洛模拟流程图模拟，继而统计最终的结果。蒙特卡洛法把概率模型和不确定性问题进行了有效融合，同时把各种随机抽样检测获得的统计估测值当作原始问题的近似解。蒙特
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于塑性极限分析上限法理论的土质边坡可靠度分析[J]. 张小艳,张立翔,李泽. 岩土力学. 2018(05)
[2]基于广义子集模拟样本加权法的边坡多失效模式可靠度分析[J]. 杨智勇,李典庆,曹子君,唐小松. 岩石力学与工程学报. 2018(03)
[3]建立在相对安全率准则基础上的岩土工程可靠度分析与安全判据[J]. 陈祖煜. 岩石力学与工程学报. 2018(03)
[4]基于极限分析上限法条分形式的边坡可靠度分析[J]. 吴贲. 现代矿业. 2017(05)
[5]土体参数空间变异性对边坡失效模式间相关性及系统可靠度的影响[J]. 郑栋,李典庆,曹子君,方国光. 岩土力学. 2017(02)
[6]基于高效随机有限元法的边坡风险评估[J]. 李典庆,肖特,曹子君,周创兵,方国光. 岩土力学. 2016(07)
[7]基于有限元强度折减法的边坡失稳判据统一性研究[J]. 李垠,程丹,苏凯. 大地测量与地球动力学. 2016(01)
[8]考虑概率分布影响的低概率水平边坡可靠度分析[J]. 蒋水华,魏博文,姚池,杨建华. 岩土工程学报. 2016(06)
[9]滑坡灾害的成因机制及其特征分析[J]. 张江伟,李小军,迟明杰,卢滔. 自然灾害学报. 2015(06)
[10]基于极限平衡法和有限元法的边坡协同式可靠度分析[J]. 李典庆,肖特,曹子君,唐小松,方国光. 岩土工程学报. 2016(06)
本文编号：3417809
【文章来源】：昆明理工大学云南省
【文章页数】：160 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
降雨和地震
岩土边坡可靠度的塑性极限分析法研究12第二章边坡可靠度塑性极限分析的基本理论本文以塑性极限分析理论为理论基础，以有限元和块体单元的数值离散为技术手段，以蒙特卡洛方法模拟随机参数的随机性，以数学规划方法求解岩土体的极限状态。论文通过多学科、多方向的交叉研究来解决岩土力学可靠度分析领域的难点问题。本章将简要介绍本文相关的基本理论和方法。2.1边坡塑性极限分析基本理论2.1.1边坡塑性极限分析基本原理从力学的角度出发，边坡稳定性问题可以描述为一个边值问题：根据由岩土体的平衡方程、变形协调方程、材料本构方程和对应的边界条件，求解边坡体的应力场和对应的位移常岩土边坡边值问题的各种变量需要满足以下条件：（1）外力和应力满足平衡条件；（2）位移了应变满足几何关系；（3）应力和应变满足本构关系。但对于岩土边坡而言，要求解得到完全满足以上三个条件的解答是不容易实现的，主要原因是：第一、边坡在漫长的地质作用过程中形成导致边坡的加载历史不清楚，在当前的数值模拟中还不能完全准确的模拟边坡从弹性阶段进入塑性阶段的加载历史，使得难以准确获得边坡的极限状态；第二，岩土体材料的多样性和力学特性的变异性导致应力和应变的关系（本构关系）非常复杂，当前提出的岩土体本构模型还不能完全准确描述材料的力学特性。图2.1塑性极限分析法基本原理图
岩土边坡可靠度的塑性极限分析法研究18（2）当Z0时边坡丧失了规定功能，即处于失效状态；（3）当Z=0时边坡处于临界状态。2.2.2边坡失效概率当边坡的功能函数Z0，边坡发生了失效。工程上把Z0发生概率称之为边坡的失效概率，用fP表示。失效概率与随机变量123()nX,X,X,,X直接相关。由概率统计理论可知，边坡的失效概率fP可用下式计算：123120=()fxnnZPfXXXXdXdXdX,,,,(2-16)式中：123()xnfXXXXe&,,,,是边坡的联合概率密度函数。式(2-16)是一个多维积分，由于随机变量的复杂性，要直接求解是比较困难的，目前一般采用比较简单的近似方法计算。2.2.3蒙特卡洛法蒙特卡洛法(Monte-Carlo)是边坡可靠度近似计算的常用方法，也称为随机抽样法。该方法的的主要特点是：借助计算机模拟随机变量的统计特征，模拟实际中随机变量的发生概率问题。其主要思路是：假定某一随机变量的概率模型符合一个已知的统计分布类型（或某种概率分布），基于随机变量发生的累积概率借助计算机抽样形成随机变量的若干个随机数，把每个随机数带入功能函数进行多次图2.3蒙特卡洛模拟流程图模拟，继而统计最终的结果。蒙特卡洛法把概率模型和不确定性问题进行了有效融合，同时把各种随机抽样检测获得的统计估测值当作原始问题的近似解。蒙特
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于塑性极限分析上限法理论的土质边坡可靠度分析[J]. 张小艳,张立翔,李泽. 岩土力学. 2018(05)
[2]基于广义子集模拟样本加权法的边坡多失效模式可靠度分析[J]. 杨智勇,李典庆,曹子君,唐小松. 岩石力学与工程学报. 2018(03)
[3]建立在相对安全率准则基础上的岩土工程可靠度分析与安全判据[J]. 陈祖煜. 岩石力学与工程学报. 2018(03)
[4]基于极限分析上限法条分形式的边坡可靠度分析[J]. 吴贲. 现代矿业. 2017(05)
[5]土体参数空间变异性对边坡失效模式间相关性及系统可靠度的影响[J]. 郑栋,李典庆,曹子君,方国光. 岩土力学. 2017(02)
[6]基于高效随机有限元法的边坡风险评估[J]. 李典庆,肖特,曹子君,周创兵,方国光. 岩土力学. 2016(07)
[7]基于有限元强度折减法的边坡失稳判据统一性研究[J]. 李垠,程丹,苏凯. 大地测量与地球动力学. 2016(01)
[8]考虑概率分布影响的低概率水平边坡可靠度分析[J]. 蒋水华,魏博文,姚池,杨建华. 岩土工程学报. 2016(06)
[9]滑坡灾害的成因机制及其特征分析[J]. 张江伟,李小军,迟明杰,卢滔. 自然灾害学报. 2015(06)
[10]基于极限平衡法和有限元法的边坡协同式可靠度分析[J]. 李典庆,肖特,曹子君,唐小松,方国光. 岩土工程学报. 2016(06)
本文编号：3417809
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