频率空间域粘滞声波方程正演与逆时偏移
发布时间：2021-11-14 21:03
传统理论假设地下介质为完全弹性体,地震波在地下介质中的传播过程中不会产生吸收衰减效应。然而,在实际的生产实践中该假设并不成立。地震波在传播过程中会因为吸收衰减效应导致能量减弱、频带变窄等现象。因此,随着石油工业的发展,传统的波动方程正演、偏移等技术已经难以适应目前地震勘探对分辨率的要求。为了解决吸收衰减导致的分辨率降低的问题,粘弹性正演模拟与偏移成为了研究热点。一方面,频率空间域正演可以避免随时间积累的计算误差,保证了模拟的精度。并且,在粘弹性假设下,速度是频率的函数,因此频率空间域正演可以通过引入复速度模型准确地模拟吸收衰减效应。而另一方面,逆时偏移方法理论相对简单,不受地层倾角限制,相比于其它偏移方法精度更高。基于以上分析,本文结合频率空间域正演和逆时偏移的优势,做了以下工作:首先,在频率空间域实现粘滞声波方程有限差分正演;然后,将稳定补偿算子与常Q模型结合,在频率空间域实现了粘滞声波方程逆时偏移。相比于原始的方法,本文方法无需对常Q模型做近似处理,并且在适应Q模型变化的同时实现过程更加简单;最后,通过模型实验证明频率空间域粘滞声波方程逆时偏移可以准确地补偿吸收衰减效应。
【文章来源】：中国石油大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：62 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
左：传统5点二阶中心有限差分;中：45°旋转坐标系下5点二阶中心有限差分;右：结合前两种差分网格的最优9点差分格式
中国石油大学（北京）硕士学位论文-11-2.1.2PML边界条件从理论上来说，时间域有限差分正演模拟可以不加边界条件。只要计算区域足够大，边界反射就不会对正演造成影响。然而在频率域有限差分正演模拟中，如果不加边界条件，在任何时刻强烈的边界反射都会对结果产生干扰,如图2.2(b)。地震波正演模拟中的边界条件有很多种，如Clayton和Engquist提出的单程波边界条件、Cerjan提出的类海绵边界条件、完美匹配层(PML)和在其上衍生出的卷积完美匹配层边界条件(CPML)以及混合边界条件[67-70]。这其中PML和CPML使用范围最广。PML边界条件最早由Berenger提出，用于电磁学中的正演模拟，后来被推广应用地震波。它的主要思想是在模拟区域周围加上由余弦函数或者幂函数组成的吸收层，使得进入边界区域的入射波呈指数衰减,如图2.2(a)。(a)(b)(c)(d)图2.2（a）PML边界示意图,其它为正演模拟图。（b）为无PML0.25s的波场快照，（c）为有PML的情况下30Hz波场的实部切片，(d)为有PML的情况下0.25s的波场快照Fig.2.2.IllustrationofPMLboundarycondition,(b)issnapshotofwavefieldat0.25swithoutPML.(c)isrealpartofthewavefieldof30HzwithPML.(d)issnapshotofwavefieldat0.25swithPML令ax和az分别表示衰减系数，在PML边界区域内，衰减系数可表示为：
中国石油大学（北京）硕士学位论文-13-2cos2sinMcoscosGG（2.20）2cos2sinNcoscosGG（2.21）其中G表示一个波长内的采样点个数，通常取最短波长除以空间采样间隔。G取0.01到0.25，间隔为0.0025;取0~45°,间隔为15°。可绘制出不同角度的频散曲线，如图2.3。图2.3最优九点差分网格频散曲线Fig.2.3Dispersioncurveofoptimanine-pointgrid从图2.3可以看出，随着一个波长内采样点数的减小，即1/G增大，频散现象逐渐变强。45°频散最校以1%的相速度误差为界限，要保证正演精度，一个波长内的采样点数应大于4。在选取正演参数时，如最大计算频率、空间采样间隔、模型最小速度等，应综合考虑，保证采样点数的要求。2.1.4大型稀疏矩阵的建立与求解在得到公式2.12之后，需要建立矩阵方程，然后进行求解。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于平均导数方法的声波方程频率域高阶正演[J]. 张衡,刘洪,刘璐,金维浚,史小东. 地球物理学报. 2014(05)
[2]叠前逆时深度偏移低频噪声压制策略研究[J]. 杜启振,朱钇同,张明强,公绪飞. 地球物理学报. 2013(07)
[3]优化15点频率-空间域有限差分正演模拟[J]. 刘璐,刘洪,刘红伟. 地球物理学报. 2013(02)
[4]声波方程频率域高精度正演的17点格式及数值实现[J]. 曹书红,陈景波. 地球物理学报. 2012(10)
[5]基于反演的衰减补偿方法(英文)[J]. 王守东. Applied Geophysics. 2011(02)
[6]三维F-X域粘弹性波动方程保幅偏移方法[J]. 杨午阳,杨文采,刘全新,王西文. 岩性油气藏. 2007(01)
[7]粘弹性波动方程正演和偏移[J]. 崔建军,何继善. 中南工业大学学报(自然科学版). 2001(05)
[8]基于Kjartansson模型的反Q滤波[J]. 裴江云,何樵登. 地球物理学进展. 1994(01)
博士论文
[1]粘弹性波动方程保幅偏移技术研究[D]. 杨午阳.中国地质科学院 2005
本文编号：3495336
【文章来源】：中国石油大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：62 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
左：传统5点二阶中心有限差分;中：45°旋转坐标系下5点二阶中心有限差分;右：结合前两种差分网格的最优9点差分格式
中国石油大学（北京）硕士学位论文-11-2.1.2PML边界条件从理论上来说，时间域有限差分正演模拟可以不加边界条件。只要计算区域足够大，边界反射就不会对正演造成影响。然而在频率域有限差分正演模拟中，如果不加边界条件，在任何时刻强烈的边界反射都会对结果产生干扰,如图2.2(b)。地震波正演模拟中的边界条件有很多种，如Clayton和Engquist提出的单程波边界条件、Cerjan提出的类海绵边界条件、完美匹配层(PML)和在其上衍生出的卷积完美匹配层边界条件(CPML)以及混合边界条件[67-70]。这其中PML和CPML使用范围最广。PML边界条件最早由Berenger提出，用于电磁学中的正演模拟，后来被推广应用地震波。它的主要思想是在模拟区域周围加上由余弦函数或者幂函数组成的吸收层，使得进入边界区域的入射波呈指数衰减,如图2.2(a)。(a)(b)(c)(d)图2.2（a）PML边界示意图,其它为正演模拟图。（b）为无PML0.25s的波场快照，（c）为有PML的情况下30Hz波场的实部切片，(d)为有PML的情况下0.25s的波场快照Fig.2.2.IllustrationofPMLboundarycondition,(b)issnapshotofwavefieldat0.25swithoutPML.(c)isrealpartofthewavefieldof30HzwithPML.(d)issnapshotofwavefieldat0.25swithPML令ax和az分别表示衰减系数，在PML边界区域内，衰减系数可表示为：
中国石油大学（北京）硕士学位论文-13-2cos2sinMcoscosGG（2.20）2cos2sinNcoscosGG（2.21）其中G表示一个波长内的采样点个数，通常取最短波长除以空间采样间隔。G取0.01到0.25，间隔为0.0025;取0~45°,间隔为15°。可绘制出不同角度的频散曲线，如图2.3。图2.3最优九点差分网格频散曲线Fig.2.3Dispersioncurveofoptimanine-pointgrid从图2.3可以看出，随着一个波长内采样点数的减小，即1/G增大，频散现象逐渐变强。45°频散最校以1%的相速度误差为界限，要保证正演精度，一个波长内的采样点数应大于4。在选取正演参数时，如最大计算频率、空间采样间隔、模型最小速度等，应综合考虑，保证采样点数的要求。2.1.4大型稀疏矩阵的建立与求解在得到公式2.12之后，需要建立矩阵方程，然后进行求解。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于平均导数方法的声波方程频率域高阶正演[J]. 张衡,刘洪,刘璐,金维浚,史小东. 地球物理学报. 2014(05)
[2]叠前逆时深度偏移低频噪声压制策略研究[J]. 杜启振,朱钇同,张明强,公绪飞. 地球物理学报. 2013(07)
[3]优化15点频率-空间域有限差分正演模拟[J]. 刘璐,刘洪,刘红伟. 地球物理学报. 2013(02)
[4]声波方程频率域高精度正演的17点格式及数值实现[J]. 曹书红,陈景波. 地球物理学报. 2012(10)
[5]基于反演的衰减补偿方法(英文)[J]. 王守东. Applied Geophysics. 2011(02)
[6]三维F-X域粘弹性波动方程保幅偏移方法[J]. 杨午阳,杨文采,刘全新,王西文. 岩性油气藏. 2007(01)
[7]粘弹性波动方程正演和偏移[J]. 崔建军,何继善. 中南工业大学学报(自然科学版). 2001(05)
[8]基于Kjartansson模型的反Q滤波[J]. 裴江云,何樵登. 地球物理学进展. 1994(01)
博士论文
[1]粘弹性波动方程保幅偏移技术研究[D]. 杨午阳.中国地质科学院 2005
本文编号：3495336
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