基于损伤突变理论的岩质边坡失稳破坏研究
发布时间：2022-01-23 10:45
本文从损伤力学和突变理论相结合的角度出发,采用理论推导、室内试验、数值模拟和工程验证的方法,通过理论推导,建立了突变损伤模型及其失稳破坏判别式,为边坡的失稳破坏提供了判断的依据。本文主要工作如下:1、本文通过对岩体损伤模型及突变模型的现状分析,总结归纳了常用突变模型的特点;2、基于Weibull分布的损伤演化方程,通过将密度势函数的微分形式做不同阶数的泰勒展开,分别建立了折迭突变损伤模型和尖点突变损伤模型;并引入破坏接近度的概念,提出了折迭突变损伤模型失稳破坏刚度判据和尖点突变损伤模型失稳破坏判别式;3、进行了砂岩的室内单轴及三轴压缩和抗拉试验,确定了岩石基本力学参数。同时运用FLAC3D数值模拟,对折迭突变损伤模型和尖点突变损伤模型进行了对比验证,并分析了两种模型的适用性。4、分别采用超载法和强度折减法对折迭突变损伤模型和尖点突变损伤模型在边坡工程的应用进行了验证分析。
【文章来源】：重庆交通大学重庆市
【文章页数】：92 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
应力——应变曲线上各特征点示意图[68]
3V ax (2.29) 其中，x 为状态变量，a 为控制变量，其相空间为二维空间，对式（2.29）求导，然后令其导数为零即可得到临界点，如式（2.30）、式（2.31）所示： " 2V x a 0 (2.30) 变形后可得 2x a (2.31) 其奇点集 S 满足方程V" 2x 0 的 M 的一个子集，在点（0,0）处，分岔集 B 为奇点集 S 在其控制空间（直线 x=0 处）的投影，即在点 a=0 处，可用图 2.2 表示。
重庆交通大学硕士学位论文20尖点突变模型比折迭突变模型复杂一些，有两个控制变量和一个状态变量，因为尖点突变模型势函数的临界曲面比较容易构造，且容易理解，从而也被广泛地应用于各领域。其势函数如式（2.32）所示：4242xaxbx(2.32)其中x为系统的状态变量，a、b为系统的控制变量。通过对式（2.24）进行求导，即可得到系统势函数的临界点方程，如等式（2.33）所示：3xaxb0(2.33)其势函数的平衡曲面M由方程(2.33)求解得到，这显然是一个三次方程，其图像如图2.2所示，是一个光滑、有折痕的曲面。由三次方程的求解可知，其解会因为判别式不同而得到不同的结果不同，有可能为一个实根或者三个实根，判别式为：324a27b(2.34)当0，时，方程（2.34）有三个实数根；当0时，方程（2.34）有一个实数根；当0时，如果a和b都是非零实数，那么方程(2.34)有两个实数解；如果a和b都等于零，那么等式（2.34）的两个实数解是相同的。式（2.33）的图像如图2.3所示图2.3尖点突变模型的平衡曲面和分叉集[70]Fig.2.3Equilibriumsurfaceandbifurcationsetofcuspcatastrophemodel势函数在参数空间中形成了分岔集，如图2.3所示。在三维空间中，形状为上叶、中叶、下叶组成的三叶曲面，有两个明显的拐点。由图可知，当整个系统处于下叶时，此时是稳定状态；当外界荷载继续增加时，整个系统进入中叶；当荷
【参考文献】：
期刊论文
[1]地震作用下锚固参数对岩体边坡锚固界面剪应力分布影响分析[J]. 言志信,屈文瑞,龙哲,董建华,江平. 岩土工程学报. 2018(11)
[2]岩石统计损伤软化模型及其参数反演[J]. 黄海峰,巨能攀,蓝康文,李萌,孔伟,郭露遥. 长江科学院院报. 2018(06)
[3]载荷作用下缺陷岩体损伤演化过程分析[J]. 陈海栋,陈蒙磊. 河南理工大学学报(自然科学版). 2018(04)
[4]岩石统计损伤本构模型与试验[J]. 王苏生,徐卫亚,王伟,王如宾,向志鹏. 河海大学学报(自然科学版). 2017(05)
[5]蝴蝶突变理论在边坡稳定性评价中的应用[J]. 宋鑫华,陈祥,包太. 人民黄河. 2017(03)
[6]基于尖点突变理论的浆砌块石边坡稳定性研究[J]. 宋鑫华,闫鸿浩. 岩土力学. 2016(12)
[7]一种基于塑性功和突变理论的边坡临界状态确定方法[J]. 李志平,彭振斌,何忠明,唐佳. 中南大学学报(自然科学版). 2016(09)
[8]煤岩体压裂分形损伤突变演化模型的研究及应用[J]. 王婷婷,赵丹,赵万春,艾池,张来娣,杜习亚. 数学的实践与认识. 2016(13)
[9]煤岩体压裂损伤突变演化模型的研究[J]. 赵丹,王婷婷,赵万春,张来娣,李仁杰. 中州煤炭. 2016(04)
[10]应变软化边坡渐进破坏及其稳定性初步研究[J]. 沈华章,王水林,郭明伟,葛修润. 岩土力学. 2016(01)
博士论文
[1]含软弱夹层层状岩质边坡地震响应及稳定性判识时频方法研究[D]. 范刚.西南交通大学 2016
[2]基于突变理论的黄土边坡稳定性分析方法研究[D]. 胡晋川.长安大学 2012
[3]岩石（体）宏细观复合损伤理论与应用研究[D]. 赖勇.重庆大学 2008
硕士论文
[1]层状岩体边坡失稳研究及突变理论的运用[D]. 庞帅.河北工程大学 2017
[2]基于突变理论的煤岩体损伤破裂研究[D]. 杜习亚.东北石油大学 2017
[3]边坡稳定性分析的突变理论法研究[D]. 曾亮.重庆交通大学 2014
[4]基于蠕变试验及CT影像的改性沥青混合料损伤规律研究[D]. 高明.东北大学 2011
[5]基于破坏接近度的岩质边坡稳定性分析[D]. 胡明军.重庆交通大学 2010
本文编号：3604190
【文章来源】：重庆交通大学重庆市
【文章页数】：92 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
应力——应变曲线上各特征点示意图[68]
3V ax (2.29) 其中，x 为状态变量，a 为控制变量，其相空间为二维空间，对式（2.29）求导，然后令其导数为零即可得到临界点，如式（2.30）、式（2.31）所示： " 2V x a 0 (2.30) 变形后可得 2x a (2.31) 其奇点集 S 满足方程V" 2x 0 的 M 的一个子集，在点（0,0）处，分岔集 B 为奇点集 S 在其控制空间（直线 x=0 处）的投影，即在点 a=0 处，可用图 2.2 表示。
重庆交通大学硕士学位论文20尖点突变模型比折迭突变模型复杂一些，有两个控制变量和一个状态变量，因为尖点突变模型势函数的临界曲面比较容易构造，且容易理解，从而也被广泛地应用于各领域。其势函数如式（2.32）所示：4242xaxbx(2.32)其中x为系统的状态变量，a、b为系统的控制变量。通过对式（2.24）进行求导，即可得到系统势函数的临界点方程，如等式（2.33）所示：3xaxb0(2.33)其势函数的平衡曲面M由方程(2.33)求解得到，这显然是一个三次方程，其图像如图2.2所示，是一个光滑、有折痕的曲面。由三次方程的求解可知，其解会因为判别式不同而得到不同的结果不同，有可能为一个实根或者三个实根，判别式为：324a27b(2.34)当0，时，方程（2.34）有三个实数根；当0时，方程（2.34）有一个实数根；当0时，如果a和b都是非零实数，那么方程(2.34)有两个实数解；如果a和b都等于零，那么等式（2.34）的两个实数解是相同的。式（2.33）的图像如图2.3所示图2.3尖点突变模型的平衡曲面和分叉集[70]Fig.2.3Equilibriumsurfaceandbifurcationsetofcuspcatastrophemodel势函数在参数空间中形成了分岔集，如图2.3所示。在三维空间中，形状为上叶、中叶、下叶组成的三叶曲面，有两个明显的拐点。由图可知，当整个系统处于下叶时，此时是稳定状态；当外界荷载继续增加时，整个系统进入中叶；当荷
【参考文献】：
期刊论文
[1]地震作用下锚固参数对岩体边坡锚固界面剪应力分布影响分析[J]. 言志信,屈文瑞,龙哲,董建华,江平. 岩土工程学报. 2018(11)
[2]岩石统计损伤软化模型及其参数反演[J]. 黄海峰,巨能攀,蓝康文,李萌,孔伟,郭露遥. 长江科学院院报. 2018(06)
[3]载荷作用下缺陷岩体损伤演化过程分析[J]. 陈海栋,陈蒙磊. 河南理工大学学报(自然科学版). 2018(04)
[4]岩石统计损伤本构模型与试验[J]. 王苏生,徐卫亚,王伟,王如宾,向志鹏. 河海大学学报(自然科学版). 2017(05)
[5]蝴蝶突变理论在边坡稳定性评价中的应用[J]. 宋鑫华,陈祥,包太. 人民黄河. 2017(03)
[6]基于尖点突变理论的浆砌块石边坡稳定性研究[J]. 宋鑫华,闫鸿浩. 岩土力学. 2016(12)
[7]一种基于塑性功和突变理论的边坡临界状态确定方法[J]. 李志平,彭振斌,何忠明,唐佳. 中南大学学报(自然科学版). 2016(09)
[8]煤岩体压裂分形损伤突变演化模型的研究及应用[J]. 王婷婷,赵丹,赵万春,艾池,张来娣,杜习亚. 数学的实践与认识. 2016(13)
[9]煤岩体压裂损伤突变演化模型的研究[J]. 赵丹,王婷婷,赵万春,张来娣,李仁杰. 中州煤炭. 2016(04)
[10]应变软化边坡渐进破坏及其稳定性初步研究[J]. 沈华章,王水林,郭明伟,葛修润. 岩土力学. 2016(01)
博士论文
[1]含软弱夹层层状岩质边坡地震响应及稳定性判识时频方法研究[D]. 范刚.西南交通大学 2016
[2]基于突变理论的黄土边坡稳定性分析方法研究[D]. 胡晋川.长安大学 2012
[3]岩石（体）宏细观复合损伤理论与应用研究[D]. 赖勇.重庆大学 2008
硕士论文
[1]层状岩体边坡失稳研究及突变理论的运用[D]. 庞帅.河北工程大学 2017
[2]基于突变理论的煤岩体损伤破裂研究[D]. 杜习亚.东北石油大学 2017
[3]边坡稳定性分析的突变理论法研究[D]. 曾亮.重庆交通大学 2014
[4]基于蠕变试验及CT影像的改性沥青混合料损伤规律研究[D]. 高明.东北大学 2011
[5]基于破坏接近度的岩质边坡稳定性分析[D]. 胡明军.重庆交通大学 2010
本文编号：3604190
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