基于贝叶斯理论的时间域航空电磁数据反演
发布时间：2023-02-08 20:04
航空电磁法具有探测面积大、速度快、相对成本低、应用范围广等优点,在戈壁、海域、高山和森林覆盖等地面人员很难进行勘查作业的复杂区域,它具有一般勘探手段难以达到的效果。伴随着航空电磁探测硬件系统和计算机性能的提升,迫切需要精度更高的反演解释方法。基于确定性理论的反演方法把待反演参数看作确定值,获得的反演结果只是单一的“最佳”解,不能提供反演参数的不确定性信息,并且容易陷入局部极小值。基于统计理论的贝叶斯反演方法把待反演参数看作随机变量,获得的反演结果不是一个确定值,而是该参数的概率分布。根据反演后参数的概率分布,贝叶斯反演方法不仅能获得“最佳”解,而且能获得反演参数的不确定性信息,从而可以对反演结果进行有效地评价。此外,当贝叶斯反演方法中的似然函数和先验信息都为高斯分布时,贝叶斯反演方法可以简化为Tikhonov正则化反演方法,而Tikhonov正则化反演方法是航空电磁数据反演解释中的主流方法。因此,研究航空电磁数据贝叶斯反演方法能实现其反演结果更充分、更有效的定量分析与评估。为了获得较高精度的反演结果和模型参数的不确定性等信息,本文从贝叶斯理论出发,研究时间域航空电磁数据的反演方法,分别...
【文章页数】：172 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
1.1 研究背景及意义
1.2 航空电磁反演成像研究现状
1.2.1 航空电磁数据快速成像方法研究现状
1.2.2 航空电磁数据反演方法研究现状
1.2.3 反演问题分析
1.3 主要研究内容及创新点
1.3.1 论文主要研究内容
1.3.2 论文创新点
第2章 时间域航空电磁法正反演理论基础
2.1 时间域航空电磁法基本原理
2.2 时间域航空电磁法一维正演模拟
2.2.1 水平层状介质中心回线源电磁响应
2.2.2 汉克尔积分变换
2.2.3 频-时变换
2.3 时间域航空电磁法2.5 维正演模拟
2.4 时间域航空电磁法正演模拟结果的一致性验证
2.5 反演基本方法
2.5.1 正则化反演方法
2.5.2 贝叶斯反演方法
2.6 小结
第3章 初始模型对传统反演方法的影响
3.1 电导率-深度成像
3.2 反演初始模型的构建
3.3 传统反演方法
3.3.1 阻尼特征参数反演方法
3.3.2 OCCAM反演方法
3.4 初始模型对反演结果的影响分析
3.5 小结
第4章 组合正则化约束反演方法
4.1 组合正则化反演方法理论
4.1.1 总体目标函数
4.1.2 数据拟合
4.1.3 模型约束
4.1.4 反演求解
4.2 模拟数据反演结果及分析
4.2.1 一维模拟数据
4.2.2 二维模拟数据
4.3 观测数据反演结果及分析
4.4 小结
第5章 定维贝叶斯反演方法
5.1 贝叶斯反演概述
5.2 似然函数
5.3 先验模型
5.4 后验概率分布计算方法
5.4.1 MCMC方法
5.4.2 Metropolis-Hastings算法
5.4.3 建议分布
5.5 收敛条件
5.6 改进的MCMC方法
5.7 算例分析
5.7.1 一维三层模型算例分析
5.7.2 二维模拟数据算例分析
5.7.3 观测数据反演结果与分析
5.8 小结
第6章 变维贝叶斯反演方法
6.1 变维贝叶斯反演方法概述
6.2 Reversible jump MCMC方法
6.2.1 模型参数初始化
6.2.2 建议分布
6.2.3 接受准则
6.2.4 算法流程
6.3 改进的Reversible jump MCMC方法
6.4 算例分析
6.4.1 一维三层模型算例分析
6.4.2 一维四层模型算例分析
6.4.3 二维模拟数据算例分析
6.4.4 观测数据反演结果与分析
6.5 小结
结论
本文总结
研究展望
致谢
参考文献
攻读学位期间取得学术成果
附录
A 一阶汉克尔积分变换滤波系数
本文编号：3738291
【文章页数】：172 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
1.1 研究背景及意义
1.2 航空电磁反演成像研究现状
1.2.1 航空电磁数据快速成像方法研究现状
1.2.2 航空电磁数据反演方法研究现状
1.2.3 反演问题分析
1.3 主要研究内容及创新点
1.3.1 论文主要研究内容
1.3.2 论文创新点
第2章 时间域航空电磁法正反演理论基础
2.1 时间域航空电磁法基本原理
2.2 时间域航空电磁法一维正演模拟
2.2.1 水平层状介质中心回线源电磁响应
2.2.2 汉克尔积分变换
2.2.3 频-时变换
2.3 时间域航空电磁法2.5 维正演模拟
2.4 时间域航空电磁法正演模拟结果的一致性验证
2.5 反演基本方法
2.5.1 正则化反演方法
2.5.2 贝叶斯反演方法
2.6 小结
第3章 初始模型对传统反演方法的影响
3.1 电导率-深度成像
3.2 反演初始模型的构建
3.3 传统反演方法
3.3.1 阻尼特征参数反演方法
3.3.2 OCCAM反演方法
3.4 初始模型对反演结果的影响分析
3.5 小结
第4章 组合正则化约束反演方法
4.1 组合正则化反演方法理论
4.1.1 总体目标函数
4.1.2 数据拟合
4.1.3 模型约束
4.1.4 反演求解
4.2 模拟数据反演结果及分析
4.2.1 一维模拟数据
4.2.2 二维模拟数据
4.3 观测数据反演结果及分析
4.4 小结
第5章 定维贝叶斯反演方法
5.1 贝叶斯反演概述
5.2 似然函数
5.3 先验模型
5.4 后验概率分布计算方法
5.4.1 MCMC方法
5.4.2 Metropolis-Hastings算法
5.4.3 建议分布
5.5 收敛条件
5.6 改进的MCMC方法
5.7 算例分析
5.7.1 一维三层模型算例分析
5.7.2 二维模拟数据算例分析
5.7.3 观测数据反演结果与分析
5.8 小结
第6章 变维贝叶斯反演方法
6.1 变维贝叶斯反演方法概述
6.2 Reversible jump MCMC方法
6.2.1 模型参数初始化
6.2.2 建议分布
6.2.3 接受准则
6.2.4 算法流程
6.3 改进的Reversible jump MCMC方法
6.4 算例分析
6.4.1 一维三层模型算例分析
6.4.2 一维四层模型算例分析
6.4.3 二维模拟数据算例分析
6.4.4 观测数据反演结果与分析
6.5 小结
结论
本文总结
研究展望
致谢
参考文献
攻读学位期间取得学术成果
附录
A 一阶汉克尔积分变换滤波系数
本文编号：3738291
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