重磁异常正演频率域方法技术研究

发布时间：2023-05-05 21:46

　　频率域正演具有计算表达式简单,计算速度快等特点,在物性界面反演[1]、物性填图方面应用较多,但由于其采用传统的标准FFT法进行正演计算,结果常受“边界振荡”、“误差大”、“强制周期化”等现象的困扰,被认为是一种“正演不准确”的方法,使其应用受到局限,特别在位场单模型频率域正演中,没有得到广泛的应用。为解决标准FFT法频率域正演结果伴有的“边界振荡”、“误差大”、“强制周期化”等问题,充分发挥其正演速度快的特点,本文从频率域正演误差来源出发,对引起误差的原因与规律进行分析,证明引起误差的根本原因是由于矩形积分公式无法满足离散傅里叶变换这一振荡积分数值计算引起;基于此,采用具较高精度的数值积分法:Gauss积分法,推导出任意阶Gauss-legendre积分法计算公式,将吴乐园[25]提出的Gauss-FFT法从偶数阶推广至任意阶,并类比FFT蝶形计算方法,给出了加速算法;从函数振荡性出发,以削弱积分核函数振荡性为目的,将振荡部分(一维:ei2πux,二维:ei2π(ux+vy))视为权函数,推导出两点振荡权函数Gauss积分法公式;通过数值实验,任意阶Gauss-legendre积分法可...

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【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
1. 引言
    1.1. 研究目的与意义
    1.2. 研究现状
        1.2.1. 重磁模型频谱研究现状
        1.2.2. 重磁位场频率域正演研究现状
    1.3. 本文研究主要内容
2. 频率域正演误差
    2.1. 误差规律探讨
    2.2. 误差来源分析
        2.2.1. 离散效应误差
        2.2.2. 截断效应误差
        2.2.3. 数值计算误差
3. 频率域正演方法
    3.1. 标准离散傅里叶变换(DFT)
    3.2. Gauss-Legendre积分法
        3.2.1. 高斯求积一般理论
        3.2.2. 频率域正演Gauss-Legendre积分法
    3.3. 权函数为振荡因子的Gauss型求积公式
        3.3.1. 一维权函数为振荡因子Gauss型求积公式推导
        3.3.2. 二维权函数为振荡因子Gauss型求积公式推导
    3.4. 计算精度与速度对比
        3.4.1. 计算精度对比
        3.4.2. 计算速度对比
4. 典型重磁模型异常频域正演
    4.1. 二度体模型频域重磁场正演
        4.1.1. 无限长水平圆柱体
        4.1.2. 台阶
    4.2. 三度体模型频域重磁场正演
        4.2.1. 球体
        4.2.2. 长方体
    4.3. 密度界面频域重力场正演
5. 在位场数据频率域处理转换的应用初探
    5.1. 向上延拓
    5.2. 向下延拓
结论
致谢
参考文献



本文编号：3808418