复电阻率1D/2.5D正反演研究

发布时间：2024-07-05 00:14

　　复电阻率法(CR)是一种以岩、矿石的复电阻率性质差异为物性基础的地球物理勘探方法,该方法的突出特点是具有多参数反映异常能力,但其反演技术一直未得到很好的解决,已经严重影响了该方法的应用与发展。因此,开展复电阻率一维、2.5维正演与反演研究具有重要的研究意义。研究工作在忽略电磁耦合作用的前提下,将Cole-Cole复电阻率模型带入水平层状介质的直流电阻率正演公式中实现复电阻率法一维正演模拟,并通过试算归纳、总结了复电阻率振幅和相位的一维响应特征。从复电阻率2.5D点源电位满足的基本方程及边界条件出发,推导了关于电位的变分方程,采用二叉树(Bi-Tree)的三角单元剖分技术,推导了线性插值与二次插值的单元钢度矩阵表达式。边界采用近似处理方法,使得总刚度矩阵只与频点和波数有关,与点源的位置无关;同时采用基于图论理论的矩阵重排与填入元分析技术结合线性方程组直接求解技术,最终实现复电阻率2.5维快速正演。通过水平层状介质模型2.5D正演模拟验证该算法的准确性,在此基础上对典型复电阻率模型进行正演计算,并分析及总结复电阻率2.5D的振幅和相位响应特征。针对复电阻率反演问题,构建了复电阻率反问题正则...

【文章页数】：83 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究目的与意义
    1.2 复电阻率法国内外研究现状
    1.3 有限单元法研究现状
    1.4 主要研究内容
    1.5 主要创新点
2 复电阻率一维正演模拟
    2.1 Cole-Cole模型及频谱特性
        2.1.1 Cole-Cole模型
        2.1.2 复电阻率振幅与相位频谱特性
    2.2 水平层状大地点源电场及视电阻率表达式
    2.3 一维正演计算
        2.3.1 振幅和相位曲线随极化率变化特征
        2.3.2 振幅和相位曲线随时间常数变化特征
        2.3.3 振幅和相位曲线随频率相关系数变化特征
        2.3.4 振幅和相位曲线随极化层厚度变化特征
        2.3.5 振幅和相位曲线随频率变化特征
    2.4 本章小结
3 复电阻率一维正则化反演研究
    3.1 正则化反演目标函数
    3.2 一维复电阻率层状模型反演
        3.2.1 偏导数矩阵的计算
        3.2.2 重加权共轭梯度法（RRCG）
        3.2.3 修正“L-curve”方法
        3.2.4 初始模型的选取
        3.2.5 收敛标准
    3.3 算例分析
    3.4 本章小结
4 复电阻率 2.5 维有限单元法基本原理
    4.1 点源二维电场边值问题
    4.2 变分问题
    4.3 有限元分析
        4.3.1 网格剖分
        4.3.2 单元分析
        4.3.3 刚度矩阵总体合成及求变分
        4.3.4 快速算法设计
    4.4 基于矩阵重排的稀疏线性方程组快速解法
    4.5 本章小结
5 正演模型设计与计算
    5.1 正演算法的验证
    5.2 二维正演算例分析
        5.2.1 低阻极化体异常响应
        5.2.2 高阻极化体异常响应
        5.2.3 组合极化体异常响应
    5.3 本章小结
6 复电阻率 2.5 维反演研究
    6.1 复电阻率法目标函数的构建
    6.2 反演模型参数约束
        6.2.1 模型约束
        6.2.2 模型参数界限约束
    6.3 偏导数矩阵的计算
        6.3.1 复电阻率振幅和相位偏导数矩阵的计算
        6.3.2 Cole-Cole模型偏导数表达式
        6.3.3 互换定理计算偏导数矩阵
    6.4 反演算例
    6.5 本章小结
7 结论与建议
    7.1 结论
    7.2 建议
致谢
参考文献



本文编号：4000742