基于偏微分方程的含断层约束地质曲面构建

发布时间：2017-07-04 01:20

  本文关键词：基于偏微分方程的含断层约束地质曲面构建

  更多相关文章： 曲面构建 偏微分方程 有限差分 大小网格 GPU并行 有限元

【摘要】：复杂地质曲面的空间重构与表达是构造解释、地质绘图中的核心基础内容,地质曲面重构与表达的方式不同直接决定了相关软件系统的效率、效果和实用性。对于普通的地质构造层位,通常可采用传统的网格化方法例如克里金或Delaunay三角网进行曲面的重构,采用矩形网格或三角网进行曲面的表达。随着勘探开发程度的不断深入,复杂地质条件下的断块逐渐成为油田增储上产的重要阵地。如何落实复杂断块构造,是目前构造解释的主要任务。因此复杂地质条件下的地质曲面空间重构与表达具有非常重要的意义。在复杂地质条件下,尤其是在断层(包括正断层和逆断层)附近,地层破碎厉害,要用传统网格化方法正确重构与表达地层界面,尤其是在层位数据不规则(二维测线)和层位数据存在多值(逆掩带的层位)时具有相当大的难度,传统的方法更是无能为力。为此,研究新的曲面重构与表达方法,本文从国内外最新的计算几何研究领域和最新的地质研究成果出发,以偏微分方程为基础,利用矩形网格和三角网的特征,在含断层复杂多约束地质空间进行光滑曲面的构造。具体工作如下:以矩形网格剖分方法为基础,由初始层位数据构造含断层约束条件,构建了矩形网格,利用有限差分格式求解偏微分方程,将地质断层多边形处理为曲面的内部边界条件,然后将3个不同阶次的偏微分方程应用于某一地震工区的实际勘探数据,并分别对其稳定性和可行性及曲面的优良性进行了分析,3个方程重构的曲面都能达到一定的光滑度,构建了3个不同特性的曲面,能够满足复杂地质情况下对于重构曲面的要求,实现了曲面的多样性要求,丰富了曲面重构复杂性的要求。但针对大工区,特别是盆地级工区,数据量非常大,这就导致偏微分方程的迭代计算非常缓慢。通过划分大、小网格,分别在大网格内独立进行一次偏微分方程的计算,使网格点的属性值更接近真实值,然后对全局数据进行一次迭代计算,这样能缩短曲面构建的时间,也能通过大、小网格的分块进行多线程技术的应用,进一步缩短曲面重构时间,最后在分块的网格上进行GPU并行计算,通过GPU强大的浮点运算能力提高偏微分方程的迭代速度从而提高曲面重构的速度,从而实现曲面的快速构建。为了满足地质断层任意拓扑形状的要求,对加入断层的工区数据进行约束Delaunay三角网剖分,在三角网上利用有限元法求解改造的平均曲率流方程,通过在三角网上构建改造平均曲率流的离散化格式,然后根据迭代终止条件求解得到方程的稳态解,重构了三角网上基于有限元法的复杂多约束光滑曲面。虽然有限元法因为涉及大量的稠密的矩阵和积分运算,迭代时间比有限差分法慢的多,但比有限差分法更为稳定,允许较少的迭代次数完成线性系统的求解。本文以实际勘测的工区数据为基础,重构了符合要求的光滑曲面,并大大减少了曲面重构时间,实现了含断层复杂多约束曲面的快速构建,有望在地质领域展开更深入的应用和研究。
【关键词】：曲面构建 偏微分方程 有限差分 大小网格 GPU并行 有限元
【学位授予单位】：成都理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：P624
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 第1章 引言10-17
• 1.1 选题来源及意义10
• 1.2 曲面造型研究现状10-14
• 1.2.1 地质曲面发展状况10-13
• 1.2.2 偏微分方程曲面造型方法的历史与发展13-14
• 1.3 研究内容及成果14-15
• 1.4 论文章节安排15-17
• 第2章 偏微分方程曲面构建基本理论17-26
• 2.1 曲面的参数表示17-19
• 2.2 曲面基本方程19-20
• 2.3 曲面微分算子及一些基本性质20-22
• 2.4 曲面的整体性质22
• 2.5 参数形式几何偏微分方程22-24
• 2.6 梯度流24-25
• 2.7 本章小结25-26
• 第3章 基于散乱点云的PDE曲面构建26-38
• 3.1 构建矩形网格26
• 3.2 偏微分方程的离散化26-32
• 3.2.1 方程离散化27-31
• 3.2.2 差分格式的收敛性和稳定性31-32
• 3.3 断层约束处理32-34
• 3.4 PDE光滑曲面构建的实例应用34-37
• 3.5 本章小结37-38
• 第4章 PDE曲面的快速构建38-47
• 4.1 工区网格化38-39
• 4.2 大小网格划分39-40
• 4.3 多线程技术应用40-41
• 4.4 GPU并行计算41-45
• 4.4.1 CUDA基本介绍42-44
• 4.4.2 CUDA程序实现44
• 4.4.3 优化效果分析44-45
• 4.5 曲面的快速构建45-46
• 4.6 本章小结46-47
• 第5章 基于有限元法的PDE曲面构建47-62
• 5.1 曲面上的Sobolev空间47-48
• 5.2 有限元空间48-53
• 5.2.1 LOOP细分格式49-50
• 5.2.2 曲面片求值50-53
• 5.2.3 等参元与参数化表示53
• 5.3 平均曲率流及其改造53-56
• 5.3.1 数值求解54-55
• 5.3.2 确定自适应子55-56
• 5.3.3 迭代终止条件56
• 5.4 基于有限元法的曲面重构56-61
• 5.4.1 三角网剖分56-57
• 5.4.2 曲面重构57-61
• 5.4.3 有限元法与有限差分法比较61
• 5.5 本章小结61-62
• 结论62-63
• 致谢63-64
• 参考文献64-67
• 攻读学位期间取得学术成果67-68
• 附录68-80

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 周正华;万旺根;;球面上的曲面插值[J];高等学校计算数学学报;2010年02期

2 余志伟;一种新的地质曲面插值计算法——曲面样条函数方法[J];中国矿业学院学报;1987年04期

3 武壮,杨树红,杨光;对衣料类柔性曲面变形的一种描述[J];吉林工业大学学报;1997年02期

4 徐利治,杨家新;一类光滑插值的显式表示及其对曲面插值问题的应用[J];高等学校计算数学学报;1984年04期

5 常明,黄佩宁,朱林;工程曲面插值设计方法及其应用[J];华中理工大学学报;1989年02期

6 刘海飞;阮百尧;吕玉增;;按方位取点局部多重二次曲面插值[J];工程地球物理学报;2007年03期

7 刘雪梅，，冯跃志;空间离散点曲面法矢估算的一种新方法[J];华北水利水电学院学报;1994年04期

8 张旭;建筑曲面的截面设计研究[J];武汉大学学报(自然科学版);1999年01期

9 王艳春，朱明武;双三次样条曲面插值的一种高效并行算法[J];南京理工大学学报;1995年01期

10 王兴然;;求解薄板弯曲问题的差分外推法[J];河海大学学报;1987年03期

中国重要会议论文全文数据库 前1条

1 邓飞;周亚同;;基于曲面插值的剖面三维块状地质建模[A];2009年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(下册)[C];2009年

中国博士学位论文全文数据库 前8条

1 程丰备;一类曲面几何变形方法及其在产品设计中的应用[D];浙江大学;2014年

2 李雄兵;曲面工件自动超声检测中若干关键问题的研究[D];浙江大学;2008年

3 郎志奎;汽车车身曲面展开一步逆成形有限元法及其应用[D];吉林大学;2008年

4 李凌丰;基于Metaball约束的曲面几何变形研究及应用[D];浙江大学;2005年

5 吴思源;曲面工件超声自动检测中若干关键技术研究[D];浙江大学;2006年

6 祝雪峰;复杂曲面非协调等几何分析及相关造型方法[D];大连理工大学;2012年

7 仵大伟;船体曲面表达与三维船舶设计研究[D];大连理工大学;2002年

8 朱秀莉;水火弯自动加工闭环系统中关键技术研究[D];大连理工大学;2007年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 王琦;基于均匀B样条拟合的测量点采样研究[D];大连理工大学;2015年

2 韩晓旭;构造多管道过渡曲面的toric曲面方法[D];大连理工大学;2015年

3 杨洋;三角域光顺Gregory曲面插值算法研究[D];哈尔滨工业大学;2015年

4 邓世武;基于偏微分方程的复杂地质曲面光滑重构[D];成都理工大学;2015年

5 孙心宇;复杂曲面的五坐标宽行数控加工技术研究[D];南昌航空大学;2016年

6 鄢丽萍;三角Bézier和有理三角Bézier曲面的局部PIA[D];南昌航空大学;2016年

7 俞冠珉;复杂曲面误差在机检测及反馈补偿方法研究[D];天津大学;2014年

8 余敏;基于偏微分方程的含断层约束地质曲面构建[D];成都理工大学;2016年

9 李红;基于导矢界的曲面快速逐点生成及保形算法的研究[D];江南大学;2005年

10 贺浩;曲线、曲面间的低次拼接研究及应用[D];西安科技大学;2012年

本文编号：515893