最小一乘法在岩土地基沉降中的应用

发布时间：2017-07-29 07:13

  本文关键词：最小一乘法在岩土地基沉降中的应用

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【摘要】：最小一乘法是一个既古典又新颖的方法,随着最小一乘解的实现问题近年来有大的突破,一些最小二乘法所不具有的优良特性,如直观性、稳健性、零误差性、可预测性、广义性等逐渐显现。最小一乘逼近是最小绝对值误差极小化的逼近,也称为"极小极小"逼近,由于极小极小逼近的最佳结果一定是零,所以零误差原理是最小一乘法的基本原理。最小一乘解是通过"代表式"的数据处理方式来实现的,由于排除了大误差数据的干扰,使最小一乘法具有较好的稳健性。而代表数据可按不同的应用而选择并确定,使应用具有了广泛性。对于预测而言,将端点数据设定为零误差数据,使数据的权重不再相等,而是往端点方向倾斜,端点数据具有最大的权重,且建立在无误差的基点上,这使得预测理论与模式变得合理,使预测的准确性得到保证。文中通过3个工程实例,介绍了最小一乘法在探索岩石或软土地基在沉降过程中的应用,其结果与最小二乘法的进行了比较,通过分析后给出如下主要结论:(1)最小一乘法的数据处理稳定性较好,波动幅度较小,预测结果较准;(2)一般不会出现最小二乘法数据处理中的矛盾及不合理的现象;(3)虽然时间t→∞的极限下沉量具有不可验证性,但最小一乘法的预测是建立在无误差的基点上,比最小二乘法的预测建立在有误差的基点上合理,加上有较好的稳健性,其结果更具参考性。
【作者单位】： 同济大学材料科学与工程学院;
【关键词】： 最小一乘法 曲线拟合 沉降 预测
【分类号】：TU433
【正文快照】： 1引言最小一乘准则是关于使误差绝对值之和为极小的准则,源于18世纪天文学子午线长问题的古典研究,从历史上看,比最小二乘准则还早了40多年。最小一乘解,由于存在着绝对值方程而不便于计算,成为困扰数理界长达200多年悬而未决的难题,虽然各种研究从未中断过,但进展极其缓慢。1，

本文编号：587946