EIV模型粗差探测方法及应用

发布时间：2017-10-31 14:56

  本文关键词：EIV模型粗差探测方法及应用

  更多相关文章： 最小二乘法 模型误差 粗差 EIV模型 加权总体最小二乘 Partial-EIV模型

【摘要】：在测量数据的处理过程中,由于最小二乘法在进行参数估计以及计算时的诸多优点,因此,最小二乘法就成为测绘工作者最常用的数据处理方法。但是当数据中存在模型误差(本文主要指粗差)时,该方法的诸多优点就会被破坏,从而导致平差结果的不可靠。为了更好的确保平差结果的可靠性和准确性,研究如何正确的发现和剔除观测数据中的粗差,对于测量数据处理具有重要的意义以及实用价值。目前,粗差的探测方法主要分为两大类,分别为:将粗差纳入函数模型的均值漂移模式和将粗差纳入随机模型的方差协方差膨胀模式。然而大部分的粗差探测方法都是在最小二乘法的基础上建立起来的,由于在计算中假设系数矩阵不存随机误差或粗差,所以这些方法只能够很好的发现观测向量中所存在的粗差,这是一种非常理想的情况,在实际的测量中几乎是不存在的,例如:在直线拟合、坐标转换以及网平差中,系数矩阵中是含有观测量,所以系数矩阵中也是很可能存在随机误差或粗差。那么,针对系数矩阵和观测向量都存在随机误差的EIV模型粗差探测方法的研究也是非常必要的。通过对于现有粗差处理方法的借检和学习,论文对以下问题进行重点研究和探讨:(1)在最小二乘法的基础上,论文对均值漂移模式的几种方法进行全面的阐述和讨论,包括:数据探测法、部分最小二乘法、拟准检定法以及多维粗差同时定位与定值法。并且通过数值结果表明,上述四种方法在独立等精度以及独立不等精度情况下,所计算的粗差估计值是相等的。(2)论文研究了顾及系数矩阵与观测向量同时存在随机误差的EIV模型粗差探测方法。一种是基于加权总体最小二乘(WTLS)的模型建立的粗差探测法,通过对加权总体最小二乘(WTLS)的模型进行变形,将其转换为标准的最小二乘形式,进而建立数据探测法以及部分最小二乘粗差探测法;另一种是基于Partial-EIV模型建立的粗差探测法,通过对Partial-EIV模型进行线性化,进而转化为标准最小二乘的形式,建立数据探测法以及部分最小二乘粗差探测法。(3)针对Partial-EIV模型计算效率较低的问题,论文将Partial-EIV模型的新解法利用到基于Partial-EIV模型的数据探测法中,通过模拟算例表明,该方法能够有效的提高粗差探测时的计算效率;最后还针对七参数空间坐标转换模型中粗差问题,将基于Partial-EIV模型的数据探测法应用到参数计算中去,并且通过模拟算例证明该方法能够有效的发现数据中所存在的粗差,从而确保计算结果的准确性以及可靠性。
【关键词】：最小二乘法 模型误差 粗差 EIV模型 加权总体最小二乘 Partial-EIV模型
【学位授予单位】：东华理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：P207
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-12
• 1 绪论12-20
• 1.1 研究背景及意义12-13
• 1.2 国内外研究进展13-17
• 1.2.1 均值漂移模式14-16
• 1.2.2 抗差估计16-17
• 1.3 研究内容17-20
• 2 均值漂移模式下的粗差探测方法20-36
• 2.1 数据探测法（Data Snooping）20-22
• 2.1.1 Gauss-Markov模型最小二乘估计20-21
• 2.1.2 平差模型的检验21
• 2.1.3 粗差探测及估值21-22
• 2.2 部分最小二乘法22-23
• 2.3 拟准检定法（QUAD）23-25
• 2.4 多维粗差同时定位与定值（LEGE）25-26
• 2.5 实例分析26-34
• 2.5.1 单个粗差的情况26-30
• 2.5.2 多个粗差的情况30-34
• 2.5.3 结果分析34
• 2.6 本章小结34-36
• 3 基于WTLS的粗差探测方法36-48
• 3.1 加权总体最小二乘法（WTLS）36-37
• 3.2 基于WTLS的数据探测法37-38
• 3.3 基于WTLS的部分最小二乘粗差探测法38-40
• 3.4 算例分析40-46
• 3.4.1 粗差探测40-45
• 3.4.2 结果分析45-46
• 3.5 本章小结46-48
• 4 基于Partial-EIV的粗差探测方法48-66
• 4.1 Partial-EIV模型48-50
• 4.1.1 Partial-EIV模型48-49
• 4.1.2 Partial-EIV模型线性化49-50
• 4.2 基于Partial-EIV模型的数据探测法50-51
• 4.3 基于Partial-EIV模型新解法的数据探测法51-54
• 4.3.1 Partial-EIV模型的新解法51-53
• 4.3.2 基于Partial-EIV模型新解法的数据探测法53-54
• 4.4 基于Partial-EIV模型的部分最小二乘粗差探测法54-55
• 4.5 算例分析55-65
• 4.5.1 粗差探测55-64
• 4.5.2 结果分析64-65
• 4.6 本章小结65-66
• 5 将Partial-EIV模型的数据探测法应用于七参数模型66-74
• 5.1 七参数转换模型66-68
• 5.2 基于Partial-EIV模型的数据探测法68
• 5.3 算例分析68-73
• 5.3.1 粗差探测68-73
• 5.3.2 结果分析73
• 5.4 本章小结73-74
• 6 结论及展望74-76
• 6.1 主要研究成果74
• 6.2 展望74-76
• 参考文献76-80
• 致谢80-82
• 攻读硕士学位期间发表的论文与主要学术活动82

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本文编号：1122516