一种加权总体最小二乘问题的解法

发布时间：2017-11-18 19:01

  本文关键词：一种加权总体最小二乘问题的解法

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【摘要】：加权总体最小二乘(WTLS)方法是一种可同时顾及观测向量与系数矩阵误差的方法,其理论更为严密.基于已有总体最小二乘方法,推导了一种WTLS平差方法,该方法可顾及观测向量与系数矩阵中随机元素间的相关性;给出了一种可顾及相关观测情况下WTLS平差的新的等价平差准则,该准则具有与最小二乘(LS)平差准则相似的结构,进而可按照求解自由极值的方式进行推导,并将WTLS与LS平差思路进行了统一.针对推导过程中观测向量与系数矩阵组成的增广矩阵的协因数阵存在不可逆情况,构建的等价平差准则可避免直接对其求逆.通过直线拟合与二维仿射变换算例分析,结果表明:提出的方法能取得与已有平差方法相同的结果.并验证了该方法的正确性与可行性.
【作者单位】： 东华理工大学测绘工程学院;流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室江西省数字国土重点实验室;中国矿业大学力学与建筑工程学院;
【基金】：国家自然科学基金项目(41664001,41204003) 流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室项目(WE2015005) 对地观测技术国家测绘地理信息局重点实验室项目(K201502) 江西省教育厅科技项目(GJJ150595) 测绘地理信息公益性行业科研专项项目(201512026) 东华理工大学博士科研启动基金项目(DHBK201113);东华理工大学研究生创新基金项目(DHYC-2015005) 江西省杰出青年人才资助计划项目 国家重点研发计划项目(2016YFB0501405)
【分类号】：P207
【正文快照】： 总体最小二乘方法作为变量含误差(EIV)模型的严密估计方法,是近30年发展起来的一种能同时顾及观测向量误差和系数矩阵误差的数学方法[1].针对EIV模型的求解,文献[2]提出了奇异值分解法(SVD),但由于该方法无法求解大地测量领域中普遍存在的观测数据不等精度或相关观测的情况,使

【参考文献】

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【共引文献】

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【相似文献】

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本文编号：1200793