基于欧拉数的三维简单体目标间拓扑关系描述

发布时间：2017-12-17 01:26

本文关键词：基于欧拉数的三维简单体目标间拓扑关系描述

【摘要】：摘要：三维空间关系是三维空间数据表达、查询、分析与应用的理论基础,是三维GIS的重点研究内容之一。空间关系包含度量关系、序关系和拓扑关系三大类,拓扑关系是其中最重要也是最基本的关系。三维拓扑关系是指三维空间中空间实体之间在拓扑变换下(平移、缩放、旋转)保持不变的特性。目前学术界主要按照目标分解的描述模型来进行三维拓扑关系研究和分析,但是这类模型多存在拓扑定义不一致、区分能力较弱、缺少层次性描述方法等问题。本文根据现有的研究现状,结合基于目标整体的二维拓扑关系模型的思想,主要探讨了三维空间中简单体目标间拓扑关系的区分和描述问题,论文主要研究工作和创新点包括： (1)采用流形拓扑理论定义了三维空间中点、线、面、体四类空间实体,并阐述了各类空间实体的几何构造和内部关系。 (2)根据现有的拓扑学研究成果,分析了三维空间中四类空间实体欧拉数的计算方法,将基于欧拉数的二维拓扑关系层次模型拓展到了三维空间,构建了基于欧拉数的三维拓扑关系描述模型,为三维空间实体的拓扑关系分析和描述提供了理论框架。 (3)定义了交、差运算后空间实体连通分量数的计算方法,采用基于欧拉数的三维拓扑关系层次模型描述了近30种简单体间的拓扑关系类型。与9I及其拓展模型进行了对比分析,证明了基于欧拉数的三维拓扑关系层次模型在简单体目标间拓扑关系区分和描述等方面的优越性,为三维空间中各类实体间拓扑关系的描述与计算奠定了理论基础。
【学位授予单位】：中南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：P208

【参考文献】

中国期刊全文数据库前10条

1 郑坤;刘修国;吴信才;杨慧;;顾及拓扑面向实体的三维矢量数据模型[J];吉林大学学报(地球科学版);2006年03期

2 吴立新,龚健雅,徐磊,赵学胜;关于空间数据与空间数据模型的思考——中国GIS协会理论与方法研讨会(北京,2004)总结与分析[J];地理信息世界;2005年02期

3 易善桢;基于单纯形的3D-GIS数据模型及其初步设计[J];测绘通报;1999年11期

4 周晓光;陈军;李志林;赵仁亮;;基于欧拉数的地籍拓扑关系计算[J];测绘学报;2006年03期

5 陈军;侯妙乐;赵学胜;;球面四元三角网的基本拓扑关系描述和计算[J];测绘学报;2007年02期

6 郭薇,陈军;基于点集拓扑学的三维拓扑空间关系形式化描述[J];测绘学报;1997年02期

7 陈军,郭薇;基于剖分的三维拓扑ER模型研究[J];测绘学报;1998年04期

8 陈军,赵仁亮;GIS空间关系的基本问题与研究进展[J];测绘学报;1999年02期

9 陈军;GIS空间数据模型的基本问题和学术前沿[J];地理学报;1995年S1期

10 李德仁,李清全;论地球空间信息科学的形成[J];地球科学进展;1998年04期