基于再生权最小二乘法的坐标系统转换参数优化

发布时间：2018-03-07 15:02

  本文选题：再生权最小二乘法　切入点：四参数模型　出处：《太原理工大学》2013年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：随着GNSS定位技术的迅猛发展和广泛应用,国防建设、城市建设和各项工程建设中利用GNSS定位技术建立各种用途控制网已相当普及。坐标系统之间的相互转换是应用GNSS定位技术不可避免的问题,四参数模型和七参数模型是两种最常用的坐标系统转换模型。两个坐标系统的转换参数能够利用经典最小二乘法(LS)解算获得,但是稳健估计方法能有效地消除或减弱粗差对转换参数的影响。 当观测值有悖于正态分布假设,样本遭到异常污染时,LS估计不具有抗差性,观测值中的粗差可能导致参数解面目全非。针对LS法抗粗差干扰差这一缺陷提出了稳健估计。稳健估计理论是建立在观测数据的实际分布,而不是理论分布上。当观测值受到系统误差和粗差影响,或模型近似正确,甚至不正确时,稳健估计都能给出最合理的解决方案。然而,不同稳健估计方法消除或减弱粗差影响的能力不同。 再生权最小二乘法(SBWLS)是葛永慧教授提出的一种新的稳健估计方法,它充分利用独立观测值的改正数条件方程提供的有效信息构造观测值的权(再生权),而不是像传统方法那样用LS法得到的观测值改正数构造观测值的权(等价权)。本文以四参数模型、七参数模型坐标系统转换为例,采用仿真实验(1000次)的方法,主要讨论再生权最小二乘法对于坐标系统转换参数优化的效果,旨在通过分析比较对于不同重合点数量、不同粗差数量以及不同粗差数值,再生权最小二乘法和13种常用稳健估计方法(Huber法、L1法(残差绝对和最小法)、L1-L2法、Andrews法、Hampel法、Welsch法、Tukey法、Danish法、Fair法、German-McClure法、IGG方案、IGGIII方案和Cauchy法)的稳健性,确定四参数、七参数模型坐标系统转换相对有效的稳健估计方法,实现四参数、七参数模型坐标系统转换参数的优化。 仿真实验结果说明：对于四参数、七参数模型坐标系统转换而言,当观测值中不包含粗差时,再生权最小二乘法和部分常用的稳健估计方法相对于LS法有一定的精度损失,但这种损失对参数估计影响并不十分显著；当两个坐标系统的重合点数量是4-8个,观测值中包含1-4个5.0吼或10.0σ。的粗差时,再生权最小二乘法相对于LS法和13种常用稳健估计方法具有显著的增益,再生权最小二乘法比13种常用稳健估计方法更能有效地消除或减弱粗差对四参数、七参数模型坐标系统转换参数估计的影响。
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【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：P228.4

【参考文献】

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本文编号：1579780