半参数模型在航空重力向下延拓中的理论应用研究

发布时间：2019-01-09 07:03

【摘要】：近年来,航空重力测量技术发展越来越快,是地球重力场研究中的热门领域。它是以以飞机为载体,测定近地空间的重力异常为主要目的,航空重力测量仪器有重力传感器、GPS、测高仪、姿态传感器等设备。可以说航空重力测量是重力测量的一次突破性变革,是传统重力测量和卫星重力测量有效的补充方法,在地球物理、大地测量学等学科有广泛的应用前景。航空重力测量的成熟以后,就为快速测定高精度低空重力异常做好了基础,但大地测量学中惯用的是地面或大地水准面重力异常,如何把航线不同高度重力异常向下延拓到地面或者相同高度成为航空重力数据处理的关键问题。向下延拓是向场源方向进行延拓,场源情况不能确定,所以向下延拓是不稳定的。向下延拓是实测重力场的非平稳放大过程,如果观测量含有微小误差,则延拓后的解会产生很大误差,造成延拓失真。所以,如何消除或削弱向下延拓的不稳定性,寻找合适的解算方法,进行较精确的向下延拓是非常必要的。由于信号误差放大,以逆泊松方程为基础的最小二乘平差模型已经不能完全适应向下延拓的需要,需要研究适用性更好的平差模型。半参数模型利用引入非参数分量和正则化矩阵补偿系统误差或模型误差,消除法方程病态性。本文在分析向下延拓中遇到的常见问题的基础上,总结前人的成熟处理方法,研究半参数模型应用到航空重力向下延拓中的具体方法,提出航空重力数据处理的新方法,具有很高的实践意义。本文绪论部分概述了航空重力测量数据向下延拓的研究意义和国内外发展现状,并列举了向下延拓存在的问题,介绍了航空重力测量技术的基本理论、系统构成、数据处理过程和精度评定方法,摘要性的写出了本文的研究内容。第二章分析传统的的几种航空重力数据向下延拓基本方法：逆泊松法、虚拟点质量法、最小二乘配置法、梯度法。选出最为有效的传统方法——基于逆泊松方程的最小二乘法进行模拟仿真向下延拓试验。在两个算例中：首先模拟出不同高度数据向下延拓的仿真图；然后比较估计值与真实值的差值,并与纵横坐标结合,编写可视化程序,绘制出效果较好的差值仿真图。分析形成它的劣势,并找出原因。第三章分析出航空重力向下延拓出现问题的原因：一方面信号非平稳放大造成的法方程病态；另一方面是地形起伏造成的高频噪声影响问题。针对这两种问题,已有改正方法有正则化方法、岭估计方法、移去-恢复法。选取数据进行模拟计算,首先进行正则化方法直接仿真,然后加入地形改正后的正则化方法重新仿真,最后求得估计值与真实值的差值,绘制出差值图。第四章研究半参数模型的估计模型,进行合理总结。通过实验比较,选取适用于航空重力向下延拓的半参数岭估计方法,介绍独特的双正则化参数的交叉核实方法。在算例分析中利用半参数岭估计模型对不同高度重力异常进行向下延拓,并将数据经三维仿真模拟成图。系统地比较最小二乘方法,正则化方法,半参数应用模型的仿真以及差值效果。分析半参数模型产生拥有这些优势的原因。第五章在总结了本文的主要研究内容,针对本文的一些不足和局限性,对未来研究的方向和主要工作进行了展望。本研究属于基础理论应用研究,在补充和完善已有研究成果的基础上,研究新的理论与方法。重点在于发现航空重力向下延拓过程中出现的问题,总结前人针对此类问题的成熟方法,研究出半参数模型应用于此类问题时的具体方法,为实际应用提供可行的理论与方法,解决应用中的困难,推动航空重力向下延拓方法理论的发展。
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【学位授予单位】：中国地质大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：P223.4

【参考文献】