基于整体最小二乘的坐标系统转换可靠性评价

发布时间：2020-03-17 21:11

【摘要】：坐标转换是测量工作中常见问题,大地测量、工程测量、摄影测量与遥感等都会用到坐标转换,常用坐标转换模型主要依据最小二乘准则进行平差约束。随着测绘数据处理理论的深入研究,能够同时考虑观测值误差以及系数阵中误差的整体最小二乘平差模型就被提出来,并发展出Partial-EIV模型、Gauss-Helmert模型的TLS等;TLS的解算方法:奇异值分解法,拉格朗日函数法等;坐标转换参数的求解,在TLS平差准则下得到了发展。本文通过列举算例比较了 LS以及TLS的几种解法,讨论了其优劣。坐标转换方面讨论了 LS、TLS、WTLS等几种平差算法,并进行了精度比较。最小二乘准则是测量数据处理过程中常用方法,它在参数计算估计时具有良好效果。对于数学模型平差计算之前,如果观测数据中含有粗差,最小二乘平差结果会出现比较严重的变形,其优良效果也会大打折扣。因此,如何正确找出粗差就比较关键了。因而可靠性理论的研究非常有必要,其主要包括内部可靠性和外部可靠性。本文主要针对EIV模型的整体最小二乘可靠性进行研究,通过误差传播规律求解协因数阵,以及单个备选假设下对于粗差值的假设检验;由于EIV模型考虑了系数矩阵中可能存在粗差,其可靠性的多余观测值分布在系数矩阵和观测值向量中,根据各数据受到约束条件强弱不同,各数据所占的多余观测值大小不同;对应的可控性数值与观测值成反比的关系。可控性数值可以作为描述内部可靠性大小的一个度量标准,其主要是与中误差倍数有关,反映了粗差下界值与中误差倍数的关系。根据实例证明,一般内部可靠性可控性数值至少是其中误差的3.5倍到5倍左右,这与常见的粗差值的最小情况比较相符。内可靠性粗差的下界值与可控性值成正比,其与中误差也成倍数关系。通过实验对比G-M模型与EIV模型可靠性计算结果,验证了 EIV模型可靠性的可行性。
【图文】：

量中含有粗差时，外部可靠性公式［５１］：逡逑－＝Ｖ逦ＳＴＰｓｓＳ逡逑中只有一个粗差时，外部可靠性公式：逡逑Ｓ邋＝邋ｓｌ邋ｔＨ＇ＰＨ－邋－１＝阿可知ｅ增大时，５减小，，由于整体最小二乘的多余观测值矩阵和观测值向量），即整体最小二乘法的多余观测量＾型比Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ平差模型的发现粗差的能力低，即相模型的外部可靠性，ＥＩＶ平差模型的外部可靠性不可发现更大。逡逑内部外部可靠性的数据处理流程图如下：逡逑

４．３．２算例２逡逑为了对比ＬＳ以及ＴＬＳ的可靠性，本实例采用淮南某矿区的一组坐标，具体分逡逑布如图７所示：逡逑ＡＯ逦Ｍ逡逑＿＿＿＿＿逦……－■——逡逑Ａ邋一…——一逦ｚＺ＇ｊｆ逡逑Ａ２逡逑图７各点分布图逡逑Ｆｉｇｕｒｅ邋７邋Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ邋ｏｆ邋ｐｏｉｎｔｓ逡逑各点的坐标如表１０所示：逡逑表１０公共点坐标逡逑逦Ｔａｂｌｅ邋１０邋Ｃｏｍｍｏｎ邋Ｐｏｉｎｔ邋Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ逦逡逑点逦目标坐标逦一＾逦邋源坐标逡逑号逦ＸＢ逦＾＾逦ｙａ逡逑１逦＊＊＊＊＊２５．３９４５逦＊＊＊＊＊３９．８３３７逦＊＊＊＊＊７６．６７５０逦＊＊＊＊＊７２．０２７０逡逑２逦＊＊＊＊＊４３．９１７９逦＊＊＊＊＊０２．５１１９逦＊＊＊＊＊９５．２７６２逦＊＊＊＊＊３４．６９４３逡逑３逦＊＊＊＊＊８９．５１３９逦＊＊＊＊＊８７．１７９逦＊＊＊＊＊３８．５１３３逦＊＊＊＊＊１８．０２６２逡逑４逦＊＊＊＊＊３０．３８９５逦＊＊＊＊＊３８．７０３５逦＊＊＊＊＊８１．８０２７逦＊＊＊＊＊７０．９２５７逡逑５逦＊＊＊＊＊５２．６１９２逦＊＊＊＊＊７８．５５２７逦＊＊＊＊＊０３．９７９０逦＊＊＊＊＊１０．７４６９逡逑对于平面坐标转换模型，四参数分别为：两个平移参数尤、＋、一个旋转参逡逑数＾以及一个尺度参数ｍ。四参数平面坐标转换模型如下：逡逑ＸＢ￣＼邋「ＡＺ］邋「ｃｏｓｏｒ邋—ｓｉｎａＴ＾４￣ｌ逦／＂
【学位授予单位】：安徽理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P226.3

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本文编号：2587710