总体最小二乘粗差探测和定位

发布时间：2017-03-26 01:07

  本文关键词：总体最小二乘粗差探测和定位，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：当系数矩阵和观测向量同时含有误差时,最小二乘已不再具有无偏性,此时应建立EIV模型,采用总体最小二乘解算。然后,因为总体最小二乘同时考虑了系数矩阵和观测向量的误差,当观测数据含有粗差时,这就要求同时考虑系数矩阵和观测向量的粗差,给总体最小二乘粗差探测和定位带来了很大的不便。在研究总体最小二乘粗差探测和定位方法前,先分析总体最小二乘的可靠性以及粗差的可区分性和可发现性是必不可少的,只有粗差能够被发现且可区分的前提下,平差系统中的粗差才能被正确的定位,应根据粗差的可区分性和可发现性的分析结果来寻找总体最小二乘粗差探测和定位方法。(1)在Partial-EIV模型加权总体最小二乘的基础上引入两个备选假设下的可区分性和可发现性理论,给出了分析总体最小二乘中粗差的可区分性和可发现性的方法,通过算例分析得出相关结论。(2)基于总体最小二乘粗差的可区分性和可发现的分析结果,提出了Gauss-Helmert模型加权总体最小二乘算法的粗差探测方法。(3)为了同时对系数矩阵和观测向量中的粗差进行定位,在总体最小二乘中引入稳健估计,研究了稳健总体最小二乘来达到剔除粗差和使未知量的估值减免粗差影响的目的。(4)提出了基于奇异值分解法的稳健总体最小二乘,同样可以很好的定位出系数矩阵和观测向量中的粗差。
【关键词】：总体最小二乘 粗差探测和定位 可靠性 可区分性 可发现性
【学位授予单位】：东华理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P207
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 1 绪论7-13
• 1.1 总体最小二乘概述7-8
• 1.2 粗差探测和定位理论的研究进展8-10
• 1.3 论文研究的主要目的和内容10-13
• 2 加权总体最小二乘13-19
• 2.1 引言13
• 2.2 加权总体最小二乘算法13-18
• 2.2.1 加权总体最小二乘奇异值分解法13-14
• 2.2.2 Schaffrin加权总体最小二乘14-15
• 2.2.3 基于Gauss-Helmert加权总体最小二乘15-16
• 2.2.4 基于Gauss-Newton加权总体最小二乘16-17
• 2.2.5 基于Partial-EIV模型加权总体最小二乘17-18
• 2.3 本章小结18-19
• 3 总体最小二乘粗差的可区分性和可发现性19-35
• 3.1 引言19
• 3.2 基于Partial-EIV模型的可靠性理论19-23
• 3.2.1 总体最小二乘的内部可靠性19-22
• 3.2.2 总体最小二乘的外部可靠性22-23
• 3.3 粗差的可区分性和可发现性23-26
• 3.4 算例及分析26-29
• 3.5 总体最小二乘中粗差的可定位性29-34
• 3.6 本章小结34-35
• 4 总体最小二乘粗差探测和定位方法35-51
• 4.1 引言35
• 4.2 最小二乘粗差探测和定位方法35-39
• 4.2.1 单个粗差的探测方法35-36
• 4.2.2 多个粗差的探测方法36-37
• 4.2.3 稳健最小二乘法37-39
• 4.3 基于Gauss-Helmert加权总体最小二乘粗差探测39-42
• 4.3.1 粗差探测方法39-40
• 4.3.2 算例及分析40-42
• 4.4 稳健总体最小二乘42-47
• 4.4.1 稳健总体最小二乘基本思路42
• 4.4.2 算例启发42-44
• 4.4.3 稳健总体最小二乘法44
• 4.4.4 算例及分析44-47
• 4.5 基于奇异值分解的稳健总体最小二乘47-50
• 4.5.1 加权总体最小二乘奇异值分解法47-48
• 4.5.2 基于奇异值分解的稳健总体最小二乘法48-49
• 4.5.3 算例及分析49-50
• 4.6 本章小结50-51
• 5 结论与展望51-53
• 5.1 结论51
• 5.2 展望51-53
• 参考文献53-57
• 致谢57-58
• 攻读硕士学位期间成果58

【共引文献】

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1 陶武勇;鲁铁定;;基于奇异值分解法的抗差总体最小二乘[J];江西科学;2015年01期

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本文编号：268028