基于整体最小二乘准则约束的GPS正常高拟合方法研究

发布时间：2020-06-03 12:16

【摘要】：十余年来,GPS技术凭借其高效、高精度、易操作、全天候、低成本、无需通视等一系列优点在工程测量各相关领域得到了长足的应用发展,然而,在高程数据的采集方面,由于GPS所采用的WGS-84坐标系统与我国的正常高系统存在不同,且受到不同地区高程异常的影响,很长时间以来,GPS观测所得的大地高难以在工程测量中得以直接应用。自GPS诞生之日起,如何基于GPS观测数据获取高精度的正常高便受到了国内外众多业界学者的密切关注。当前,一些学者以最小二乘准则作为约束,通过拟合与平差解算的方式来实现GPS大地高到正常高的转换,使得GPS在高程测量领域得以占有一席之地。考虑到基于一般最小二乘准则约束的GPS正常高拟合方法在实现过程中仅考虑了观测向量的误差,忽略了系数矩阵自身可能存在的误差,此举可能会降低正常高结果的解算精度,鉴于此,本文在对现有的GPS正常高拟合模型和平差解算方法进行深入分析的基础上,以提高正常高的解算结果精度为目标,选择整体最小二乘作为GPS正常高拟合的基本约束准则,围绕基于整体最小二乘约束的GPS正常高拟合展开研究,开展的具体工作如下:(1)基于一般最小二乘准则约束的GPS正常高拟合针对线状分布高程拟合模型和面状分布高程拟合模型,基于一般最小二乘准则约束来推导出正常高拟合模型的解算公式,通过模拟数据对算法的运行结果进行了对比与分析。(2)基于整体最小二乘准则约束的GPS正常高拟合针对多项式曲线拟合模型,基于整体最小二乘中的奇异值分解法、基于Lagrange的迭代法推导出多项式曲线拟合的解算公式;针对多项式曲面拟合和多面函数拟合,基于整体最小二乘中的奇异值分解法推导出多项式曲面拟合和多面函数拟合的解算公式。(3)实验结果对比与分析针对测量点在平面地区呈线状分布和面状分布、在山区呈面状分布等三种类型的实验场地,分别基于一般最小二乘准则约束和整体最小二乘准则约束来实现正常高的拟合求解,对算法的运行结果进行了对比与分析,并对算法的适用性做出了评价。通过上述研究,验证了整体最小二乘准则在GPS正常高解算中的可行性,构建了基于整体最小二乘准则约束的GPS正常高拟合模型,得出了基于整体最小二乘准则约束的GPS正常高拟合模型优于经典的基于一般最小二乘准则约束的GPS正常高拟合模型的结论。
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：P228.4

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本文编号：2694811