三维带洞体拓扑关系表达

发布时间：2017-04-07 23:13

  本文关键词：三维带洞体拓扑关系表达，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：当前，地理信息系统广泛应用于众多领域，而空间分析作为其区分于其他信息系统的重要标志，也成为当前的研究热点。其中拓扑关系是空间分析的研究基础，其相关的理论、技术等也已经相对成熟。但是当前对于拓扑关系的研究大多局限于二维空间，得到广泛应用的几种拓扑模型能较好的表达二维空间中简单对象间或者带洞对象间的拓扑关系，而对于三维空间对象尤其是三维带洞空间对象之间的拓扑关系的研究较少。本文在已有的理论基础上，研究了三维空间对象间拓扑关系的表示和推理。 本文的主要工作包括：（1）介绍本文的研究背景和研究意义，分析了当前对空间对象间拓扑关系的研究现状，重点介绍了几种当前广泛应用的拓扑模型，如：4-交模型、9-交模型、TRCR模型、9+-交模型、D9-交模型等，并分析比较了各自的优缺点；（2）介绍了本文工作研究的理论基础，包括点集拓扑理论的一些基本定义、n-交模型、前人对于二维空间中带洞空间对象间的拓扑关系的研究成果，并分析了将TRCR模型和9+-交模型应用于三维带洞空间对象间拓扑关系研究的可能性和局限性；（3）基于n-交模型提出了能表达三维简单体间拓扑关系的3D9-交模型，利用该模型能区分三维简单空间对象间的14种拓扑关系，通过对该模型与9-交模型的表达能力进行分析比较，总结了3D9-交模型在表达能力上的优势，并给出了三维简单体间拓扑关系的概念邻域图及其组合推理可能的拓扑关系，为后面研究三维带洞空间对象间的拓扑关系推理打下了基础；（4）结合Climentini提出的TRCR模型和Yohei Kurata提出的9+-交模型的优点以及3D9-交模型中维数扩展的思想，提出了3D9+-交模型来表达三维带洞体间的拓扑关系。归纳总结出三维带洞空间对象（限制带一个洞）和简单体之间的58种拓扑关系，以及两个三维带洞空间对象（限制带一个洞）间的682种拓扑关系，并分别给出概念邻域图。在最后部分通过一个实例说明了该模型也能表达带多个洞的空间对象的拓扑关系；（5）列举了几个实例，如：地下水污染源问题、矿场采矿问题、地下停车场产权问题等，说明了3D9+-交模型在现实世界中的应用意义。将现实世界中的对象，如地下水网、矿场、地下停车场等抽象为三维带洞空间对象，分别研究了如何用3D9+-交模型研究地下水污染源问题、矿场采矿线路问题、地下停车场停车位划分问题，并列举了几个简单示例，利用该模型分析了三维带洞空间对象分别与点、线、简单体的拓扑关系，说明了该模型的实际意义。 本文提出的3D9-交模型在9-交模型的基础上加入了维度扩展的思想，表达能力大大增强，更适用于三维空间体对象间的拓扑关系表达。而本文提出的能表达三维带洞体对象间拓扑关系的3D9+-交模型，结合了TRCR模型和9+-交模型的优点，并引入了3D9-交模型维数表示的思想，因而拥有更强大的表达能力，对该模型进行改进和优化后，在解决实际问题中将有更大的应用价值。
【关键词】：拓扑关系 三维简单空间对象 三维带洞空间对象 3D9-交模型 3D9+-交模型
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P208
【目录】：

• 摘要5-7
• Abstract7-9
• 1 绪论9-21
• 1.1 研究背景9
• 1.2 研究意义9-10
• 1.3 国内外研究现状10-21
• 1.3.1 简单对象的拓扑表达10-11
• 1.3.2 带洞对象的拓扑表达11-21
• 1.3.2.1 早期对带洞区域拓扑关系的研究11-13
• 1.3.2.2 9 +-交模型13-14
• 1.3.2.3 D9-交模型14-16
• 1.3.2.4 4-4ID 模型16-17
• 1.3.2.5 HFM 模型17-18
• 1.3.2.6 带洞体拓扑关系研究18-21
• 2 理论基础21-25
• 2.1 点集拓扑理论21-22
• 2.2 n-交模型22-23
• 2.3 带洞空间对象拓扑关系相关理论23-25
• 3 三维简单空间体拓扑关系的表达25-35
• 3.1 三维简单体的拓扑关系模型25-27
• 3.2 比较 3D 9-交模型与 9-交模型的表达能力27-28
• 3.3 三维简单体拓扑关系推理28-35
• 3.3.1 三维简单空间对象的拓扑关系概念邻域图29-32
• 3.3.2 三维简单空间对象的拓扑关系组合推理32-35
• 4 三维带洞空间体拓扑关系的表达35-60
• 4.1 带洞三维体35
• 4.2 三维带洞复杂体的拓扑关系模型35-40
• 4.2.1 利用 TRCR 模型表达三维带洞复杂体间拓扑关系的优缺点35-36
• 4.2.2 利用 9+-交模型表达三维带洞复杂体间拓扑关系的优缺点36-37
• 4.2.3 能表达三维带洞复杂体间拓扑关系的模型—3D 9+-交模型37-40
• 4.3 带一个洞的复杂体与简单体间的拓扑关系40-47
• 4.3.1 三维带洞体与简单体拓扑关系模型40-45
• 4.3.2 三维带洞体与简单体拓扑关系概念邻域图45-46
• 4.3.3 三维带洞体与简单体的拓扑关系组合推理46-47
• 4.4 两个带洞复杂体（限制带一个洞）间的拓扑关系47-58
• 4.4.1 两个带单洞的复杂体间的拓扑关系模型47-56
• 4.4.2 三维带洞体间拓扑关系概念邻域图56-57
• 4.4.3 三维带洞体（限制带一个洞）间的拓扑关系组合推理57-58
• 4.5 带多个洞的复杂体与不带洞简单体间的拓扑关系58-60
• 5 实际应用60-65
• 6 总结与展望65-67
• 6.1 结论65-66
• 6.2 下一步工作66-67
• 参考文献67-69
• 发表的学术论文69-71
• 致谢71

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

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4 刘亚彬,刘大有;空间推理与地理信息系统综述[J];软件学报;2000年12期

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本文编号：291543