测距定位方程参数估计的Frozen-Barycentre算法

发布时间：2020-12-15 14:43

　　针对传统病态非线性最小二乘求解不稳定且可靠性低的特点,基于测距定位方程最小二乘解性质,提出了一种Frozen-Barycentre迭代法。该方法将萨玛斯基应用于重心迭代法,实现了内迭代和外迭代的转换,通过减少导数计算量节省运算时间,提高重心迭代法的收敛效率。并采用模拟数据和水下定位实测数据,验证了该方法的数值收敛解优于线性化平差估计解,收敛效率优于重心迭代法。 

【文章来源】：武汉大学学报(信息科学版). 2020年09期 北大核心

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

高斯—牛顿法的点位迭代序列

为比较Frozen-Barycentre法和Barycentre法的点位迭代序列，本文设置截断次数为200次。图2给出了两种方法的点位迭代序列。由图2可知，Frozen-Barycentre法继承了Barycentre迭代法收敛序列稳定的优点，明显提高了Barycentre法的收敛效率。与图1相比可知，Frozen-Barycentre法和Barycentre法通过避免矩阵取逆，解决了方程组的病态问题，能够稳定收敛至最小二乘解。此外，Frozen-Barycentre法和Barycentre法具有对初值精度依赖性低的优点。3.2 案例2：水下定位实测数据验证

为进一步研究Barycentre法和Frozen-Bary‐centre法的实用性，本文采用南海实测水下定位数据，应答器位于水下2 000 m左右，一个载有USBL的测量船围绕海底应答器航行，共采集了724个观测数据，测量分布图如图3所示。在该数据中选取15个相邻数据进行验证，数据坐标如图4所示。假设观测距离为等精度观测，要求根据15个已知点坐标和观测距离求待测点的坐标。以全部724个控制点观测数据综合定位结果作为真值。迭代终止条件为。数据采集时，测量船在水平面航行，Z方向上具有较强的病态性；此外，测量船航行过程中，采集数据相隔时间较短，X方向和Y方向也会产生微弱的病态性。图4 15个相邻数据的已知点坐标

【参考文献】：
期刊论文
[1]测距定位方程非线性平差的封闭牛顿迭代公式[J]. 薛树强,杨元喜,党亚民.  测绘学报. 2014(08)
[2]非线性模型的线性近似条件研究[J]. 王志忠,阳可奇,朱建军.  中南工业大学学报(自然科学版). 1999(03)
[3]非线性模型线性近似的容许曲率[J]. 王新洲.  武汉测绘科技大学学报. 1997(02)



本文编号：2918459