L-M算法优化的灰色模型在GPS卫星钟差预报中的应用
发布时间：2021-01-24 03:45
针对灰色模型在模型参数估计方面存在的不足,提出一种基于L-M算法对模型参数全局迭代优化估计方法。该方法通过对发展系数、灰色作用量和时间响应函数初始值3个方面改进优化,解决了常规差分灰色模型背景值生成因子不确定性、时间响应函数初始值固有偏差和模型参数解估计局部最优问题。实验算例表明,相较二次多项式模型和灰色模型,改进模型在不同类型的原子钟钟差预报精度方面均得到提升,6 h和24 h预报精度平均提高了48.5%和46.3%,验证了改进方法的有效性和优越性。
【文章来源】：河南理工大学学报(自然科学版). 2020,39(02)北大核心
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
方案二预报误差结果对比
L-M算法参数随迭代过程的变化
为了阐述L-M算法相关参数的迭代优化和收敛过程,图3以PRN24卫星为例,绘制了L-M算法参数估计迭代过程。由图3可知,阻尼系数初始设置为一较小正值,其根据参数变化增益比进行修正,相应的参数修正值 h=[ Δα 0 ,Δα 1 ,Δβ ] Τ 经历了如图3(a)～(c)的修正过程,迭代运算7步后满足迭代终止条件。进一步,基于式(5)～式(7)可将L-M算法参数转换为优化后的发展系数、灰作用量和响应函数初始值,其相应的迭代收敛过程如图3(d)～(f)所示。反算求解出的发展系数、灰作用量和响应函数初始值较灰色模型的解算参数均进行了迭代修正,消除了响应函数初始值的固有偏差。此外,L-M算法参数估计不需要一阶累加生成序列背景值,从而不受限于常规差分灰色模型中背景值生成因子不确定性的影响。表 2 精密卫星钟差预报精度RMSE结果对比Tab.2 Comparison of prediction precise RMSE result among precision satellite clock /ns 卫星编号 方案一 方案二 QP GM LM-GM QP GM LM-GM PRN06 0.659 0.603 0.206 2.493 1.491 0.966 PRN07 0.347 0.610 0.345 0.328 1.825 0.318 PRN22 0.381 1.002 0.167 2.005 2.799 1.031 PRN24 4.745 2.084 1.877 17.202 5.119 4.872
【参考文献】：
期刊论文
[1]利用自适应TS-IPSO优化的灰色系统预报卫星钟差[J]. 李成龙,陈西宏,刘继业,吴文溢,刘赞. 武汉大学学报(信息科学版). 2018(06)
[2]基于GM（1,1）和MECM组合模型的GPS卫星钟差中短期预报[J]. 于烨,张慧君,李孝辉,肖波,陈婧亚. 天文学报. 2018(03)
[3]基于一次差的灰色模型在卫星钟差预报中的应用[J]. 梁月吉,任超,杨秀发,庞光锋,蓝岚. 天文学报. 2015(03)
[4]基于小波变换和最小二乘支持向量机的卫星钟差预报[J]. 雷雨,赵丹宁,李变,高玉平. 武汉大学学报(信息科学版). 2014(07)
[5]卫星钟差预报的小波神经网络算法研究[J]. 王宇谱,吕志平,陈正生,崔阳. 测绘学报. 2013(03)
[6]神经网络在卫星钟差短期预报中的应用研究[J]. 郭承军,滕云龙. 测绘科学. 2011(04)
[7]导航卫星原子钟Kalman滤波中噪声方差-协方差的确定[J]. 郭海荣,杨元喜,何海波,徐天河. 测绘学报. 2010(02)
[8]GM（1,1）模型灰色作用量的优化[J]. 徐华锋,刘思峰,方志耕. 数学的实践与认识. 2010(02)
[9]GPS卫星钟差的估计与预报研究[J]. 黄观文,张勤,王继刚. 大地测量与地球动力学. 2009(06)
[10]灰色系统模型在卫星钟差短期预报中的应用[J]. 李玮,程鹏飞,秘金钟. 测绘通报. 2009(06)
博士论文
[1]GNSS星载原子钟质量评价及精密钟差算法研究[D]. 黄观文.长安大学 2012
硕士论文
[1]LM优化算法和神经网络预测控制在非线性系统中的研究[D]. 王炳萱.太原理工大学 2016
本文编号：2996506
【文章来源】：河南理工大学学报(自然科学版). 2020,39(02)北大核心
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
方案二预报误差结果对比
L-M算法参数随迭代过程的变化
为了阐述L-M算法相关参数的迭代优化和收敛过程,图3以PRN24卫星为例,绘制了L-M算法参数估计迭代过程。由图3可知,阻尼系数初始设置为一较小正值,其根据参数变化增益比进行修正,相应的参数修正值 h=[ Δα 0 ,Δα 1 ,Δβ ] Τ 经历了如图3(a)～(c)的修正过程,迭代运算7步后满足迭代终止条件。进一步,基于式(5)～式(7)可将L-M算法参数转换为优化后的发展系数、灰作用量和响应函数初始值,其相应的迭代收敛过程如图3(d)～(f)所示。反算求解出的发展系数、灰作用量和响应函数初始值较灰色模型的解算参数均进行了迭代修正,消除了响应函数初始值的固有偏差。此外,L-M算法参数估计不需要一阶累加生成序列背景值,从而不受限于常规差分灰色模型中背景值生成因子不确定性的影响。表 2 精密卫星钟差预报精度RMSE结果对比Tab.2 Comparison of prediction precise RMSE result among precision satellite clock /ns 卫星编号 方案一 方案二 QP GM LM-GM QP GM LM-GM PRN06 0.659 0.603 0.206 2.493 1.491 0.966 PRN07 0.347 0.610 0.345 0.328 1.825 0.318 PRN22 0.381 1.002 0.167 2.005 2.799 1.031 PRN24 4.745 2.084 1.877 17.202 5.119 4.872
【参考文献】：
期刊论文
[1]利用自适应TS-IPSO优化的灰色系统预报卫星钟差[J]. 李成龙,陈西宏,刘继业,吴文溢,刘赞. 武汉大学学报(信息科学版). 2018(06)
[2]基于GM（1,1）和MECM组合模型的GPS卫星钟差中短期预报[J]. 于烨,张慧君,李孝辉,肖波,陈婧亚. 天文学报. 2018(03)
[3]基于一次差的灰色模型在卫星钟差预报中的应用[J]. 梁月吉,任超,杨秀发,庞光锋,蓝岚. 天文学报. 2015(03)
[4]基于小波变换和最小二乘支持向量机的卫星钟差预报[J]. 雷雨,赵丹宁,李变,高玉平. 武汉大学学报(信息科学版). 2014(07)
[5]卫星钟差预报的小波神经网络算法研究[J]. 王宇谱,吕志平,陈正生,崔阳. 测绘学报. 2013(03)
[6]神经网络在卫星钟差短期预报中的应用研究[J]. 郭承军,滕云龙. 测绘科学. 2011(04)
[7]导航卫星原子钟Kalman滤波中噪声方差-协方差的确定[J]. 郭海荣,杨元喜,何海波,徐天河. 测绘学报. 2010(02)
[8]GM（1,1）模型灰色作用量的优化[J]. 徐华锋,刘思峰,方志耕. 数学的实践与认识. 2010(02)
[9]GPS卫星钟差的估计与预报研究[J]. 黄观文,张勤,王继刚. 大地测量与地球动力学. 2009(06)
[10]灰色系统模型在卫星钟差短期预报中的应用[J]. 李玮,程鹏飞,秘金钟. 测绘通报. 2009(06)
博士论文
[1]GNSS星载原子钟质量评价及精密钟差算法研究[D]. 黄观文.长安大学 2012
硕士论文
[1]LM优化算法和神经网络预测控制在非线性系统中的研究[D]. 王炳萱.太原理工大学 2016
本文编号：2996506
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