Partial EIV模型的方差分量估计及其应用研究

发布时间：2021-02-08 12:04

　　在平差数据处理中,观测值的先验权值往往存在不可靠性,如何根据平差的函数模型与随机模型进行随机模型的修正从而得到更加合理的参数估值是一个值得研究的重要问题。变量误差（EIV,error-in-variables）模型是顾及了系数矩阵误差的平差模型,针对EIV模型中系数矩阵存在随机元素与非随机元素的情况有部分变量误差（Partial EIV,partial error-in-variables）模型;总体最小二乘（TLS,total least squares）方法为EIV模型及Partial EIV模型的严密估计方法。相比于Partial EIV模型丰富的参数估计方法,Partial EIV随机模型的研究较少,未对随机模型进行扩展研究,需要进一步发展。本文根据已有的方差分量估计方法,扩展Partial EIV随机模型形式,考虑总体最小二乘参数估值的偏差及方差分量估计中出现的负方差,研究Partial EIV模型更为一般性的方差分量估计方法并将其应用于实际中,旨在获得修正随机模型下更加合理的参数估值及观测值权重信息。本文的具体研究如下:研究了Partial EIV模型的非负最小二乘方差分量... 

【文章来源】：东华理工大学江西省

【文章页数】：110 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 选题的背景及意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 PartialEIV模型算法研究
        1.2.2 Gauss-Markov模型与EIV模型方差分量估计方法
        1.2.3 当前方差分量估计方法研究中存在的不足
    1.3 论文研究的目标和内容
        1.3.1 研究目标
        1.3.2 研究内容和论文结构
    1.4 本章小结
2 PartialEIV模型的非负最小二乘方差分量估计
    2.1 概述
    2.2 PartialEIV模型解算方法
    2.3 PartialEIV模型的非负最小二乘方差分量估计
        2.3.1 最小二乘方差分量估计
        2.3.2 非负最小二乘方差分量估计
    2.4 算例与分析
        2.4.1 直线拟合模型
        2.4.2 二维仿射变换模型
        2.4.3 算例分析
    2.5 本章小结
3 相关观测与偏差改正的PartialEIV模型方差分量估计
    3.1 概述
    3.2 相关观测PartialEIV模型方差分量估计
        3.2.1 相关观测PartialEIV模型算法
        3.2.2 相关观测PartialEIV模型方差分量估计
        3.2.3 算例分析
    3.3 偏差改正的PartialEIV模型方差分量估计
        3.3.1 PartialEIV模型参数估值偏差计算及精度评定
        3.3.2 偏差改正的方差分量估计
        3.3.3 算例分析
    3.4 本章小结
4 病态PartialEIV模型的虚拟观测法及方差分量估计
    4.1 概述
    4.2 病态问题的虚拟观测法
    4.3 方差分量估计方法确定病态问题的正则化参数
    4.4 病态问题的精度评定
    4.5 算例与分析
        4.5.1 线性方程组
        4.5.2 测边网平差
        4.5.3 第一类Fredholm积分方程
        4.5.4 算例分析
    4.6 本章小结
5 PartialEIV模型方差分量估计方法的应用
    5.1 概述
    5.2 高程拟合模型的方差分量估计
        5.2.1 高程拟合模型
        5.2.2 高程拟合算例分析
    5.3 Mogi模型反演
        5.3.1 垂直位移与水平位移
        5.3.2 协因数阵计算
        5.3.3 Mogi模型反演的虚拟观测法
        5.3.4 Mogi模型方差分量估计迭代步骤
        5.3.5 火山Mogi模型模拟算例
        5.3.6 长白山天池火山Mogi模型反演
    5.4 本章小结
6 结论与展望
    6.1 本文主要工作总结
    6.2 下一步工作展望
参考文献
攻读硕士学位期间的论文、主要学术活动及获奖情况
致谢



本文编号：3023890