基于空间自回归神经网络的插值方法及其模拟和实测数据验证
发布时间：2021-03-02 21:07
空间插值是通过已知空间数据预测未知空间数据的方法,是空间统计分析的重要内容之一。空间插值的核心是基于空间相关关系,拟合空间权重,传统空间插值方法一般基于欧式空间距离计算空间权重,在表征空间各向变化趋势、拟合空间距离与空间权重之间的复杂非线性上有一定局限;现有基于神经网络的空间插值方法在一定程度上提升了空间插值精度,但多是针对已有方法的优化,迁移能力和适应力有待提升。为此本文提出了一种基于空间自回归神经网络的插值方法（Spatially Auto-regressive Neural Network,SARNN）,利用神经网络的分析计算与特征提取能力,实现广义空间距离与空间权重的精准解算,提高空间插值方法的精度,同时,本文对不同维度、不同特点的空间模拟数据和海洋环境实测数据为研究对象,验证本文方法在不同维度与场景下的建模精度与适应能力。本文主要研究内容概括如下:（1）针对现有空间插值方法无法充分表达区域内空间相关关系等问题,提出顾及空间方向异性的广义空间距离计算方法,并利用神经网络拟合广义空间距离与空间权重间的非线性关系,构建SARNN。在此基础上,针对模型训练与优化等问题,给出网络训练流...
【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：109 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
神经元结构
浙江大学硕士学位论文融合空间自相关神经网络的空间插值方法17其中是神经元的输入，是神经元的偏置，是输入的权重系数。神经元输出为：()=(+)(2.10)多个神经元构成了神经网络，其中最简单的是单层神经网络，其代表是感知机（perceptron），共包含两层神经元，如图2.2（a）所示。感知机结构较为简单，只对线性问题具备处理分类能力，在非线性拟合上存在一定局限。图2.2感知机与多层神经网络多层神经网络包含输入层、输出层与多个隐含层，如图2.2（b）所示。其中，输入层接受输入信号，隐含层对输入信号进行处理，利用激活函数对信号进行非线性转化，最终由输出层输出结果。多层神经网络具有较强的非线性拟合能力，被广泛地应用于各个领域。2.2.2顾及各向异性的广义空间距离计算空间插值方法的关键是空间权重系数的求解，而空间权重系数则与空间距离相关。因此，空间插值方法的本质是建立已知空间区域和未知空间区域之间基于距离的映射关系，即：=(;)(2.11)空间距离的计算一定程度上影响空间插值模型的结果。在二维空间中，经典插值方法采用欧式空间距离作为空间相关性的表达基础，两点之间距离的计算公式为：==+(2.12)
浙江大学硕士学位论文融合空间自相关神经网络的空间插值方法21隐含层………………PReLU&Dropout一致性样本点位置……【……数据集交叉验证集1交叉验证集2交叉验证集10…………输入层×××预测值……观测值终止训练过拟合训练集最大迭代次数MSE验证集MSE交叉验证训练集计算距离梯度下降&持续训练待估点空间距离SpatiallyNeuralNetwork【数据集训练集一十折交叉验证验证集一…………空间权重……×××权重分量……图2.4模型流程本文使用交叉验证法作模型训练评估方法。为交叉验证法是一种常用于模型验证的方法，其思想是将数据进行分组，一部分数据作为训练集，一部分作为验证集进行模型性能评价，交叉验证可以评估训练好的模型在新数据上的表现，可以在一定程度上减小过拟合，从数据中提取更多的有效特征(范永东，2013)。本文采用十折交叉验证法进行模型训练和验证。将数据集分成十等份，九份作为训练集，一份作为验证集。其中，训练集用于模型训练，拟合参数与空间神经网络权重系数，验证集不参与训练过程，用于评估模型的泛化能力。交叉验证法对不同分组训练的结果进行平均，降低了对数据的划分的敏感性。本文采取10折交叉验证，步骤如下：Step1：对数据做不重复抽样，随机分为10份。Step2：每次实验选取其中1份作测试集，剩余9份作为训练集。Step3：重复第二步10次，对训练集与测试集做划分。Step4：对每个训练集进行训练并得出结果，对测试集进行测试，保存模型的评估指标。Step5：计算10组测试结果的均值作为结果精度估计。过程如图2.5所示。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于海面位势高度和海表温度构建西太平洋三维温度场[J]. 范秀梅,樊伟,杨胜龙,周为峰,伍玉梅. 中国海洋大学学报(自然科学版). 2019(12)
[2]空间插值分析算法综述[J]. 李海涛,邵泽东. 计算机系统应用. 2019(07)
[3]顾及各向异性的三维克里金空间插值[J]. 刘永坤,陈放,汤春节,余昊. 科技通报. 2019(04)
[4]三维空间场各向异性径向基函数空间插值模型研究[J]. 段平. 测绘学报. 2018(12)
[5]基于BP神经网络和支持向量机的降水量空间插值对比研究——以甘肃省为例[J]. 李纯斌,刘永峰,吴静,王春瑜,柳小妮. 草原与草坪. 2018(04)
[6]象山港水体的磷酸盐及其对赤潮的潜在影响[J]. 杨志,冉莉华,徐晓群,季仲强,朱勇,陈倩娜,陈建芳. 海洋学报. 2018(10)
[7]基于Argo资料的西太平洋混合层和温跃层数据产品研制[J]. 杨小欣,吴晓芬,卢少磊. 海洋预报. 2018(03)
[8]钱塘江口磷酸盐分布、变化与浮游植物的响应[J]. 李丽,臧家业,刘军,刘伟峰,尹晓斐,张波涛,冉祥滨. 海洋科学进展. 2018(02)
[9]粒子群算法优化BP在降雨空间插值中的应用[J]. 邱云翔,张潇潇,刘国东. 长江科学院院报. 2017(12)
[10]一种新的空间权重矩阵构造及其应用[J]. 黄精,张辉国,胡锡健. 统计与决策. 2017(21)
硕士论文
[1]近140年东海及毗邻的西北太平洋海域表层海温时空分布特征分析[D]. 张晨.上海师范大学 2019
[2]基于趋势面分析的龙海市耕地质量时空变化研究[D]. 柯文龙.福建农林大学 2019
[3]基于PT-Kriging的木材内部缺陷三维成像方法研究[D]. 李毅斐.浙江农林大学 2018
[4]基于Delaunay的三维快速克里金插值[D]. 王倩.电子科技大学 2015
[5]模型选择中的交叉验证方法综述[D]. 范永东.山西大学 2013
[6]顾及各向异性的三维Kriging空间插值方法研究[D]. 王亭.南京师范大学 2013
[7]空间插值算法的研究及其在空气质量监测中的应用[D]. 王玉璟.河南大学 2010
本文编号：3059953
【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：109 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
神经元结构
浙江大学硕士学位论文融合空间自相关神经网络的空间插值方法17其中是神经元的输入，是神经元的偏置，是输入的权重系数。神经元输出为：()=(+)(2.10)多个神经元构成了神经网络，其中最简单的是单层神经网络，其代表是感知机（perceptron），共包含两层神经元，如图2.2（a）所示。感知机结构较为简单，只对线性问题具备处理分类能力，在非线性拟合上存在一定局限。图2.2感知机与多层神经网络多层神经网络包含输入层、输出层与多个隐含层，如图2.2（b）所示。其中，输入层接受输入信号，隐含层对输入信号进行处理，利用激活函数对信号进行非线性转化，最终由输出层输出结果。多层神经网络具有较强的非线性拟合能力，被广泛地应用于各个领域。2.2.2顾及各向异性的广义空间距离计算空间插值方法的关键是空间权重系数的求解，而空间权重系数则与空间距离相关。因此，空间插值方法的本质是建立已知空间区域和未知空间区域之间基于距离的映射关系，即：=(;)(2.11)空间距离的计算一定程度上影响空间插值模型的结果。在二维空间中，经典插值方法采用欧式空间距离作为空间相关性的表达基础，两点之间距离的计算公式为：==+(2.12)
浙江大学硕士学位论文融合空间自相关神经网络的空间插值方法21隐含层………………PReLU&Dropout一致性样本点位置……【……数据集交叉验证集1交叉验证集2交叉验证集10…………输入层×××预测值……观测值终止训练过拟合训练集最大迭代次数MSE验证集MSE交叉验证训练集计算距离梯度下降&持续训练待估点空间距离SpatiallyNeuralNetwork【数据集训练集一十折交叉验证验证集一…………空间权重……×××权重分量……图2.4模型流程本文使用交叉验证法作模型训练评估方法。为交叉验证法是一种常用于模型验证的方法，其思想是将数据进行分组，一部分数据作为训练集，一部分作为验证集进行模型性能评价，交叉验证可以评估训练好的模型在新数据上的表现，可以在一定程度上减小过拟合，从数据中提取更多的有效特征(范永东，2013)。本文采用十折交叉验证法进行模型训练和验证。将数据集分成十等份，九份作为训练集，一份作为验证集。其中，训练集用于模型训练，拟合参数与空间神经网络权重系数，验证集不参与训练过程，用于评估模型的泛化能力。交叉验证法对不同分组训练的结果进行平均，降低了对数据的划分的敏感性。本文采取10折交叉验证，步骤如下：Step1：对数据做不重复抽样，随机分为10份。Step2：每次实验选取其中1份作测试集，剩余9份作为训练集。Step3：重复第二步10次，对训练集与测试集做划分。Step4：对每个训练集进行训练并得出结果，对测试集进行测试，保存模型的评估指标。Step5：计算10组测试结果的均值作为结果精度估计。过程如图2.5所示。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于海面位势高度和海表温度构建西太平洋三维温度场[J]. 范秀梅,樊伟,杨胜龙,周为峰,伍玉梅. 中国海洋大学学报(自然科学版). 2019(12)
[2]空间插值分析算法综述[J]. 李海涛,邵泽东. 计算机系统应用. 2019(07)
[3]顾及各向异性的三维克里金空间插值[J]. 刘永坤,陈放,汤春节,余昊. 科技通报. 2019(04)
[4]三维空间场各向异性径向基函数空间插值模型研究[J]. 段平. 测绘学报. 2018(12)
[5]基于BP神经网络和支持向量机的降水量空间插值对比研究——以甘肃省为例[J]. 李纯斌,刘永峰,吴静,王春瑜,柳小妮. 草原与草坪. 2018(04)
[6]象山港水体的磷酸盐及其对赤潮的潜在影响[J]. 杨志,冉莉华,徐晓群,季仲强,朱勇,陈倩娜,陈建芳. 海洋学报. 2018(10)
[7]基于Argo资料的西太平洋混合层和温跃层数据产品研制[J]. 杨小欣,吴晓芬,卢少磊. 海洋预报. 2018(03)
[8]钱塘江口磷酸盐分布、变化与浮游植物的响应[J]. 李丽,臧家业,刘军,刘伟峰,尹晓斐,张波涛,冉祥滨. 海洋科学进展. 2018(02)
[9]粒子群算法优化BP在降雨空间插值中的应用[J]. 邱云翔,张潇潇,刘国东. 长江科学院院报. 2017(12)
[10]一种新的空间权重矩阵构造及其应用[J]. 黄精,张辉国,胡锡健. 统计与决策. 2017(21)
硕士论文
[1]近140年东海及毗邻的西北太平洋海域表层海温时空分布特征分析[D]. 张晨.上海师范大学 2019
[2]基于趋势面分析的龙海市耕地质量时空变化研究[D]. 柯文龙.福建农林大学 2019
[3]基于PT-Kriging的木材内部缺陷三维成像方法研究[D]. 李毅斐.浙江农林大学 2018
[4]基于Delaunay的三维快速克里金插值[D]. 王倩.电子科技大学 2015
[5]模型选择中的交叉验证方法综述[D]. 范永东.山西大学 2013
[6]顾及各向异性的三维Kriging空间插值方法研究[D]. 王亭.南京师范大学 2013
[7]空间插值算法的研究及其在空气质量监测中的应用[D]. 王玉璟.河南大学 2010
本文编号：3059953
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