多项式曲面GPS高程拟合优化算法在山区公路勘测中的应用

发布时间：2021-03-23 13:53

　　公路勘测阶段采用GPS相对静态定位技术进行控制网测量已越来越广泛,大量工程项目证明,其平面位置精度已经完全满足各等级控制网要求。但GPS测量高程成果应用到生产中必须对其进行高程拟合,而高程异常拟合模型选择的合理性决定了GPS高程测量的精度。本文主要介绍基于多项式曲面拟合模型进行算法优化,提出采用正交函数模型求解系数矩阵,进而获得高程异常曲面模型,并与常规最小二乘法进行对比。结合两个山区高速公路带状控制网予以验证,结果表明在水准点数量相等且均与分布的情况下正交函数模型的拟合精度优于最小二乘法。 

【文章来源】：低碳世界. 2020,10(09)

【文章页数】：3 页

【部分图文】：

似大地水准面与参考椭球面几何关系

由表1可知，采用正交函数法进行高程拟合时，基于三阶函数和四阶函数高程异常拟合精度变化微小，而采用最小二乘法进行拟合时，四阶函数拟合结果最大残差和均方差都大于三阶函数拟合结果。在采用三阶函数和四阶函数拟合时，正交函数法高程拟合最大残差均小于最小二乘法高程拟合时最大残差，两种拟合方法的最小残差相同，更能代表拟合精度评定指标的均方差正交函数法明显优于最小二乘法，表明基于多项式曲面拟合采用正交函数优化算法的高程异常拟合精度更可靠。图3 四阶函数拟合模型（茂湛高速）

图2 三阶函数拟合模型（茂湛高速）图2和图3分别表示基于三阶和四阶函数正交函数优化算法和最小二乘法高程异常拟合残差分布图。由残差分布图可得出以下结论：(1)在已知点相同的情况下，正交函数法与最小二乘法高程异常拟合残差在正负区间出现的概率基本一致，呈对称性分布；(2)正交函数法高程异常拟合残差较最小二乘法振幅小，拟合精度更可靠；(3)采用正交函数法在三阶函数和四阶函数拟合时高程异常残差振幅变化较小；采用最小二乘法时，四阶函数高程异常拟合残差振幅明显大于三阶函数。此三点结论与表1得出的结论一致。


本文编号：3095909