三维坐标转换的相关问题研究与软件实现

发布时间：2021-03-25 20:34

　　随着测量技术的不断发展,三维坐标转换在矿山测量、工程测量、GNSS、摄影测量及三维激光扫描等领域应用愈加广泛,人们对于测量成果精度的要求也越来越高。传统的三维坐标方法逐渐不能满足人们的要求,以经典线性Bursa-Wolf模型为例,其仅适用于旋转角度较小的情况,而对于大旋转角,线性Bursa-Wolf模型求解的转换参数会严重失真,甚至求解出的转换参数完全不能使用,从而导致转换失败。传统三维坐标转换模型主要是基于经典最小二乘（least squares,LS）原理,通过构建Gauss-Markov模型求解转换参数,仅考虑了观测向量中存在的随机误差,而系数矩阵中含有的观测值使得系数阵中也会存在随机误差,Gauss-Markov模型并没有顾及到这一方面。然而目前大多数的坐标转换问题,仍依赖于传统的坐标转换模型和方法,转换参数精度偏低,在理论和应用上的局限性越发明显。整体最小二乘（Total Least Squares,TLS）能兼顾观测向量和系数矩阵中的随机误差,对模型进行整体考虑以及全面分析。TLS也可以拓展为加权整体最小二乘（weight total least squares,WTLS）... 

【文章来源】：安徽理工大学安徽省

【文章页数】：70 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 论文的主要工作
2 三维坐标转换相关理论
    2.1 常用坐标系统简介
    2.2 参考椭球内部坐标转换
        2.2.1 空间直角坐标与大地坐标间的转换
        2.2.2 大地坐标与平面坐标间的转换
    2.3 椭球间坐标转换
        2.3.1 不同空间直角坐标系转换
        2.3.2 其他类型转换
    2.4 高斯投影换带计算
    2.5 高程拟合
    2.6 本章小结
3 基于加权整体最小二乘的三维坐标转换模型
    3.1 基于最小二乘的三维坐标转换模型
        3.1.1 线性模型
        3.1.2 非线性模型
    3.2 EIV模型与整体最小二乘
    3.3 基于Newton-Gauss加权整体最小二乘的正交约束模型
        3.3.1 约束条件解法
        3.3.2 虚拟观测值解法
        3.3.3 迭代过程
4 附有约束条件的三维坐标转换加权整体最小二乘的抗差解法
    4.1 抗差估计
        4.1.1 抗差估计的基本概念
        4.1.2 抗差估计的基本原理
    4.2 正交约束模型的抗差解法（CRWTLS）
        4.2.1 基于标准化残差和中位数的抗差估计
        4.2.2 加权整体最小二乘的抗差解法
        4.2.3 检验量的推导
        4.2.4 算法的迭代过程
    4.3 算例分析
        4.3.1 实验一
        4.3.2 实验二
        4.3.3 实验三
    4.4 本章小结
5 软件设计及分析
    5.1 系统开发环境
    5.2 功能测试
        5.2.1 功能模块
        5.2.2 功能测试
6 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 展望
参考文献
致谢
作者简介


【参考文献】：
期刊论文
[1]GPS高程转换的总体最小二乘拟合推估模型[J]. 王乐洋,吴飞,吴良才.  武汉大学学报(信息科学版). 2016(09)
[2]抗差加权整体最小二乘模型的牛顿-高斯算法[J]. 王彬,李建成,高井祥,刘超.  测绘学报. 2015(06)
[3]三维坐标转换的通用整体最小二乘算法[J]. 方兴,曾文宪,刘经南,姚宜斌.  测绘学报. 2014(11)
[4]一种利用IGGII方案的稳健混合总体最小二乘方法[J]. 龚循强,李志林.  武汉大学学报(信息科学版). 2014(04)
[5]以三维坐标转换为例解算稳健总体最小二乘方法[J]. 陈义,陆珏.  测绘学报. 2012(05)
[6]病态总体最小二乘问题的广义正则化[J]. 葛旭明,伍吉仓.  测绘学报. 2012(03)
[7]一种适用于大角度的三维坐标转换参数求解算法[J]. 姚宜斌,黄承猛,李程春,孔建.  武汉大学学报(信息科学版). 2012(03)
[8]附有相对权比的总体最小二乘平差[J]. 王乐洋,许才军.  武汉大学学报(信息科学版). 2011(08)
[9]病态加权总体最小二乘平差的岭估计解法[J]. 王乐洋,许才军,鲁铁定.  武汉大学学报(信息科学版). 2010(11)
[10]整体最小二乘的迭代解法[J]. 孔建,姚宜斌,吴寒.  武汉大学学报(信息科学版). 2010(06)

硕士论文
[1]三维坐标转换的Gauss-Helmert模型及其抗差解法[D]. 刘春阳.安徽理工大学 2016
[2]任意旋转角下三维基准转换的整体最小二乘法[D]. 林鹏.安徽理工大学 2015



本文编号：3100285