不确定性平差模型及解算方法研究

发布时间：2021-05-15 19:32

　　在测绘数据处理的过程中,经常会遇到平差模型的系数矩阵和观测向量同时存在不确定性的问题,针对此类问题,研究更优的减小不确定性因素影响的平差方法,已成为测绘领域非常关注的重要课题之一。若仅知道数据的不确定性是某个模糊的数或者在某一个实数区间内,釆用最小二乘（least squares,LS）或总体最小二乘（total least squares,TLS）平差方法进行参数估计,有时可能会降低其可靠性。将不确定度作为已知参数融入到函数模型中,建立不确定性平差模型,并采用残差的最大不确定性达到最小化的平差准则（即不确定性min-max平差准则）进行参数估计,是一种处理不确定性数据的有效方法。本文以测绘数据处理的实际为背景,在回顾和总结国内外研究历史和现状的基础上,综合运用矩阵分析、不确定性及参数估计准则等有关理论和方法,进一步研究了基于2-范数的和基于F-范数（Frobenius范数）的（部分）不确定性平差模型、不确定性min-max平差准则及其解算方法,并将其应用于测绘数据处理。主要工作和成果如下:（1）针对现有的基于2-范数的不确定性平差模型解算方法较复杂且效率较低的问题,研究了一种无需奇异... 

【文章来源】：东华理工大学江西省

【文章页数】：83 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要研究内容
2 基于 2-范数的不确定性平差模型及解算方法
    2.1 引言
    2.2 平差模型及平差准则
    2.3 SVD-解方程算法 1
    2.4 SVD-迭代算法 1
    2.5 直接迭代算法 1
    2.6 算例分析
    2.7 本章小结
3 基于 2-范数的部分不确定性平差模型及解算方法
    3.1 引言
    3.2 平差模型及平差准则
    3.3 QR分解-SVD-解方程算法 2
    3.4 SVD-迭代算法 2
    3.5 直接迭代算法 2
    3.6 算例分析
        3.6.1 二维坐标转换（基于 2-范数）
        3.6.2 基坑沉降监测
    3.7 本章小结
4 基于F-范数的不确定性平差模型及解算方法
    4.1 引言
    4.2 平差模型及平差准则
    4.3 SVD-解方程算法 3
    4.4 SVD-迭代算法 3
    4.5 直接迭代算法 3
    4.6 算例分析
        4.6.1 二元线性拟合
        4.6.2 地表沉降预测
    4.7 本章小结
5 基于F-范数的部分不确定性平差模型及解算方法
    5.1 引言
    5.2 平差模型及平差准则
    5.3 QR分解-SVD-解方程算法 4
    5.4 SVD-迭代算法 4
    5.5 直接迭代算法 4
    5.6 算例分析
        5.6.1 二维坐标转换（基于F-范数）
        5.6.2 三维激光扫描点云平面拟合
    5.7 本章小结
6 加权不确定性平差模型及解算方法
    6.1 引言
    6.2 基于 2-范数的加权不确定性平差模型及解算方法
        6.2.1 加权的平差模型及平差准则
        6.2.2 加权的算法 1
    6.3 基于F-范数的加权不确定性平差模型及解算方法
        6.3.1 加权的平差模型及平差准则
        6.3.2 加权的算法 2
    6.4 算例分析
    6.5 本章小结
7 总结与展望
    7.1 总结
    7.2 展望
参考文献
攻读硕士学位期间的论文、科研项目及学术会议
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]沉降观测AR模型的不确定性平差算法[J]. 邹渤,宋迎春,唐争气,谢雪梅.  大地测量与地球动力学. 2016(08)
[2]点云数据拟合的partial EIV稳健加权总体最小二乘方法[J]. 焦亦詹,陈汉清,王乐洋.  江西测绘. 2016(02)
[3]误差理论的新哲学观[J]. 叶晓明,凌模,周强,王为农,肖学斌.  计量学报. 2015 (06)
[4]一种加权Logistic-Richards组合模型的地表沉降预测方法[J]. 龙四春,彭强,黄两宜,张立亚.  大地测量与地球动力学. 2015(05)
[5]混合总体最小二乘的迭代解算算法[J]. 鲁铁定,周世健,王乐洋.  数据采集与处理. 2015(04)
[6]GIS空间数据几何变换的不确定性传播[J]. 周万春,罗亦泳.  测绘科学. 2015(06)
[7]部分有界不确定性数据平差方法[J]. 陈晓林,宋迎春,邹渤.  大地测量与地球动力学. 2015(01)
[8]不确定性平差模型的平差准则与解算方法[J]. 宋迎春,谢雪梅,陈晓林.  测绘学报. 2015(02)
[9]带有不确定性的观测数据平差解算方法$[J]. 宋迎春,金昊,崔先强.  武汉大学学报(信息科学版). 2014(07)
[10]总体最小二乘平差法的误差传播定律[J]. 王乐洋,鲁铁定.  大地测量与地球动力学. 2014(02)

博士论文
[1]测量数据误差分布的熵及其应用研究[D]. 周访滨.中南大学 2014
[2]总体最小二乘平差理论及其在测绘数据处理中的应用[D]. 鲁铁定.武汉大学 2010
[3]应用于大规模动力系统中的基于SVD-Krylov的模型简化方法[D]. 安玉娥.上海大学 2010
[4]空间位置数据不确定性问题的若干理论研究[D]. 蓝悦明.武汉大学 2003

硕士论文
[1]GIS空间位置数据的区间不确定性研究[D]. 靳燕.长安大学 2014
[2]带有有界约束的观测数据的平差方法[D]. 金昊.中南大学 2014
[3]不确定性理论在离散数据拟合中的应用研究[D]. 王伟平.石家庄铁道大学 2012
[4]最小不确定度估计理论及其应用[D]. 陈伟.武汉大学 2005
[5]不确定数据的最小二乘[D]. 安玉娥.南京航空航天大学 2005
[6]GIS中线元位置不确定性模型的研究[D]. 张国芹.解放军信息工程大学 2004



本文编号：3188209