顾及拱高误差的墨卡托大地线快速展绘算法
发布时间：2021-09-17 06:35
针对大地线矢量展绘算法执行过程中存在的内插距离参数与展绘精度无法定量调控与自适应匹配问题,该文将顾及恒向线与大地线夹角的恒向线段推求方法应用扩展至大地线展绘误差的定量评估与控制过程。在建立大地线展绘长度误差及拱高误差定量评估模型的基础上,阐明了内插距离参数取值对大地线展绘精度与效率的影响规律;采用大地线展绘局部拱高误差约束限定大地线展绘整体长度误差的策略,建立了墨卡托投影条件下恒向线与大地线夹角及与大地线展绘拱高限差的数值关联,构建了大地线展绘拱高误差约束的内插距离参数定量调控模型;提出了一种墨卡托投影条件下拱高误差阈值限定的大地线快速展绘算法。实验结果表明:该算法可实现任意长度、经纬度范围的大地线快速展绘,且精度控制在指定阈值范围内。
【文章来源】：测绘科学. 2020,45(09)北大核心CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
无约束条件的等间距大地线展绘算法构建原理图
1)无约束条件的等间距大地线展绘算法无法实现大地线展绘精度与效率的自适应匹配,难以实现其在导航用图中的快速高效展绘。如图2所示,wPQ与wPQ′为具有相同起点P的两条大地线,且wPQ为wPQ′的局部大地线(即Q为大地线wPQ′上一点),则在同一预设内插距离参数ΔS的条件下,经由无约束条件的等间距大地线展绘算法处理后的大地线wPQ、wPQ′可分别表示为折线 w ′ ΡQ ={ Τ i |0≤i≤n|n= S ΡQ ΔS } 和 w ′ Ρ Q ′ ={ Τ i |0≤i≤ n ′ | n ′ = S Ρ Q ′ ΔS } (n′≥n)。参照文献[10]对于球面距离与其切平面距离的差异统计规律,在内插距离参数ΔS取值较小的条件下,相邻内插点Ti、Ti+1所构折线段的长度dTiTi+1与其大地线长度wTiTi+1近似相等。由此,大地线wPQ、wPQ′的展绘长度误差可近似记为nδΔS和n′δΔS(δΔS根据ΔS取值查表所得)。基于上述分析,在假设大地线wPQ展绘长度误差nδΔS不大于大地线展绘长度限差δΩ的条件下(ΔS取值相对较大),大地线wPQ′展绘长度误差n′δΔS(n′≥n),无法定量控制在大地线展绘长度限差δΩ范围之内;反之,若限定大地线wPQ′展绘长度误差n′δΔS始终满足大地线展绘长度限差δΩ要求,则过小的ΔS取值将导致大地线展绘效率的相对低下。
考虑到无约束条件的等间距大地线展绘算法中内插距离参数ΔS的取值相对较小,本文提出以地球椭球面切点动径(在200 km范围内,大地线长度与大圆弧长之间的差异小于0.5 m)作为替代地球椭球面的球面半径,以球面替代地球椭球面建立大地线展绘拱高误差hi的计算模型。如图5所示,B点表示相邻内插点Ti、Ti+1的经纬度坐标经空间直角坐标转换后的坐标中点;A点表示球心O点至B点连线的延长线与球面的交点;球面中线段AB(AB=OA-OB)的长度即为大地线展绘拱高误差hi。依据地球椭球面切点动径的计算原理,求取相邻内插点Ti、Ti+1的纬度坐标中点 φ i = B Τ i +B Τ i+1 2 ,将其代入式(3)。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于大圆航线的飞行动态信息三维可视化[J]. 苏志刚,王广超,郝敬堂. 计算机测量与控制. 2016(08)
[2]大椭圆航线设计的空间矢量方法[J]. 刘文超,卞鸿巍,王荣颖,温朝江. 测绘学报. 2015(07)
[3]基于改进椭球模型的航线算法[J]. 李方能,李厚朴,吴延坤. 舰船电子工程. 2014(07)
[4]大地主题解算几种不同算法在计算中应注意的问题[J]. 丁士俊,杨艳梅,史俊波,程新明. 黑龙江工程学院学报(自然科学版). 2013(03)
[5]基于地球椭球面模型的海上划界方法[J]. 张建辉,金继业. 测绘科学. 2013(03)
[6]基于地球椭球模型的符号形式的航迹计算法[J]. 王瑞,李厚朴. 测绘学报. 2010(02)
[7]大椭圆航法及其导航参数计算[J]. 李厚朴,王瑞. 海军工程大学学报. 2009(04)
[8]贝塞尔大地主题反解的改进算法[J]. 史国友,赵庆涛,王玉梅,贾传荧. 交通运输工程学报. 2009(01)
[9]椭球上的测地变换和Voronoi图的生成——地理空间度量[J]. 胡鹏,范青松,胡海. 武汉大学学报(信息科学版). 2007(09)
[10]大地主题问题的非迭代新解[J]. 纪兵,边少锋. 测绘学报. 2007(03)
硕士论文
[1]基于椭球面大区域小比例尺地球表面对象表达方法研究[D]. 王微.西安科技大学 2012
本文编号：3398162
【文章来源】：测绘科学. 2020,45(09)北大核心CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
无约束条件的等间距大地线展绘算法构建原理图
1)无约束条件的等间距大地线展绘算法无法实现大地线展绘精度与效率的自适应匹配,难以实现其在导航用图中的快速高效展绘。如图2所示,wPQ与wPQ′为具有相同起点P的两条大地线,且wPQ为wPQ′的局部大地线(即Q为大地线wPQ′上一点),则在同一预设内插距离参数ΔS的条件下,经由无约束条件的等间距大地线展绘算法处理后的大地线wPQ、wPQ′可分别表示为折线 w ′ ΡQ ={ Τ i |0≤i≤n|n= S ΡQ ΔS } 和 w ′ Ρ Q ′ ={ Τ i |0≤i≤ n ′ | n ′ = S Ρ Q ′ ΔS } (n′≥n)。参照文献[10]对于球面距离与其切平面距离的差异统计规律,在内插距离参数ΔS取值较小的条件下,相邻内插点Ti、Ti+1所构折线段的长度dTiTi+1与其大地线长度wTiTi+1近似相等。由此,大地线wPQ、wPQ′的展绘长度误差可近似记为nδΔS和n′δΔS(δΔS根据ΔS取值查表所得)。基于上述分析,在假设大地线wPQ展绘长度误差nδΔS不大于大地线展绘长度限差δΩ的条件下(ΔS取值相对较大),大地线wPQ′展绘长度误差n′δΔS(n′≥n),无法定量控制在大地线展绘长度限差δΩ范围之内;反之,若限定大地线wPQ′展绘长度误差n′δΔS始终满足大地线展绘长度限差δΩ要求,则过小的ΔS取值将导致大地线展绘效率的相对低下。
考虑到无约束条件的等间距大地线展绘算法中内插距离参数ΔS的取值相对较小,本文提出以地球椭球面切点动径(在200 km范围内,大地线长度与大圆弧长之间的差异小于0.5 m)作为替代地球椭球面的球面半径,以球面替代地球椭球面建立大地线展绘拱高误差hi的计算模型。如图5所示,B点表示相邻内插点Ti、Ti+1的经纬度坐标经空间直角坐标转换后的坐标中点;A点表示球心O点至B点连线的延长线与球面的交点;球面中线段AB(AB=OA-OB)的长度即为大地线展绘拱高误差hi。依据地球椭球面切点动径的计算原理,求取相邻内插点Ti、Ti+1的纬度坐标中点 φ i = B Τ i +B Τ i+1 2 ,将其代入式(3)。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于大圆航线的飞行动态信息三维可视化[J]. 苏志刚,王广超,郝敬堂. 计算机测量与控制. 2016(08)
[2]大椭圆航线设计的空间矢量方法[J]. 刘文超,卞鸿巍,王荣颖,温朝江. 测绘学报. 2015(07)
[3]基于改进椭球模型的航线算法[J]. 李方能,李厚朴,吴延坤. 舰船电子工程. 2014(07)
[4]大地主题解算几种不同算法在计算中应注意的问题[J]. 丁士俊,杨艳梅,史俊波,程新明. 黑龙江工程学院学报(自然科学版). 2013(03)
[5]基于地球椭球面模型的海上划界方法[J]. 张建辉,金继业. 测绘科学. 2013(03)
[6]基于地球椭球模型的符号形式的航迹计算法[J]. 王瑞,李厚朴. 测绘学报. 2010(02)
[7]大椭圆航法及其导航参数计算[J]. 李厚朴,王瑞. 海军工程大学学报. 2009(04)
[8]贝塞尔大地主题反解的改进算法[J]. 史国友,赵庆涛,王玉梅,贾传荧. 交通运输工程学报. 2009(01)
[9]椭球上的测地变换和Voronoi图的生成——地理空间度量[J]. 胡鹏,范青松,胡海. 武汉大学学报(信息科学版). 2007(09)
[10]大地主题问题的非迭代新解[J]. 纪兵,边少锋. 测绘学报. 2007(03)
硕士论文
[1]基于椭球面大区域小比例尺地球表面对象表达方法研究[D]. 王微.西安科技大学 2012
本文编号：3398162
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