利用流水矢量提取山脊线和山谷线特征点的方法

发布时间：2021-10-09 01:59

　　本文在深入研究地表曲面函数的流水矢量模型后,根据山脊线具有分水性和山谷线具有合水性的物理特性,利用有关数学原理,推导出山脊点和山谷点是该点流水矢量正交地形断面上局部区域流水矢量模的极小值点;并以此为依据,提出了一种基于地形点流水矢量的山脊线和山谷线特征点的提取方法。该方法将传统的山脊点和山谷点的判别标准合二为一,使算法设计更加简单,程序执行效率得到提高。试验表明,该方法所提取的山脊线和山谷线候选点具有较好的抗噪力,且不受山脊线和山谷线走向的影响,所提取的山脊线和山谷线上的点与实际地形更加吻合。 

【文章来源】：测绘通报. 2020,(10)北大核心CSCD

【文章页数】：4 页

【部分图文】：

DEM四邻域格网点

?提取方法基于地形流水矢量的山脊线和山谷线的提取方法包括3个内容，即格网点流水矢量计算、流水矢量正交地形断面的选择、山脊点和山谷点的确定。3．1格网点流水矢量计算用离散的规则格网DEM数据计算地形点流水矢量通常采用该点的四邻域点近似获得(如图3、图4所示，hi，j为格网点的高程值)，具体方法如下t=t2x+t2槡y(6)计算流水矢量方向θ=arctan(ty/tx)(7)式中，－tx=hi，j+1－hi，j－12Δx;－ty=hi+1，j－hi－1，j2Δy图3DEM四邻域格网点图4DEM流水矢量方向3．2流水矢量正交地形断面的选择根据获得的流水矢量方向，在该点八邻域点中，选择近似与该矢量正交的地形断面，其方法如下:如图5所示，流水矢量在第一(或第三)象限时，t为格网点hij的流水方向，l为与该流水方向垂直的地形断面在水平面上的投影。2020年第10期黄炅怡，等:利用流水矢量提取山脊线和山谷线特征点的方法31

=?f(x，y)/?x;fy=?f(x，y)/?y。由高等数学中微积分的知识可知，三维曲面函数上某一点的梯度矢量方向是函数值增长最快的方向，也是变化率最大的方向;梯度矢量的模就是这个最大的变化率。由物理学的知识可以证明，一质点在仅受重力作用的情况下，在三维曲面上的运动轨迹是沿着梯度的相反方向向下滚动［8］。对地表曲面上的自然流水而言，其运动的轨迹也是如此，即沿着梯度的相反方向由上而下滚动运行，本文将梯度矢量的反方向矢量－n定义为流水矢量t，即t=－n(3)2山脊点和山谷点的流水矢量分析图1为地形点在水平面上的投影，图1(a)中m0为山脊线上的一个点，该点的流水矢量为t0，该流水矢量的垂直地形断面上两个相邻的地形点分别为m1、m2，相对应的流水矢量为t1、t2。图1(b)所示为山谷线上一个点的情况。图1山脊(谷)点的流水矢量由山脊线上的点具有分水性和山谷线上的点具有合水性特性可知，当m1经由m0变化到m2时，流水矢量由t1经由t0变化到t2。在这一变化过程中t1与t0的夹角由α1变化到t0与t2的夹角α2，夹角α1、α2的方向由正变负(如图2所示)。图2山脊线上点的流水矢量分析即流水矢量ti(i=1，2)在t0垂直地形断面上的投影tix由负变为正，即t1x＜0、t0x=0、t2x＞0。考虑到地形变化的连续性，在这一变化过程中tiy变化很小(可以忽略不计)，由式(4)可以得出式(5)ti=tix2+tiy槡2(4)t0=minti{}i=0，1，2(5)式(5)表明，山脊线上点的流水矢量模是该点垂直断面上流水矢量模的极小值点，也是该点地形梯度垂直断面上梯度矢量模的极小值点;同理可以证明，山谷线上的点


本文编号：3425411