对偶四元数绝对定向迭代解法

发布时间：2021-11-14 14:44

　　针对传统的欧拉角表述的绝对定向迭代解法存在的局限性问题,该文将对偶四元数应用到解析绝对定向中,提出一种利用对偶四元数描述的绝对定向迭代解法。该方法根据最小二乘原理求出尺度因子;顾及到模型点坐标含有误差,将模型点坐标作为观测值,对绝对定向方程进行线性化;在对偶四元数单位性和正交性的限制条件下,进行间接平差,求解出七个绝对定向元素。试验结果表明:该解法正确可靠,能够适用于大倾角和大尺度,且与传统欧拉角迭代法相比,具有无须计算初值、线性化程度高、迭代次数少、能够避免繁琐的三角函数运算、解更加稳定等优势,且该方法在一定程度上丰富了绝对定向的解法。 

【文章来源】：测绘科学. 2020,45(05)北大核心CSCD

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

方案1在不同倾角和不同尺度因子下的迭代次数

方案5在不同倾角和不同尺度因子下的迭代次数

图2 方案5在不同倾角和不同尺度因子下的迭代次数由图1可知,方案1(不考虑不收敛情况)无论是小倾角、大倾角、特大倾角情况,对于相同的平移参数,均是随着尺度因子的增大,迭代收敛所需的次数大幅增加。在本试验中,方案1迭代次数最少为131次,最多达2 757次。这可从传统欧拉角迭代法的计算方法上解释这种现象:方案1的尺度因子初值为1,对于尺度因子较大的数据,相应就增加了迭代次数。方案1在特大倾角情况下,尺度因子取150、200时,出现迭代发散情形,而在不同倾角情况下,尺度因子取10、50、100时,特大倾角情况相对于小倾角情况,迭代次数明显有所增加。而传统的欧拉角迭代法存在不收敛现象,一方面在于随着倾角的增大,由于初始值与真值偏离太大,导致迭代很难收敛;另一方面随着尺度因子增大的影响,也间接增加了迭代收敛的次数。

【参考文献】：
期刊论文
[1]单位四元数和物方几何约束的绝对定向[J]. 高宁,赵星涛,纪磊,史建东.  测绘科学. 2018(09)
[2]基于对偶四元数的三维空间坐标转换直接解法[J]. 马涛峰,卢小平,禄丰年.  大地测量与地球动力学. 2017(12)
[3]基于对偶四元数描述的LiDAR点云解析配准算法[J]. 孔祥丽.  测绘地理信息. 2017(06)
[4]基于罗德里格矩阵的空间坐标转换[J]. 韩梦泽,李克昭.  测绘工程. 2016(04)
[5]对偶四元数单片空间后方交会算法[J]. 姬亭,盛庆红,王惠南,刘微微.  中国图象图形学报. 2012(04)
[6]坐标转换参数之间的相关性解析[J]. 杜兰,张捍卫,周庆勇,王若璞.  大地测量与地球动力学. 2011(01)
[7]基于正交Procrustes分析的绝对定向闭合解法[J]. 赵志全.  勘察科学技术. 2010(03)
[8]大旋角影像的绝对定向方法研究[J]. 张永军,胡丙华,张剑清.  武汉大学学报(信息科学版). 2010(04)
[9]基于对偶四元数的绝对定向直接解法[J]. 龚辉,江刚武,姜挺,龚志辉.  测绘科学技术学报. 2009(06)
[10]基于四元数的三维空间相似变换解算[J]. 赵双明,郭秋燕,罗研,吴巍.  武汉大学学报(信息科学版). 2009(10)



本文编号：3494825