基于逆向数盒子算法的复杂地形分形维数计算

发布时间：2021-11-16 16:47

　　地形表面因受到各种因素（如降雨、风、地质构造、人为耕作）的影响而形成了各种各样的地貌类型,如高山、丘陵、盆地、沟谷,不同的地貌类型都有着自己独特的分形特征。然而,这些复杂的地貌形态无法用欧式几何精确描述。随着分形理论不断发展,分形学在地学领域的研究逐渐丰富,为地貌空间特征的分析和提取提供了全新的思路。分形理论和分形方法自然而然地成为处理这种复杂性特别是涉及空间现象地貌系统的有力工具。DEM和点云数据是目前进行地形、地貌描述的主要数据形式。目前有关DEM分形维度研究的比较多,而对于点云数据的分形维度计算研究仍不够深入。本文分别以蚌埠市（平原）和西安市（山地和混合地形）30个样区的DEM和点云数据作为研究对象,通过设计研发分形分析系统软件,研究DEM分维值计算方法、影响因素及其空间分异特征,并探索了一种采用逆向数盒子方法来计算DEM和点云数据分形维数的计算和分析方法,具有良好的实践应用价值。首先,通过分析DEM数据的地形表面分维特征,确定使用一种计算曲线分形维度的计算方法——数盒子算法。常规的数盒子算法是把一幅图像划分成方格网,利用方格覆盖某条曲线,数出曲线通过的方格数,然后不断利用更小的... 

【文章来源】：西北农林科技大学陕西省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

直线分形维度=log（8/4）/log（2）=1

图2.1 直线分形维度=log（8/4）/log（2）=1Fig. 2.1 Line fractal dimension =log (8/4) /log (2) =1图2.2 等高线分形维度=log（22/10）/log（2）=1.1375……Fig. 2.2 Fractal dimension of contour line=log（22/10）/log（2）=1.1375……对于直线来说，将方格边长减半，则直线通过两倍数量的方格。然而，对于分形来说，则通过的方格数量大于2倍。二维图像通过4倍的方格数量。一条分形曲线通过的方格数量在两者之间，比2倍多，比4倍少。通过以上分析，数盒子算法可以处理DEM图像的分形维度计算，但是如何用图像的像素点矩阵数据，模拟数盒子的计算过程？计算过程中又受到那些因素的影响？这些问题是本文研究的重点内容。

为了研究DEM图像的分形维度，采用了一种计算曲线分形维度的简单直观的办法数盒子算法。图2.1 直线分形维度=log（8/4）/log（2）=1Fig. 2.1 Line fractal dimension =log (8/4) /log (2) =1图2.2 等高线分形维度=log（22/10）/log（2）=1.1375……Fig. 2.2 Fractal dimension of contour line=log（22/10）/log（2）=1.1375……对于直线来说，将方格边长减半，则直线通过两倍数量的方格。然而，对于分形来说，则通过的方格数量大于2倍。二维图像通过4倍的方格数量。一条分形曲线通过的方格数量在两者之间，比2倍多，比4倍少。通过以上分析，数盒子算法可以处理DEM图像的分形维度计算，但是如何用图像的像素点矩阵数据，模拟数盒子的计算过程？计算过程中又受到那些因素的影响？这些问题是本文研究的重点内容。

【参考文献】：
期刊论文
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[3]基于AO的秦淮河流域地形三维建模方法[J]. 胡娟.  山东工业技术. 2015(13)
[4]1961-2010年白龙江流域气温和降水量变化特征研究[J]. 张晓晓,张钰,徐浩杰.  水土保持研究. 2014(04)
[5]基于图像处理的输电线路线下树木检测算法研究[J]. 张烨,黄新波,周柯宏.  广东电力. 2013(09)
[6]分形地形复杂度研究[J]. 朱绍攀,张书毕.  地理空间信息. 2011(03)
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[9]泥沙输移与坡面降雨和径流能量的关系[J]. 李光录,吴发启,庞小明,赵小风.  水科学进展. 2008(06)
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博士论文
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[2]基于GIS的流域地貌多重分形特征与侵蚀产沙关系研究[D]. 王民.西安理工大学 2009
[3]虚拟现实系统中不规则形体的几何表现[D]. 周丽琨.武汉理工大学 2003

硕士论文
[1]基于分形理论的土地利用现状多边形制图综合研究[D]. 王彦飞.长安大学 2016
[2]人工掏挖下微地形分形计算与分析[D]. 丁凯隆.西北农林科技大学 2016
[3]海面视景的三维动态仿真技术研究[D]. 王威.江苏科技大学 2014
[4]验证码识别系统的研究及实现[D]. 王晓鹏.华南理工大学 2010
[5]基于林格曼黑度的烟囱排放自动监测分析系统的研究与实现[D]. 桂柏林.湘潭大学 2009
[6]基于数字图像处理的土石分形检测[D]. 董曙光.西华大学 2008
[7]基于DEM的地貌分形特征研究[D]. 曹颖.西北大学 2007
[8]基于分形的地图边界重建[D]. 王艳霞.重庆大学 2007
[9]基于分形理论的水下图像分割与识别算法研究[D]. 杨国良.华中科技大学 2007
[10]基于GIS的陕北黄土高原地貌分形特征研究[D]. 李军锋.西北大学 2006



本文编号：3499212