正则化的奇异值分解参数构造法

发布时间：2017-06-25 23:09

  本文关键词：正则化的奇异值分解参数构造法，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：Tikhonov正则化法引入正则化参数和稳定泛函来改善矩阵的病态性。稳定泛函表示为参数的二范约束时,正则化矩阵为单位阵的正则化法即为岭估计法。通过对岭估计的方差与偏差进行分析可知,岭估计改善矩阵病态性的同时也过度地引入了偏差,降低了解的可靠性,对较大奇异值的修正不能有效地减小估计的方差,却引入了偏差,而对较小奇异值的修正可有效地减小估计的方差。因此,选择较小奇异值特征向量构造正则化矩阵,调节各奇异值的修正,可有效减小参数估计的方差,减少偏差的引入,得到更为可靠的参数估计。通过试验证明了该方法的有效性。
【作者单位】： 中南大学地球科学与信息物理学院;
【关键词】： 正则化法 岭估计 正则化矩阵 奇异值 特征向量
【基金】：国家自然科学基金(415300321;41474008)~~
【分类号】：P22
【正文快照】： 病态问题是大地测量数据处理中经常会遇到的棘手问题,广泛存在于GPS快速定位[1-2]、GPS水汽层析、卫星重力延拓[3]及InSAR形变监测等领域。当模型出现病态时,观测数据的微小变化常常会造成难以估计的巨大变化,估值极不稳定,很难得到可靠的参数估计。这种情况下,测量数据处理常

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1 顾勇为;归庆明;张璇;魏萌;;大地测量与地球物理中病态性问题的正则化迭代解法[J];测绘学报;2014年04期

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本文编号：483890