奇异值分解法在病态问题中的应用

发布时间：2017-08-16 06:31

  本文关键词：奇异值分解法在病态问题中的应用

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【摘要】：用截断奇异值分解法和修正奇异值分解法对大地测量病态问题进行了处理,并与最小二乘的结果进行了比较,最后将两者方法进行结合同样对病态方程进行了处理,得到了结合奇异值分解的解,并与截断奇异值、修正奇异值分解的解以及真值进行比较,发现结合奇异值分解的解即修正奇异值截断法比截断奇异值和修正奇异值的解更加靠近于真值,修正奇异值截断法相比于截断奇异值和修正奇异值法对于病态方程抗干扰能力更强,更具有实际意义。
【作者单位】： 同济大学测绘与地理信息学院;西南交通大学地球科学与环境工程学院;
【关键词】： 病态方程 奇异值分解 截断奇异值 修正奇异值
【分类号】：P207.2
【正文快照】： 在测量平差中,当误差方程式的系数矩阵或常数向量有微小的误差扰动时,就会引起解的剧烈波动,从而导致计算出来的结果与真值相差比较大,这种问题就称为病态问题,对应的矩阵称为病态矩阵。病态矩阵表现为矩阵的行列式等于或接近于零,或者矩阵的行或列向量存在近似的线性相关。矩

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