基于特征约束的六面体网格生成算法

发布时间：2017-09-07 02:26

  本文关键词：基于特征约束的六面体网格生成算法

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【摘要】：有限元网格生成是数值分析的首要环节,也是应用地学机理与过程模型模拟和分析等地学计算的必要前提,网格质量直接影响数值分析和地学计算的精度和效率,因此有限元网格生成方法是一个长久不衰的热点课题。在众多的网格单元类型中,由于六面体网格相对于四面体网格在网格数量、计算精度和抗畸变性上具有明显的优势,而得到了广泛的使用。然而,六面体网格生成方法的研究却不如四面体成熟,六面体网格生成依然存在许多技术难题尚待解决。传统的六面体网格生成方法较少考虑复杂特征约束,基于复杂特征约束的六面体网格生成算法在设计上有所不足。而事实上,特征约束是地学研究对象中实际存在的一类重要的地物,对复杂特征约束的支持也是一个优秀的六面体网格生成算法必备的要素之一。本文对基于复杂特征约束生成高质量六面体网格这一核心问题上展开研究。通过特征约束的分类与映射生成特征约束数据集,作为六面体网格生成的前置数据。基于该前置数据,本文研究了结构化网格和非结构化网格的生成方法,给出了特征约束处理模板,在此基础上进行网格质量优化方法的探究,以生成顾及复杂特征约束的六面体网格。本文的主要研究内容与成果如下：(1)特征约束的配置与映射机制。基于传统特征约束的概念和地学对象自身的特征,本文给出了六面体网格剖分特征约束的定义,将特征约束按维度、获取方式以及对网格的影响等特征进行分类,通过特征约束的映射与匹配生成网格剖分前置数据集,将特征约束作为网格剖分的数据源,使得特征约束的处理与网格生成紧密相连。(2)基于特征约束的六面体网格生成方法。针对地表面复杂的特征约束,综合考虑各类网格剖分方法的特点,在传统扫掠法的基础上增加特征约束处理机制,以生成基于特征约束的结构化六面体网格。通过对比栅格法和前沿法的特点,在吸收二者优势的基础上抵消各自的不足,对地学研究区域内部复杂特征约束进行处理,提出基于特征约束的非结构化六面体网格生成方法。(3)特征约束的处理方案。针对特征约束数据量较大,空间分布不均匀的特点,对六面体网格中出现的各种特征约束(点、线、面、体)进行后置处理,主要通过模板和表面拟合的方法,对前文无法处理的复杂的特征约束进行处理,实现特征约束的精确拟合,生成能够满足特征约束分布的有限元网格。针对特征约束处理过程中出现的网格节点偏移与畸变现象,对网格单元质量进行优化,使用拓扑关系优化和几何形状优化的方法提高网格单元的质量。
【关键词】：网格生成 特征约束 几何特征 六面体
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P2-0
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-13
• 第1章 绪论13-29
• 1.1 选题背景与研究意义13-14
• 1.1.1 选题背景13-14
• 1.1.2 研究意义14
• 1.2 网格生成国内外研究现状14-26
• 1.2.1 网格生成技术的回顾14-16
• 1.2.2 网格生成技术的现状16
• 1.2.3 六面体网格的优势16-17
• 1.2.4 常见六面体网格生成方法17-25
• 1.2.5 存在的主要问题与不足25-26
• 1.3 研究目标与研究内容26
• 1.3.1 研究目标26
• 1.3.2 研究内容26
• 1.4 研究方法与技术路线26-27
• 1.4.1 研究方法26-27
• 1.4.2 技术路线27
• 1.5 论文组织27-29
• 第2章 特征约束的配置及其数据组织方式29-44
• 2.1 基于地学对象的几何模型29-32
• 2.1.1 三维点的定义29-30
• 2.1.2 线段与多线段的定义30
• 2.1.3 多边形的定义30-31
• 2.1.4 曲面的定义31
• 2.1.5 多面体的定义31-32
• 2.1.6 体的定义32
• 2.2 特征约束的定义及其数据组织32-37
• 2.2.1 点约束的定义33-34
• 2.2.2 线约束的定义34-35
• 2.2.3 面约束的定义35
• 2.2.4 体约束的定义35-36
• 2.2.5 特征约束定义总结36-37
• 2.3 特征约束的映射机制37-43
• 2.3.1 地学表面模型的构建37-39
• 2.3.2 地学对象几何特征识别39-42
• 2.3.3 特征约束的匹配与映射42-43
• 2.4 本章小结43-44
• 第3章 基于特征约束的结构化网格生成方法44-54
• 3.1 特征约束扫掠法算法思路44-45
• 3.2 基于特征约束的四边形网格生成算法45-49
• 3.2.1 铺路法四边形网格生成算法45-48
• 3.2.2 表面特征约束的处理48-49
• 3.3 特征约束扫掠法的实现过程49-50
• 3.3.1 源表面边界离散49
• 3.3.2 源表面和目标表面网格生成49
• 3.3.3 六面体网格生成49-50
• 3.4 结构化网格剖分实例50-53
• 3.5 本章小结53-54
• 第4章 基于特征约束的非结构化网格生成方法54-71
• 4.1 退前沿法概述54-56
• 4.1.1 退前沿法算法思路55-56
• 4.1.2 退前沿法算法流程56
• 4.2 内部种子网格的生成56-59
• 4.2.1 中轴的定义56-57
• 4.2.2 实体中轴提取算法57-58
• 4.2.3 生成顾及内部特征约束的中轴58-59
• 4.2.4 种子网格的生成59
• 4.3 等值面的生成59-61
• 4.3.1 程函方程的求解59-60
• 4.3.2 等值面的重构60-61
• 4.4 六面体网格的生成61-66
• 4.4.1 节点和边的分类61-63
• 4.4.2 六面体网格推进63-65
• 4.4.3 冲突检测65-66
• 4.5 非结构化网格剖分实例66-70
• 4.6 本章小结70-71
• 第5章 特征约束处理方案与网格质量优化71-83
• 5.1 特征约束的处理71-81
• 5.1.1 点约束的处理方案71-74
• 5.1.2 线约束的处理方案74-75
• 5.1.3 面约束的处理方案75-78
• 5.1.4 体约束的处理方案78-81
• 5.2 网格质量优化81-82
• 5.2.1 拓扑关系优化81
• 5.2.2 几何形状优化81-82
• 5.3 本章小结82-83
• 第6章 结论与展望83-85
• 6.1 成果与结论83-84
• 6.2 问题与展望84-85
• 参考文献85-91
• 在读期间发表的学术论文及研究成果91-92
• 致谢92

【参考文献】

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本文编号：806874