基于抗病态和抗差的高精度坐标转换解算方法研究

发布时间：2017-09-10 15:08

  本文关键词：基于抗病态和抗差的高精度坐标转换解算方法研究

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【摘要】：摘要：铁路、公路等基础设施,在勘测设计与施工过程中,均需建立相应精度的工程控制网。我国目前存在多个坐标系统并存的局面,高精度的坐标转换对工程控制网的建立具有重要意义。布尔莎七参数模型思路简单,适用性强,是最为常用的大地坐标转换模型,但该模型易受误差方程组病态性及公共点粗差的干扰,导致转换参数的精度低,稳定性差,以致转换成果的不可靠。 本文以坐标转换的抗病态和抗差为切入点,深入研究了方程组病态性及粗差对转换结果的影响,着重探讨了基于布尔莎模型改良的坐标转换解算方法。本文具体研究内容如下： (1)对坐标转换过程中误差方程组出现病态性的原因进行了分析,提出了病态性影响程度分级判定方法。 (2)研究了不同公共点分布情况对病态性的影响规律,通过数据模拟证明了公共点控制区域内的点位转换坐标受病态性影响较小的结论,提出合理选择公共点的方法。 (3)分析了公共点中粗差的来源,将抗差稳健估计理论引入布尔莎模型,推导了稳健坐标转换参数的计算方法。 (4)分析了常规的稳健估计方法利用残差探测粗差的局限性,将假设检验和降权迭代引入坐标转换,采用方差比值检验法和降权迭代计算法抗差。方差比值检验法比常规方法探测粗差能力更强,降权迭代计算法能适用公共点数目较少的情形。 (5)将上述算法利用Matlab语言编程实现,方便工程实践使用。通过实例证明,当粗差点数超过总点数1/3时常规方法多数失效,但方差比值检验法和降权迭代计算法依然能准确探测粗差,因此可以有效的保证坐标转换的精度。
【关键词】：坐标转换 病态方程组 稳健估计 方差比值检验法 降权迭代计算法
【学位授予单位】：中南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：P226.3
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 目录7-10
• 1 绪论10-17
• 1.1 研究背景10-11
• 1.2 研究现状11-14
• 1.2.1 坐标转换研究现状11-12
• 1.2.2 病态问题研究现状12-13
• 1.2.3 粗差探测研究现状13
• 1.2.4 坐标转换抗差研究现状13-14
• 1.3 存在的问题14
• 1.4 本文研究内容及技术路线14-17
• 2 常用坐标系及坐标转换模型17-23
• 2.1 椭球基准及坐标系17-18
• 2.1.1 地球椭球17
• 2.1.2 坐标系17-18
• 2.2 我国常用的大地坐标系18-19
• 2.2.1 北京54坐标系18
• 2.2.2 西安80坐标系18-19
• 2.2.3 WGS84坐标系19
• 2.2.4 CGCS2000坐标系19
• 2.3 测量坐标转换19-22
• 2.3.1 同一基准下的坐标转换20-21
• 2.3.2 不同基准下的坐标转换21-22
• 2.4 本章小结22-23
• 3 坐标转换抗病态分析23-39
• 3.1 引言23-24
• 3.2 病态方程组产生的数学机理24
• 3.3 病态方程组的常规诊断方法24-26
• 3.3.1 条件数法25
• 3.3.2 特征分析法25-26
• 3.4 病态方程组的求解26-27
• 3.4.1 奇异值分解法26
• 3.4.2 截断奇异值分解法26
• 3.4.3 Tikhonov正则化方法26-27
• 3.5 坐标转换过程中病态性影响程度判定27-30
• 3.5.1 坐标转换病态性产生原因27-28
• 3.5.2 病态性对七参数影响程度的分级判定方法28-30
• 3.6 公共点分布对坐标转换病态性的影响分析30-38
• 3.6.1 公共点分布于测区中央32-36
• 3.6.2 公共点分布于测区周边36-38
• 3.7 本章小结38-39
• 4 坐标转换粗差及抗差稳健估计39-48
• 4.1 坐标转换误差来源39-40
• 4.2 粗差与粗差探测方法40-43
• 4.2.1 观测误差与平差改正数之间的关系40-41
• 4.2.2 粗差探测方法41-43
• 4.3 抗差稳健估计在坐标转换中的应用43-47
• 4.3.1 稳健估计的概念43-44
• 4.3.2 稳健估计权函数44-46
• 4.3.3 稳健估计坐标转换粗差定位46-47
• 4.4 本章小结47-48
• 5 从验后方差出发的粗差定位和剔除方法48-65
• 5.1 从残差出发的粗差定位方法局限性分析48-50
• 5.2 从验后方差出发的粗差定位50-54
• 5.2.1 方差比值检验法50-53
• 5.2.2 降权迭代计算法53-54
• 5.3 实例分析54-64
• 5.3.1 一个公共点含粗差56-58
• 5.3.2 两个公共点含粗差58-61
• 5.3.3 三个公共点含粗差61-63
• 5.3.4 总结63-64
• 5.4 本章小结64-65
• 6 总结与展望65-67
• 6.1 论文的主要工作与结论65
• 6.2 进一步的工作方向65-67
• 参考文献67-72
• 攻读硕士学位期间发表的论文及参加的科研项目72-73
• 致谢73

【参考文献】

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1 归庆明,李国重,欧吉坤;岭-主成分组合估计及其在测量平差中的应用[J];测绘工程;2002年04期

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本文编号：824973