近岸水域非线性波传播的数值模拟

发布时间：2020-05-18 16:32

【摘要】： 波浪作用是近岸工程上的主要载荷之一。波浪在由深海向近岸传播的过程中,受到海岸工程建筑物和复杂多变地形等多种因素的影响,将发生浅水变形、折射、绕射、反射、破碎以及能量耗散等复杂的现象。这些波动过程中呈现出明显的非线性特点。Boussinesq型方程是非线性方程,基于该方程建立的数值模拟模型能够模拟近岸水域中多种波浪传播变形的综合作用。因此,本文对非线性波传播的数值模拟模型进行了改进,并对近岸水域非线性波的传播进行了数值模拟。首先,改进了基于Crank-Nicolson格式对控制方程进行离散而建立的非线性波传播的二维数值模拟模型。虽然在入射边界上直接给定入射波的方法简洁直观,但基于直接给定入射边界条件的方法而建立的数值模拟模型存在着不能模拟计算域内有反射波/伪反射波的弊端。鉴于此,本文结合对入射边界上反射波进行消波的方法改进了非线性波传播的数值模拟模型。下游边界上的统一边界条件表达式是基于规则波理论推导而来,本文将统一表达式推广到适用于不规则波的情况,从而使得改进的数值模拟模型能模拟随机波的传播变形。此外,还使用滤波技术消除数值计算中产生的高频波。由此,全面地改进了二维的非线性波传播的数值模拟模型。其次,利用改进的数值模拟模型对规则波的传播变形进行了数值模拟。通过对平底水域的推进波和反射波的数值模拟,说明改进后的数值模拟模型能很好地模拟全区域的立波,入射边界条件上反射波的消除处理效果良好。数值模拟了水深突变的台阶地形上波浪的传播,将利用模型的线性版本所计算的反射系数和透射系数与相应的解析解进行了定量比较,结果表明二者相当吻合;无论是利用模型的线性版本还是非线性版本所求得的波动过程都均匀稳定。分别通过对下游边界和侧边界均为开边界或者均为全反射边界的等水深二维的水池内斜向入射波的数值模拟,说明计算结果合理正确。这表明本文改进后的数值模拟模型能有效地模拟线性及非线性规则波的传播。再次,数值模型输入谱分别为P-M谱、JONSWAP谱及文圣常新风浪谱的情况下,等水深的水槽内随机波的传播变形。利用模型的线性版本所计算的模拟谱与输入谱一致;通过比较模型的非线性版本和线性版本的计算结果,初步探讨了非线性作用对随机波传播的影响;通过将斜坡地形上的数值解与物模试验结果的比较,说明本文的数值解和物模实验值相吻合。这说明本文改进后的数值模拟模型能有效地模拟随机波的传播。最后,对本文的研究成果进行了总结并对需要进一步研究的问题进行了展望。
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：P731.22

【引证文献】