考虑高阶项影响的缓坡方程及其应用

发布时间：2020-06-19 03:37

【摘要】：波浪由外海传播至近海时，由于受到水深、地形、建筑物等影响，非线性作用加强，弱非线性弥散关系不足以描述现有海洋波浪的强非线性现象。本文在总结概述前人关于缓坡方程波浪数学模型的基础上，推导出一改进型缓坡方程，并以此为控制方程，采用有限差分方法，模拟近海海域的波浪变形。 从Laplace方程出发，利用摄动展开法，回顾了传统缓坡方程和Maa等缓坡方程模式的推导过程，再在Maa等缓坡方程模式的基础上，推导出包含底坡及底坡曲率影响项、底摩阻能量耗散项和波浪破碎能量耗散项的改进型缓坡方程。其中，在考虑高阶项影响的缓坡方程中，存在一待定系数C_1，并假定C_1为常数，通过不断调整C_1的取值来分析其对改进后的缓坡方程非线性性能的影响。 为了验证模型的适用性和精度，采用多个经典实验地形进行数值模拟实验。对于不同的实验地形，通过实验断面的实测数据与模拟结果的比较分析，确定出适用于各个实验地形的最佳C_1值，再将模拟结果与Maa等缓坡方程模式的计算结果进行比较，三者的比较结果表明改进后的缓坡方程比Maa等缓坡方程模式的计算精度有所提高，能更好地拟合实验数据。对于C_1值的统一性和相关函数关系及其物理意义还有待进一步研究与探讨。 最后，运用改进型缓坡方程数学模型对实际地形进行数值模拟，模拟得到的数值结果与当地实际情况符合较好，说明本文改进的数学模型适用于实际复杂地形条件下的波浪变形。
【学位授予单位】：河海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：P731.22
【图文】：

5.2.1计算海域和网格剖分计算海域如图5.2所示，西南边界为开边界，距防波堤1.4拓rn左右。网格空间步长为 10rnX10tn，网格数为28624。计算海域网格剖分如图5.3所示。底摩擦系数取0.01。防波堤为实心式斜坡结构。抽上大陈岛315331523152礴扮下:5_oo图5.2计算海域5.2.2计算方案设置及主波向确定本研究对计算海域分别进行了三个重现期(50年、25年、2年)、(Nw一NN、v向、w一WNw向、Sw一wsw向)和两种设计水位三个波向(极端高水位3.556m、设计高水位2.256m)组合条件下的波浪折射、绕射及反射所引起的

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本文编号：2720248