浅水及有限水深畸形波数值模拟与演化规律研究

发布时间：2020-08-23 10:09

【摘要】：畸形波是一种持续时间短,波高极大,能量高度集中的波浪,既可在浅水中发生也可在有限水深中发生,由于其多次造成海上事故而受到人们的关注。畸形波的发生具有短暂性和偶然性的特征,导致畸形波实测数据较少,畸形波的机理及影响因素仍然不明确,相关的研究工作仍有待完善。本文针对浅水和有限水深畸形波的生成及演化进行了相关研究。论文的研究工作如下。构建二维数值水槽。数值模拟规则波、Gauss包络形态畸形波和一阶Peregrine呼吸子解畸形波等多种类型的波浪,通过数值解与理论解的结果对比,来验证数值波浪水槽的有效性。同时,优选合适的网格密度和迎风系数,以兼顾计算稳定性和精度。基于孤立波数值解与理论解的对比、孤立波的波形不变性、孤立波碰撞分离稳定性的分析,验证KdV方程数值求解的准确性。在KdV方程框架下,研究浅水畸形波和Gauss包络形态畸形波的生成和演变规律,采用小波变换(CWT)分析畸形波时频能量特征,研究表明:在KdV方程框架下,给定初始条件的普通波列可演化生成畸形波,且畸形波的消失和出现具有偶然性,Gauss包络形态畸形波在KdV方程中具有碰撞分离稳定性;Gauss包络形态畸形波波数的减小会使得波形的不对称性增强;畸形波生成时,波浪能量的集中程度增大;畸形波消失时,能量消散。基于一阶孤立波和二阶孤立波数值解与理论解的对比,验证薛定谔方程(NLSE)数值求解的准确性;在NLS方程框架下,研究有限水深畸形波的生成和演化规律,采用小波变换分析畸形波时频能量特征。研究表明:在NLS方程框架下,畸形波发生时,常伴随较大的波峰和波谷;畸形波生成和消失具有偶然性;当Peregrine呼吸子解畸形波出现时,能量谱显示波浪谱边带变宽,边带能量增大,畸形波消失时,边带能量消散;有限水深下,Gauss包络演化会发生色散现象,且水深越浅,色散过程越缓慢;Gauss包络的初始波幅增大时,色散效应减缓,Gauss包络的演化呈现出孤子的特性。基于构建的二维数值波浪水槽,选取三阶NLS方程的Peregrine呼吸子解作为畸形波的非线性模型,在水底布置不同尺寸的方形障碍,模拟畸形波在穿过水底障碍物时的演化过程,采用小波变换分析畸形波时频能量特征,研究表明:当障碍物高度增加时,在障碍物前方畸形波能量增强,在障碍物上方和后方畸形波的能量有所降低,但非线性增强;当波长与障碍物长度之比增大时,障碍物对畸形波能量的耗散作用减弱,在障碍物前端和上方畸形波波谷深度增大,在障碍物后方畸形波的峰谷不对称性显著增强。
【学位授予单位】：集美大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：P75
【图文】：

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美大学硕士学位论文浅水及有限水深畸形波数值模拟与演化规律2.持续时间较短，发生时伴随着巨大的能量。3.遍布各大海域，在浅水和有限水深等情况下皆能发生。Sand 等人[4]从畸形波的波高出发，概括出了大多数学者认同的畸形波定义，2 给出了满足畸形波定义的示意图：1.波高大于两倍的有效波高。从畸形波波高的角度直观地对其定义。2.波高大于两倍的相邻波浪波高，且波峰高度大于 0.65 倍波高。从畸形波的线性特征角度对其定义。

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概括出了大多数学者认同的畸形波定义，图1-2 给出了满足畸形波定义的示意图：1.波高大于两倍的有效波高。从畸形波波高的角度直观地对其定义。2.波高大于两倍的相邻波浪波高，且波峰高度大于 0.65 倍波高。从畸形波的强非线性特征角度对其定义。图 1-1 北海挪威海域畸形波波高记录图 1-2 畸形波示意图近几十年来，畸形波引发了大量的船舶、人身事故，受到了广泛的关注[5]。图1-3 给出了 1969-1994 年近 25 年的时间里，由于畸形波袭击导致的船舶失事的情况统计。由图 1-3 可以看出，畸形波不仅发生在深水区域，在浅水区域也经常发生。

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图 1-3 1969-1994 年间巨轮遭遇畸形波的情况统计68 年 6 月 13 日，World Glory 号油轮在印度洋南非沿岸遭遇畸形波，，船上 22 名船员遇难，1400 万加仑原油发生泄漏，如图 1-4 所示[6-7图 1-4 沉没的 World Glory 号油轮95 年 1 月 1 日，北海海域 70m 深的 Draupner 石油平台遭遇了畸形波（）的袭击，这是目前为止，记录最为完善的畸形波。在观测时长 120

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