非定常扰动下非线性Rossby孤立波动力学研究

发布时间：2020-09-18 15:39

　　 自从J.S.Russell首次观察到孤立波以来,孤立波的研究一直是力学、物理学、应用数学、大气和海洋科学等学科交叉的前沿性课题,Rossby孤立波的研究是这一主题的一个重要分支。 本论文采用理论分析、符号运算和数值模拟相结合的方法,研究了不同深度正压、层结流体中非定常扰动激发的Rossby孤立波的生成、演化以及相互作用,特别考虑了耗散等因素的影响。前人的研究通常针对定常扰动对Rossby孤立波的影响展开,本文主要考虑非定常扰动对Rossby孤立波生成、演化的影响以及与Rossby孤立波的相互作用,具有重要的理论意义与应用价值。 首先针对无粘、不可压缩的正压流体,从包含耗散、地形的准地转位涡方程出发,运用扰动和时空伸长变换方法,推导出控制Rossby孤立波振幅的一维模型。利用推广的雅可比椭圆函数法以及扰动方法,获得了非受迫模型的解析解,分析了耗散对Rossby孤立波速度、宽度的影响,并得到了Rossby孤立波的守恒律。利用拟谱方法对模型进行数值求解,讨论了各种状态(共振、超临界、亚临界)下不同地形(不稳定地形,波动地形)对Rossby孤立波的影响,解释了波动地形能在一定程度上阻止孤立波破碎等海洋现象。 其次针对无粘、不可压缩的层结流体,采用相似步骤得到层结流体Rossby孤立波的控制模型,特别是获得了新的代数Rossby孤立波控制模型,推广了通常描述代数Rossby孤立波的BO模型和ILW模型。通过数值模拟,讨论了非定常外源对Rossby孤立波的影响,解释了大气和海洋中的阻塞和振荡等现象。 最后研究了正压流体中二维Rossby孤立波,推导出带耗散的二维经血Rossby孤立波控制模型,讨论了二维Rossby孤立波的守恒律,并运用正弦和余弦函数方法获得了模型的周期解与类孤立波解,讨论了耗散对Rossby孤立波振幅、移动速度以及宽度的影响。同时首次研究了二维代数Rossby孤立波,推导出了控制二维代数Rossby孤立波振幅的修正二维BO-Burgers模型,修正二维ILW-Burgers模型,扩大了二维Rossby孤立波的研究范围。本部分的研究是对非线性Rossby孤立波动力学研究的一个有益补充。
【学位单位】：中国科学院研究生院（海洋研究所）
【学位级别】：博士
【学位年份】：2012
【中图分类】：P731.2

【参考文献】

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1 高守亭;NONLINEAR ROSSBY WAVE INDUCED BY LARGE-SCALE TOPOGRAPHY[J];Advances in Atmospheric Sciences;1988年03期

2 李子良;;三维分层流动过双山脉地形激发的大气船舶重力波动力学理论和数值试验[J];地球物理学报;2007年01期

3 傅晓卫,许有丰;地形和热源对冬季定常行星波形成的影响[J];大气科学;1994年01期

4 谭本馗，伍荣生;强迫耗散作用下的Rossby包络孤立波及其相互作用[J];大气科学;1995年03期

5 蒋后硕,吕克利;切变气流中地形强迫激发的非线性长波[J];高原气象;1998年03期

6 金飞飞,朱抱真;在周期性热源强迫下,非线性大气强迫波振幅的非周期和准周期振荡——无耗散系统[J];中国科学(B辑 化学 生物学 农学 医学 地学);1985年08期

7 罗德海,纪立人;大气中阻塞形成的一个理论[J];中国科学(B辑 化学 生命科学 地学);1989年01期

8 谭本馗,伍荣生;非线性Rossby波及其相互作用——Ⅰ.Rossby包络弧立波的碰撞[J];中国科学(B辑 化学 生命科学 地学);1993年04期

9 李建平,丑纪范;大气吸引子的存在性[J];中国科学(D辑:地球科学);1997年01期

10 王巧龙,黄明游;正则化长波方程孤立波的数值模拟[J];吉林大学自然科学学报;1997年03期

本文编号：2821841