二组元声子晶体的带隙算法及其规律研究

发布时间：2017-12-15 00:12

  本文关键词：二组元声子晶体的带隙算法及其规律研究

  更多相关文章： 声子晶体 平面波展开法 有限元法 带隙

【摘要】：声子晶体的重要特点是弹性波存在能带结构,对于其计算方法需要精度高、速度快、收敛性好。本文对声子晶体的能带计算方法及调控进行了研究,结果对新型声学器件的设计和制备具有指导意义。从理想介质的弹性波动方程出发,结合固体理论中晶格周期函数的傅里叶展开和布洛赫定理,详细地研究了平面波展开法和有限元法的理论与算法。采用MATLAB和有限元软件COMSOL分别进行了大量的计算与仿真,求解得到特征方程的特征值。将两种算法得出的禁带结果进行对比,发现带隙结果存在差异。通过分析产生差异的原因发现两种算法存在重合区域,证明了将平面波展开法和有限元法结合起来计算带隙更具合理性。在讨论了算法的基础上对带隙宽度的调制规律做了分析,影响带隙的主要因素有:材料参数、结构参数和声子晶体板厚度。在材料参数方面,研究发现散射体密度与基体的密度的比值越大,禁带的宽度就越宽,散射体相比于基体,对禁带的影响更大;散射体杨氏模量越大,带隙的上边界越大,基体的杨氏模量对带隙影响大不;散射体和基体的剪切模量对带隙影响作用不大。在结构参数方面,取了三角晶格和正方晶格相比较,得出结论对称性越高的晶格带隙宽度越宽;填充率方面,增大填充率时禁带宽度变宽,大到一定程度时禁带宽度变窄;散射体形状方面,取了椭圆形散射体比圆形散射体相比较,得出结论椭圆形散射体的短轴和长轴的比值T越小时,带隙宽度越宽。在声子晶体板厚度方面:二维二组元声子晶体的板的厚度对带隙的影响,随着板的厚度的增加,带隙宽度变宽。
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O735

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本文编号：1289896