广义二维Lieb晶格的电子局域性质研究

发布时间：2021-04-25 21:07

　　自P.W.Anderson于1958年提出电子的安德森局域这个概念之后,人们就逐渐向无序系统电子局域化性质的研究投去了关注的目光,无序电子系统的相关研究也逐渐成为了凝聚态物理的一个非常重要的主题。近年来,平带（即在整个k空间无色散的能带）的研究掀起了人们的研究热潮,一些晶格,如:Kagome晶格,Lieb晶格等,就具有这种平带特性,而本文选择其中的Lieb晶格作为研究对象。Lieb晶格目前已被证明在维格纳晶体、高温超导、光子波导阵列、玻色-爱因斯坦凝聚、光晶格中的超冷原子等中具有实验相关性。本文研究二维Lieb晶格及其扩展晶格中无序导致的电子局域化,研究重点不仅仅是平带的局域特性,也不仅只关注某一个晶体结构的输运性质,更重要的是,我们着重关注由于各种因素导致的无序,在存在平带的情况下,电子的局域化性质和有限尺寸标度行为是否会变化。我们选取Lieb晶格和通过它构造出来的二维扩展Lieb晶格为对象,通过使用转移矩阵方法和有限尺寸标度理论,从理论层次上研究它们在加入无序后的电子局域化特性。我们发现,在无序强度(2≥1时,Lieb晶格及其扩展晶格中的所有态都被局域化,这一结论符合标度理论对二维... 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 引言
    1.2 平带的介绍
    1.3 Lieb晶格的介绍
    1.4 无序系统
        1.4.1 无序系统简介
        1.4.2 安德森局域
    1.5 研究模型及其意义
第2章 基本理论与研究方法
    2.1 安德森模型
    2.2 转移矩阵方法
        2.2.1 转移矩阵方法:以一维为例
        2.2.2 李雅普诺夫指数（Lyapunov exponent）
        2.2.3 转移矩阵方法的数值不稳定性及其解决方法
    2.3 单参数标度理论
第3章 无序对二维Lieb晶格性质影响的研究
    3.1 引言
    3.2 二维Lieb晶格的介绍
    3.3 研究方法与过程
    3.4 色散关系与存在无序时的态密度
    3.5 局域化性质与有限尺寸标度理论
    3.6 结论
第4章 无序对二维Lieb扩展晶格性质影响的研究
    4.1 二维Lieb扩展晶格的介绍
    4.2 研究方法与过程
    4.3 色散关系与存在无序时的态密度
    4.4 局域化性质与有限尺寸标度理论
    4.5 结论
第5章 总结
    5.1 结论
    5.2 展望
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]Exotic electronic states in the world of flat bands:From theory to material[J]. 刘峥,刘锋,吴咏时.  Chinese Physics B. 2014(07)

博士论文
[1]低维无序系统电子局域性质研究[D]. 刘小良.中南大学 2006



本文编号：3160097