一种新的伪随机数产生方法及其统计性能分析

发布时间：2021-11-11 07:47

　　伪随机数的产生及对伪随机数序列的统计特性进行检验分析是系统仿真技术中的一项基础性研究工作,为特定的目的进行仿真,必须能够提供适当的伪随机数发生器,才能保证仿真的顺利进行。随着计算机计算能力的不断提高,随机数发生器在许多领域有了更加广泛的应用。本文在系统总结已有伪随机数算法的基础上,利用超素数的特殊性质,结合广义位移寄存器产生器的优点,提出了一种新的组合算法——基于超素数法与广义位移寄存器的组合发生器,经过统计检验证明,此组合算法产生的伪随机序列能通过参数检验、均匀性检验、独立性检验等所有检验;根据仿真数据表明此方法产生的伪随机数序列较之其它单独产生算法和其它三种组合法产生的伪随机数序列周期更长、独立性和均匀性更好,是一种更加有效的伪随机数产生算法。 

【文章来源】：国防科技大学湖南省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 课题的提出
    1.2 随机数的概念和分类
    1.3 好的伪随机数应具备的条件
    1.4 伪随机数的国内外研究概况
    1.5 伪随机序列的应用
        1.5.1 随机序列在信息安全中的应用
        1.5.2 随机序列在码分多址(CDMA)系统中的应用
        1.5.3 随机序列在其它方面的应用
    1.6 本文的主要研究内容
第二章 伪随机数产生的一般方法
    2.1 经典方法
        2.1.1 平方取中法
        2.1.2 移位指令加法
        2.1.3 斐波那契(Fibonacci)法
    2.2 线性同余发生器
        2.2.1 混合线性同余发生器
        2.2.2 乘线性同余发生器
        2.2.3 素数模乘线性同余发生器
        2.2.4 广义线性同余发生器
    2.3 位移寄存器发生器
        2.3.1 反馈位移寄存器
        2.3.2 广义反馈位移寄存器发生器
    2.4 非线性同余发生器
        2.4.1 逆同余发生器
        2.4.2 二次同余发生器
        2.4.3 三次同余发生器
        2.4.4 BBS发生器
    2.5 其他类型的伪随机数发生器
        2.5.1 进位加错位减发生器
        2.5.2 复合素数随机数发生器
        2.5.3 取小数随机数发生器
        2.5.4 混沌映射随机数发生器
        2.5.5 滞后的斐波那契(Laged-Fibonacci)法
第三章 伪随机序列的统计检验
    3.1 统计检验概述
        3.1.1 检验类型
        3.1.2 检验步骤
        3.1.3 检验统计量
        3.1.4 统计检验方法
    3.2 参数检验
    3.3 均匀性检验
    3.4 独立性检验
第四章 一种改进的伪随机数产生算法及其统计性能分析
    4.1 组合发生器分类
        4.1.1 “扰乱”组合
        4.1.2 “非扰乱”组合
    4.2 常见的伪随机数发生器的组合
        4.2.1 基于两个PMMLCG的组合伪随机数发生器
        4.2.2 基于两个GFSRG的组合伪随机数发生器
        4.2.3 基于PMMLCG和GFSRG的组合伪随机数发生器
    4.3 基于超素数与反馈位移寄存器组合产生方法
        4.3.1 超素数的特殊性质
        4.3.2 生成伪随机数的超素数方法
        4.3.3 优选乘子超素数方法
        4.3.4 基于超素数与反馈位移寄存器组合产生方法
    4.4 伪随机数产生算法的统计性能分析与比较
        4.4.1 参数检验结果分析
        4.4.2 均匀性检验结果分析
        4.4.3 独立性检验结果分析
        4.4.4 本文提出的方法与其它三种组合方法统计性能对比
    4.5 小结
第五章 随机变量的数字仿真
    5.1 反函数法
    5.2 变换法
    5.3 舍选法
结束语
致谢
参考文献
作者在学期间取得的学术成果
附录A 组合伪随机数发生器C程序源代码
附录B 三种分布随机数生成的C程序源代码
附录C 中英文词汇对照表


【参考文献】：
期刊论文
[1]系统仿真中任意概率分布的伪随机数研究[J]. 肖化昆.  计算机工程与设计. 2005(01)
[2]高速伪随机数发生器的设计与实现[J]. 王新成,孙宏.  计算机工程与应用. 2004(11)
[3]素数的一个特殊性质及其用于伪随机数生成的方法[J]. 李世刚,刘辉,陈标华.  北京化工大学学报(自然科学版). 2003(03)
[4]伪-随机数发生器及其应用[J]. 张传林,林立东.  数值计算与计算机应用. 2002(03)
[5]一类长周期的伪随机数序列[J]. 皮新明.  数值计算与计算机应用. 2001(04)
[6]综述:产生伪随机数的若干新方法[J]. 杨自强,魏公毅.  数值计算与计算机应用. 2001(03)
[7]关于线性同余组合发生器的周期性和统计性质[J]. 周燕.  重庆大学学报(自然科学版). 2000(06)
[8]模拟随机数统计性质比较[J]. 林国顺,黄梯云.  数理统计与管理. 2000(02)
[9]一种随机数发生器新算法的研究[J]. 林国顺,陈佳.  大连海事大学学报. 1995(03)

硕士论文
[1]均匀随机数发生器的研究和统计检验[D]. 张广强.大连理工大学 2005



本文编号：3488474