高速大维度复数矩阵求逆器的设计研究
发布时间：2021-12-29 11:38
由于矩阵的简洁性和可编程性,使得矩阵运算的关注度越来越显著,在现代工程应用中经常使用矩阵相关知识来处理各种问题。近几年来国内外的众多学者都对高速大维度的矩阵求逆计算有了深入的研究,相对于实数矩阵求逆研究的成熟性,复杂度更高的复数矩阵求逆的研究正处于发展和探索阶段。随着FPGA工艺的逐步提高和工程造价的逐步降低,国内外学者愈加倾向于采用基于FPGA芯片来实现自己的设计研究。在高速实时计算领域中矩阵类运算,特别是矩阵求逆运算是数理统计、实时图像处理以及现代信息分析等领域中最常见且计算量最为庞大的一类运算,而复数矩阵求逆的运算量更是庞大,其计算性能对系统性能的影响最为直观。因而,在实数矩阵求逆基础上研究高速大维度的复数矩阵求逆器的实现技术有着极其重要的现实意义和应用价值。根据发展和研究趋势,本文对高速大维度复数矩阵求逆器有如下研究:（1）本文在研究实数矩阵求逆问题的基础上,针对复杂数字信号密度高、计算紧凑、吞吐率高、实时性强等特点,对复数矩阵求逆的工程特性和算法特性进行分析研究,提取和改进了运算并行度高、便于硬件设计和实现的复数矩阵求逆类型。（2）本文根据优化过的复数矩阵求逆类型,提出了高速...
【文章来源】：合肥工业大学安徽省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：79 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
致谢
摘要
abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景和研究意义
1.2 复数及复矩阵的物理意义
1.3 国内外研究现状
1.4 主要研究内容
1.5 课题来源
1.6 论文组织结构
第二章 矩阵求逆运算
2.1 关键算法分析
2.2 矩阵运算
2.2.1 复矩阵的实化
2.2.2 矩阵乘法
2.2.3 矩阵分解
2.2.4 矩阵求逆
2.3 矩阵运算算法优化
2.3.1 矩阵求逆的按位替换法
2.3.2 矩阵求逆相关优势
2.4 本章小结
第三章 高速大维度复数矩阵求逆器的设计方案
3.1 高速大维度复数矩阵求逆器架构及工作流程
3.1.1 高速大维度复数矩阵求逆器架构
3.1.2 高速大维度复数矩阵求逆器工作流程
3.2 运算结构选择
3.2.1 实数矩阵求逆运算结构选择
3.2.2 复数逆矩阵求实部和虚部运算结构选择
3.3 数据存储方案
3.3.1 存储资源管理和分配
3.3.2 地址无冲突设计
3.4 地址产生规则
3.4.1 复数源矩阵实部和虚部数据的写地址规则
3.4.2 约化系数矩阵读/写地址规则
3.4.3 矩阵的预处理数据读/写规则
3.4.4 上、下三角逆矩阵读/写地址规则
3.4.5 矩阵乘读/写地址规则
3.5 交叉匹配模块
3.6 不同运算模式下的运算PE互连结构
3.7 本章小结
第四章 高速大维度复数矩阵求逆器的实验验证
4.1 验证目标与验证方案
4.2 实验误差对比
4.3 资源消耗分析
4.4 性能分析
4.5 本章小结
第五章 总结与展望
5.1 全文总结
5.2 未来展望
参考文献
攻读硕士学位期间的学术活动及成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]PUMA机器人运动学逆解新算法[J]. 葛小川,郑飂默,郑国利,吴纯赟,吕永军. 计算机系统应用. 2016(11)
[2]北斗导航接收机旁瓣对消技术研究[J]. 赵书苏,何明亮,姚建国. 微型机与应用. 2016(20)
[3]人工智能技术发展研究[J]. 贺倩. 现代电信科技. 2016(02)
[4]人工智能在计算机网络技术中的应用分析[J]. 郝登山. 中国新通信. 2016(01)
[5]人工智能在电气工程自动化中的应用[J]. 曹玉臣. 电子制作. 2015(05)
[6]大数据技术研究综述[J]. 刘智慧,张泉灵. 浙江大学学报(工学版). 2014(06)
[7]一种基于Cholesky分解的快速矩阵求逆方法设计[J]. 魏婵娟,张春水,刘健. 电子设计工程. 2014(01)
[8]复矩阵的Givens变换及其QR分解[J]. 杜鹃,冯思臣. 成都理工大学学报(自然科学版). 2011(06)
[9]基于QR分解算法的任意阶复矩阵求逆的DSP实现[J]. 倪涛,丁海锋,阮黎婷,张志强,赵前晟. 电子科技. 2010(04)
[10]无线传感器网络中基于LU分解的分簇密钥管理方法[J]. 吴凡,毛玉明. 计算机应用研究. 2010(01)
博士论文
[1]基于高密度计算的多核芯片设计关键技术研究[D]. 李东生.合肥工业大学 2012
硕士论文
[1]基于LU分解的矩阵求逆运算的硬件实现与验证[D]. 杨丹.南京大学 2014
[2]基于二维网格NoC的矩阵求逆加速实现[D]. 何莹莹.合肥工业大学 2010
本文编号：3556053
【文章来源】：合肥工业大学安徽省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：79 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
致谢
摘要
abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景和研究意义
1.2 复数及复矩阵的物理意义
1.3 国内外研究现状
1.4 主要研究内容
1.5 课题来源
1.6 论文组织结构
第二章 矩阵求逆运算
2.1 关键算法分析
2.2 矩阵运算
2.2.1 复矩阵的实化
2.2.2 矩阵乘法
2.2.3 矩阵分解
2.2.4 矩阵求逆
2.3 矩阵运算算法优化
2.3.1 矩阵求逆的按位替换法
2.3.2 矩阵求逆相关优势
2.4 本章小结
第三章 高速大维度复数矩阵求逆器的设计方案
3.1 高速大维度复数矩阵求逆器架构及工作流程
3.1.1 高速大维度复数矩阵求逆器架构
3.1.2 高速大维度复数矩阵求逆器工作流程
3.2 运算结构选择
3.2.1 实数矩阵求逆运算结构选择
3.2.2 复数逆矩阵求实部和虚部运算结构选择
3.3 数据存储方案
3.3.1 存储资源管理和分配
3.3.2 地址无冲突设计
3.4 地址产生规则
3.4.1 复数源矩阵实部和虚部数据的写地址规则
3.4.2 约化系数矩阵读/写地址规则
3.4.3 矩阵的预处理数据读/写规则
3.4.4 上、下三角逆矩阵读/写地址规则
3.4.5 矩阵乘读/写地址规则
3.5 交叉匹配模块
3.6 不同运算模式下的运算PE互连结构
3.7 本章小结
第四章 高速大维度复数矩阵求逆器的实验验证
4.1 验证目标与验证方案
4.2 实验误差对比
4.3 资源消耗分析
4.4 性能分析
4.5 本章小结
第五章 总结与展望
5.1 全文总结
5.2 未来展望
参考文献
攻读硕士学位期间的学术活动及成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]PUMA机器人运动学逆解新算法[J]. 葛小川,郑飂默,郑国利,吴纯赟,吕永军. 计算机系统应用. 2016(11)
[2]北斗导航接收机旁瓣对消技术研究[J]. 赵书苏,何明亮,姚建国. 微型机与应用. 2016(20)
[3]人工智能技术发展研究[J]. 贺倩. 现代电信科技. 2016(02)
[4]人工智能在计算机网络技术中的应用分析[J]. 郝登山. 中国新通信. 2016(01)
[5]人工智能在电气工程自动化中的应用[J]. 曹玉臣. 电子制作. 2015(05)
[6]大数据技术研究综述[J]. 刘智慧,张泉灵. 浙江大学学报(工学版). 2014(06)
[7]一种基于Cholesky分解的快速矩阵求逆方法设计[J]. 魏婵娟,张春水,刘健. 电子设计工程. 2014(01)
[8]复矩阵的Givens变换及其QR分解[J]. 杜鹃,冯思臣. 成都理工大学学报(自然科学版). 2011(06)
[9]基于QR分解算法的任意阶复矩阵求逆的DSP实现[J]. 倪涛,丁海锋,阮黎婷,张志强,赵前晟. 电子科技. 2010(04)
[10]无线传感器网络中基于LU分解的分簇密钥管理方法[J]. 吴凡,毛玉明. 计算机应用研究. 2010(01)
博士论文
[1]基于高密度计算的多核芯片设计关键技术研究[D]. 李东生.合肥工业大学 2012
硕士论文
[1]基于LU分解的矩阵求逆运算的硬件实现与验证[D]. 杨丹.南京大学 2014
[2]基于二维网格NoC的矩阵求逆加速实现[D]. 何莹莹.合肥工业大学 2010
本文编号：3556053
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/jisuanjikexuelunwen/3556053.html
