基于核磁共振系统的拓扑物态量子模拟

发布时间：2022-11-08 21:35

　　本文从量子计算的历史开始讲起,介绍了量子计算的诞生,量子计算以及量子模拟等相关概念,然后我们介绍了利用自旋进行量子计算的核磁共振量子计算的基本理论。之后,我们介绍了拓扑序的产生与发展,以及衍生出的各种拓扑序模型,以及拓扑序模型中的任意子概念及其性质,然后阐述了对任意子进行操作来实现拓扑量子计算的过程。拓扑序的发展过程中面对的一个基本的问题就是如何区分不同的拓扑序。最早的时候,物理学家们通过基态简并度来区分不同的拓扑序。随着研究的深入,人们发现不同的拓扑序也会有相同的基态简并度。后来物理学家们发现通过模数据（S,T矩阵）和任意子的融合规则可以区分不同的拓扑序。近来,有研究表明,不同的拓扑序也可以有相同的模数据,这样使得先前大家认为已经近乎完备的区分标准失效了。为了解决这个问题,我们提出了通过半编织操作来区分不同的拓扑序,通过对模型的简化,我们设计了三比特和四比特实验方案,经过半编织操作,量子态会产生一个非平凡的相位因子,之后我们进行了数值模拟,然后在核磁共振量子模拟器上完成了实验。实验结果证明了我们的预言是正确的,我们在实验室上首次证明了半编织操作是可以观测的。我们的实验为后面的近一步探... 

【文章页数】：103 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第1章 量子计算基础理论
    1.1 发展史
    1.2 量子计算基础概念
        1.2.1 量子比特
        1.2.2 量子态
        1.2.3 量子门
        1.2.4 量子测量
    1.3 量子模拟
        1.3.1 数字量子模拟器
        1.3.2 类比量子模拟器
    1.4 本章小结
第2章 NMR量子计算基础理论
    2.1 NMR系统
        2.1.1 概述
        2.1.2 核磁共振系统的哈密顿量
    2.2 NMR量子计算
        2.2.1 赝纯态制备
        2.2.2 幺正操作
        2.2.3 末态测量
    2.3 本章小结
第3章 拓扑物态的基础概念
    3.1 拓扑序的诞生
    3.2 任意子
    3.3 任意子的量子计算
        3.3.1 任意子的定义规则
        3.3.2 任意子的设置
        3.3.3 任意子计算的稳定性
    3.4 几种拓扑序模型
        3.4.1 Toric code模型
        3.4.2 Ising模型
        3.4.3 Fibonacci模型
    3.5 拓扑物态与量子混沌
        3.5.1 非时序统计关联函数的相关理论
        3.5.2 数值模拟和实验结果
    3.6 本章小结
第4章 任意子的半编织操作的物理实现
    4.1 编织操作
    4.2 体-边界对应关系
        4.2.1 物理角度
        4.2.2 数学角度
    4.3 少比特实验方案
    4.4 实验过程及结果
        4.4.1 量子处理器
        4.4.2 脉冲序列
    4.5 本章小结
第5章 区分不同拓扑序的物理实现
    5.1 弦网模型
    5.2 简化模型和实验过程
        5.2.1 最小蜂巢晶格
        5.2.2 模转换矩阵等价量子门
        5.2.3 实验过程
    5.3 散射电路区分拓扑序
        5.3.1 散射电路
        5.3.2 实验方案
    5.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果
致谢



本文编号：3704599