结合律对浮点数加法精确度影响的研究

发布时间：2017-05-20 19:17

  本文关键词：结合律对浮点数加法精确度影响的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：求一组数据的累加和是各类程序中经常使用的计算功能，比如平均值计算、向量计算、矩阵计算、神经网络计算、空气动力计算、流体力学计算等都要用到累加和的计算。浮点数计算的精确性问题一直是研究[1]的热点，浮点累加和作为常见的浮点运算，其运算的精确性对各种计算的重要性是显而易见的。其次，现今需要我们处理的大量数据大部分需要在并行机中去运算，，比如矩阵运算，点乘运算等。但是我们知道，将数据并行化后，原来的累加顺序必改变，也就是累加时的结合方式必定改变，从而导致计算结果也会不同，误差相应也不同。对于一个给定的数据集，结合方式的种类会随着数据集的大小急剧增加。 本文以特征数据集为基础，通过实验手段研究单精度浮点数累加过程中不同的结合顺序对浮点数累加和误差的影响，探索结合顺序导致计算误差的规律，为多核计算、GPU计算、多处理机计算等计算范型和计算结构提供选择结合方法的依据，便于发挥并行计算的优势。该项研究不仅对提高浮点数计算精度有意义，而且对浮点应用开发人员、编译器的设计者、系统结构的设计者都有重要意义。
【关键词】：浮点数 累加和 结合方式 精确度
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TP332.2
【目录】：

• 西北师范大学研究生学位论文作者信息5-8
• 摘要8-9
• Abstract9-10
• 1 绪论10-13
• 1.1 引言10
• 1.2 国内外的研究10-11
• 1.3 研究内容和本文组织结构11-13
• 1.3.1 研究内容11-12
• 1.3.2 本文组织结构12-13
• 2 基本知识点的介绍13-20
• 2.1 浮点数的表示13-14
• 2.2 浮点数的表示约定14-15
• 2.3 浮点数的精度15-16
• 2.4 浮点数的加减运算16-18
• 2.5 表示误差和计算误差18-20
• 3 并行计算的历程20-25
• 3.1 并行计算的前景20
• 3.2 并行计算的历史20-21
• 3.3 GPU（GRAPHICS PROCESSING UNIT）的崛起21
• 3.4 GPU 的计算21-22
• 3.5 CUDA22-25
• 3.5.1 CUDA 架构是什么22
• 3.5.2 CUDA 技术22-25
• 4 结合方式对浮点数加法精确度的影响25-40
• 4.1 不同的结合方式所求得的累加和不同25-26
• 4.2 浮点数累加和与浮点数本身阶数的关系26-28
• 4.3 排序对浮点数累加和的影响28-36
• 4.3.1 试验过程28-35
• 4.3.2 实验结论35-36
• 4.4 浮点数累加和与数据范围的关系36-38
• 4.5 浮点数累加和与所分组数的关系38-39
• 4.6 实验环境39-40
• 5 结束语及展望40-41
• 参考文献41-44
• 致谢44

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前6条

1 王鹏飞;黄荣辉;李建平;;数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法及其效果检验[J];大气科学;2011年03期

2 王力;;科学计算程序语言的浮点数机制研究[J];计算机科学;2008年04期

3 王磊;张云泉;刘芳芳;张先轶;;基于混合精度算法的改进HPL软件包[J];计算机工程;2010年19期

4 何克晶;;科学计算浮点数据的高性能无损压缩[J];计算机学报;2010年06期

5 王俊;文延华;漆锋滨;;计算机浮点功能测试方法[J];计算机应用与软件;2006年06期

6 盛利元;张刚;;截断误差导致的非双曲不动点邻域拓扑变异[J];物理学报;2010年09期

  本文关键词：结合律对浮点数加法精确度影响的研究，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：382587