有限元法及其在现代机械工程中的应用

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第 l 8卷第 2期 20 05年 4月

机械研究与应用 MECHANI CAL RES EARCH& APPLI CATI ON

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有限元法及其在现代机械工程中的应用 刘桂芹，进国，成龙， 明，亚星江段曹黄 (中国地质大学机电学院，湖北武汉摘 407 ) 30 4

要：限元法是随着计算机技术的应用而发展起来的一种先进的 C有 AE技术，广泛应用于各个领域中的科学计算、计、设分析巾，

成功的解决了许多复杂的设计和分析问题，已成为工程设计和分析中的重要工具。在有限元法基本原理的基础上，析了有分 限元的优越性，绍有限元的发展趋势，究有限元法在现代机械工程中的应用情况。介研 关键词：有限元法；机械工程；应用中图分类号： HI4 T 6文献标识码： B文章编号：07—4 1 ( 0 5 0 10 4 4 20 )2—0 5— 2 01 0

1研究目的 在竞争激烈的市场环境中，为取得竞争优势，企业迫切需要能够迅速开发出高质量、成本的产品，迅速抢占市场。低并 因此企业界迫切需要高技术、高速度、低成本的设计方法。 随着计算机技术的快速发展和普及，限元方法迅速从有结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成

条件；

③可以进行结构的动力分析； ④由于前处理和后处理技术的发展，以进行大量方案可的比较分析，迅速用图形表示计算结果，而有利于对工程并从 方案进行优化。

3有限元法的发展趋势 有限元法最初应用在求解结构的平面问题，展至今，发 已由二维问题扩展到三维问题、板壳问题，由静力学问题扩展

为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法，有 限元在产品设计和研制中所显示出的无可伦比的优越性，使其成为企业在市场竞争中制胜的一个重要工具”。

到动力学问题、稳定性问题，由结构力学扩展到流体力学、电 磁学、传热学等学科，由线性问题扩展到非线性问题，由弹性

2有限元法的基本原理 有限元法分析的基本步骤如下。 ( )物体离散化。将分析的对象离散为有限个单元， I单元的数量根据

需要和计算精度而定。一般情况下，单元划分越细则描述变形情况越精确，接近实际变形，，计算量越越但 大。

材料扩展到弹塑性、塑性、弹性、塑性和复合材料。航空粘粘从技术领域扩展到航天、木建筑、土机械制造、利工程、船、水造 电子技术及原子能等，由单一物理场的求解扩展到多物理场

的藕合，应用的深度和广度都得到了极大的拓展。其 有限元法的发展过程是与计算机技术的发展紧密相联的。只有计算机技术高度发展以后，限元法才得到广泛的有应用。一个复杂的问题的求解，去用小型机花费几天才能过得到结果，现在用 P C机几个小时就能完成同样的工作。商业有限元软件也由只能在大中型计算机上使用，人到多数都转能在 P C平台上运行。可以预期，随着计算机技术的进一步发 展，限元法的应用还将进一步扩大，有并将成为工程技术中更

( )单元特性分析。首先进行位移模式选择。有限元法 2通常采用位移法，此应先选择合理的位移模式 (移函因位数)。然后分析单元的力学性质。根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义，找出单元节点力和节点位移的关系式，即导出单元刚度矩阵，是分析中的关键一亦这步。最后计算等效节点力。将单元边界上的表面力、体积力或集中力等效地转移到节点上，就是用等效的节点力来代也 替所有作用在单元上的力。 ( )单元组集。利用结构力的平衡条件和边界条件把各 3

重要、有力的数值计算工具。更

4有限元法在机械工程上的应用 J 由于机械产品的设计、造和试验有以下的特点：制

个单元按原来的结构重新联结起来，形成整体冈度矩阵。 0 ( )求解未知节点位移。解有限元方程求出节点位移， 4 然后根据节点位移求出所有的未知量。 归根到底，限元法是求解常，微分方程的一种方法。有偏

( )一般的机械产品批量比较大，以在运行过程中不 I可 断改进并积累经验；

( )一些机械产品的样机试验相对成本较低，且比计 2而算机模拟试验更可靠；

理论上讲，凡能够归纳为求解微分方程的工程问题都可以用

有限元法来解决。因此有限元法可以进行结构、、热电磁、流体、声学等分析。 .

( )在实际中， 3多数机械产品及其零件都是根据现有同 类产品及零件进行改进或近似性设计，性能可参考现有产其品和零件的性能得出。 所以，限元法在机械工程中的应用相对要少一些。一有般情况下，只是对产品中的关键件、要件或一 重些特殊零件进

有限元法与其它常规力学方法相比，具有许多优越性： ①可以分析形状十分复杂的、非均质的各种实际的工程 结构；

行有限元分析。但是，着市场竞争的日趋激烈，着经济、随随 社会和环境效益要求的提高，天的机械产品设计已离不开今

②可以在计算中模拟各种复杂的材料本构关系、载和荷

收稿日期：0 4一1 20 0—1 9

作者简介：刘桂芹 (99一), 17女山东莱芜人，究生，研专业方向：械设计及理论。机

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