有限元法及CAE技术在现代机械工程中的应用

  本文关键词：有限元法及CAE技术在现代机械工程中的应用，由笔耕文化传播整理发布。

当前位置：首页 >> 机械/仪表 >> 有限元法及CAE技术在现代机械工程中的应用

磊器拳曹胃 ２００３年 １月
ｌ

ＭＥｃＨＡＮＩｃＡＬ ｓｃＩＥＮｃＥ ＡＮＤ ＴＥｃＨＮｏＬＯＧＹ

Ｍ。。ＨＡＮ。。Ａ｝菡甍差爱蕊术Ｅ。ＨＮｏ。ｏＧＹ

‘ｉｎｎ≈ 捌黧。轧。赭”
Ｎ【】ｖｅｍｂｃｒ

文章编号：１００３—８７２８（２００３）ｚＫ一０１２６—０３

有限元法及ＣＡＥ技术在现代机械工程中的应用
李
李强

强，高耀东，王

昌

（包头钢铁学院机械工程学院，包头０１４０Ｉｏ）

摘要：有限元法置随着计算机技术的应用而发展起来的一种先进的ｃＡＥ技术．广泛应用于各个领域中的科学计
算、设计、分析中，成功地解凌了许多羞杂的设计和分析问题，已成为工程谩计和分析中的重要工具。本文在回顾有

限无法和相关ＣＡＥ技术的发展历程的基础上．介绍了ｃＡＥ争有限元法的发展趋势．总结了ＣＡＥ和有限元法的特
点ｔ分析了ｃＡＥ技术爰有胆元法在现代机械工程中的应用情况。

关键词：机械工程；有限元ｊ｝；应用
中田分类号：ＴＢ】１５ 文献标识码：Ａ

Ａｐｐｌ重ｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ

ＦＥＭ ａⅡｄ ＣＡＥ ｎｃｈｎｏｌｏｇｙ
ＬＩ Ｑｉａ“ｇ，ＧＡｏ

ｔｏ

Ｍ０ｄｅｒｎ Ｍｅｃｈ＿ｎｊｃａｌ ＥｎｇＩｎｅｅｒＩｎｇ

Ｙａｏ—ｄｏ“ｇ。ＷＡＮＧ Ｃｈａｎｇ

（Ｄｅｐａｒｆｍｅｎｔ。ｆ Ａｂｓｔｒａｎ：ＦＥＭ
Ｉｓ ａ

Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅ“ｇｉｎｅｅｒｉ“ｇ，Ｂａｏｔｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｉｒｏｎ＆ＳｔｅｅＩ Ｔｅｃｈｎ０１０９ｙ．Ｂａ叭ｏｕ ０１４０ｌｏ）
ｋｌｎｄ ｏｆ ａｄｖａｎｃｅｄ ＣＡＥ ｔｅｃｈｎｏＩｏｇｙ ｗｈｉｃｈ
ｉｓ

ｗｉｄｅｌｙ ａｐｐＩｉｅｄ

ｌｎ

ｓｃｉｅｎｔｌｎｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ
ｏｆ

ａｎａＩｙｓ“．Ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｔｒｅｎｄ ｏｆ

ＦＥＭ ａｎｄ ＣＡＥ ｔｅｃｈｎ０１０９ｙ ｉｓ ｒｅｖｉｅｗｅｄ．Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔＩｃ

ＦＥＭ ａｎｄ ＣＡＥ

ｌｅｃｈｎｏ】ｏｇｙ，ａｎｄ ｔｂｅ｝『ａｐｐｌｊｃａｔＩｏｎｓ ｍ ｍｏｄｅｒｎ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅ“ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ诂ｓｕｍｍａｒＪｃｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓｆ

Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ＦＥＭＩ Ａｐｐｌｌｃａｔｊｏｎｓ

１应用ＣＡＥ和有限元法的目的

ＣＡＥ方法主要包括有限元法（ＦＥＭ）、边界元法 （ＢＥＭ）、有限差分法（ＢＥＭ）等．这几种方｛击各有其优缺点， 各有其应用范围。但有限元法的应用范围最广．例如结构、
电磁，流体等场分析；同时它能够进行耦合场分析，使得其 有更大的应用前景．

在竞争日益激烈的市场环境中，为取得竞争优势．企业 迫切需要能够迅速开发出高质量、低成本的产品，并迅速抢 占市场。因此企业界迫切需要高技术、高速度、低成本的设
计方法。

在传统的产品生产过程中，由专家依据个人经验初步 设计出产品，然后制造样机，进行样机试验．再根据试验的 结果对设计进行修改和完善，，进行重新设计、制造、试验分 析。这不但耗费大量的时间．也耗费了大量的人力和物力． 难以适应市场对产品瞬时万变的要求。 现在，计算机的发展和广泛应用给工程、科学带来了革 命性的变化．以虚拟样机为代表的计算机辅助工程（ｃＡＥ） 是其在工程分析、设计中的具体体现。到目前为止，ｃＡＥ在 产品设计和研制中所显示出的无可伦比的优越性，使其成 为企业在市场竞争中制胜的一个重要工具。 ｃＡＥ可以省略或峨少样机的制造和试验的过程，可以
极有效地缩短新产品开发和研｛６ｊ周期。据统计，在发达国家

２有限元法的特点 归根到底，有限元法是求解常、偏微分方程的一种方 法。理论上讲，凡能够归纳为求解微分方程的工程问题都可
以用有限元法来解决。因此，有限元法可以进行结构、热，电

磁、流体、声学等分析。 有限元法分析问题时，首先需要将求解区域离散成有 限个彼此以节点相连的单元．并建立单元刚度矩阵?然后将 单元刚度矩阵集合成总体刚度矩阵；将非节点载荷向节点 等效移置，将单元载荷列阵集合成总体载荷列阵；从而得到 结构总体剐度方程，引＾边界条件并求解滚方程．即得到结
构的近似解。

中．产品成率的８０％是由设计决定的，产品从研制到推向 市场所需时间的知％也是由设计所决定的。可见ｃＡＥ的
应用还可以大幅度降低成本。另外，ＣＡＥ的应用还可以在 产品翩造前发现潜在的问题．增加产品的可靠性。
收稿日期：２００３—０５—２３

离散时，结构划分的单元散量越多．则单元尺寸越小， 计算精度就越高。但是，计算量会增大．所花费的计算时阃 也就越多。因此，划分单元时必须练合考虑计算精度和计算 量等因素，采用适当的网格密度。 有限元法的优点是”““：
（１）因为单元能按各种不同的连接方式组合在一起?

作者简介：李强‘ｌ ９６０一）．男（授），辽宁?教授?硬士 Ｅ－ｍａ订＝ｌｌｌｕｙｕ＠ｅｌｎａ．ｃｏｍ

　

增刊

李强等：有限元法及ｃＡＥ技术在现代机械工程中的应用

１２７

且单元本身又可以有不同的形状。所以，有限元法可以模拟 各种几何形状复杂的结构，得出其近似解。 （２）有隈元法的解题步骤可以系统化、标准化．能够开 发出灵活通用的计算机程序。 （３）边界条件是在建立结构总体刚度方程后再引人 的＋因此边界条件和结构模型具有相对独立性。

已由二维问题扩展到三维问题、板壳问题．由静力学阔题扩 展到动力学问题、稳定性问题．由结构力学扩展到流体力 学、电磷学、传热学等学科，由线性问题扩展到非线性闽题， 由弹性材料扩展到弹塑性、塑性、粘弹性、粘塑性和复台材 料，从航空技术领域扩展到航天、土木建筑、机械制造、水利 工程、造船，电子技术及原子能等，由单一物理场的求解扩

（４）有限元法不需要适用于整个结构的插值函数，而 是每个单元本身有各自的插值函数。这就使得数学处理比
较方便，对复杂形状的结构也能适用． （５）有限元法很容易处理非均匀连续介质，而其他方 法则很困难。 （６）可以求解非线性问题。 （７）可以进行耦台场分析。 （８）有限元法可以与优化设计方法、可靠性分析相结 合，以便发挥各自的优点。 有限元ｉ去也有其不足，主要体现在：

展到多物理场的耦台，其应用的深度和广度都得到了极大 的拓展。有限元法在一些领域的应用如表ｌ所示。
表ｌ有限元法在工程中的应用
应用领域

具

体

应

用

二肇、三维结构的鹰力分析；集．板、壳分析，结构
结构工程

的屈曲分析；接触分析；结构的固有频率和振型 分析?结构对周期和非周期载１奇的响应 ＝堆、三堆应力分析；填筑问题Ｉ边城稳定性问

基础工程学、
岩石力学

题；土壤与结构的相互作用『口】题Ｉ土壤一结｛勾组合 物的固有频率和振型Ｉ应力渡在土壤和岩石中的 传播

（１）有限元计算．尤其是复杂问题的分析计算，所耗费 的计算时阃、内存和磁盘空间等计算资源是相当惊人的．
（２）对无限求解域问题没有较好的处理方法。

热传导

同体和渣体中的稳态沮度分布；固体和藏悻中的
动态温度分布

（３）尽管现有的有限元软件多数都使用了网格自适应
技术，但在具体应用时，采用什么类型的单元、多大的网格 密度等等完全依赖于使用者的经验．实际中．经常采用网格 流体力学

疽体的牯性蕊曲和势流；水Ｊ．结构和大搬的分 析；湖泊和港湾的波动；阿口的盐度、污染分析； 渡在渡体中的传播；流体的非定常藏动 反应堆安全壳结构的分析、反应堆厦其安全壳的
棱技术 稳态温度分布ｌ楼反应发生时，温度的动态分布、

密度加太一倍，然后比较两次分析结果的方法，来考察分析
的精度，这势必进一步增大计算资源的耗费量。 （４）有限元莹分析问题的好坏依赖于使用者对问题的 理解。在结构模型中施加约束和引Ａ边界条件时，正确与否

波的传播
电磁学

与使用者对物理和数学模型的理解有很大的关系。

二维、三维静态电碰场分析｛＝维和三维时变、高 频电磁扬分析 结构物振动产生渡在斑悼中的传播；高频电流感
应加热ｌ压电分析

３

ＣＡＥ及有限元法的发晨历史和应用现状

桶舍问题

现在，由于有限元法等ｃＡＥ技术的应用．实物样机试 验的次数和规模已大大地降低。小到手机。大到汽车、飞机 等等产品的研制，有限元法都得到了广泛的应用。由有限元 法等ｃＡＥ技术完全取代样机试验已成为可能，其中最著名 的例子就是新型核武器的计算机模拟试验。
有限元法的基本思想是由数学家Ｒ．Ｃｏｕｒａｎｔ在１９４３

有限元法的发展过程是与计算机技术的发展紧密相联

的。只有计算机技术高度发展以后．有限元法才得到广泛的
应用。一个复杂的问题的求解．过去用小型机花费几天才能

得到结果，现在用Ｐｃ机几个小时就扼完成同样的工作。商 业有限元软件也由只能在大中型计算机上使用，转入到多 数都能在Ｐｃ平台上运行．可以预期，随着计算机技术的进 一步发展．有限元法的应用还将进一步扩大，并将成为工程 技术中更重要、更有力的数值计算Ｌ具。
有限元法在机械工程上的应用 由于机械产品的设计、制造和试验有以下的特点： （１）一般的机械产品批量比较大，可版在运行过程中

年提出的，他第一次尝试应用定义在三角形区域的分片连 续函数和最小势能原理相结合．来求解ｓｔ．Ｖｅｎａｎｔ扭转问 题。但因为计算条件的制约，这种方法在当时没有得到足够

的重视。而最早的成功应用ｔ是在１９５６年，Ｍ．ｊ．１删ｒ和

Ｒ．ｗ．ｃｌｏｕ曲等人在分析飞机结构时，用有限元法第一次 得出了平面应力问题的正确解答。有限元这个术语的提出 以及有限元法的普及、完善和广泛应用，却是在１９６０年以 后。到了２０世纪８０年代初期＋国际上较大型的面向工程的
有限元通用软件已达几百种，其中著名的有：ＡＮＳＹｓ、
４

不断改进并积累经验｝
（２）一些机械产品的样机试验相对成本较低－而且比

ＮＡＳＴＲＡＮ、ＡｓＫＡ、ＡＤＩＮＡ、ｓＡＰ等。这些有限元软件不 断跟随计算方法和计算机技术的发展．将有限元分析与计 算机图形学、优化设计等技术相结合．已成为解决工程问题
的必不可少的有力工具。

计算机模拟试验更可靠； （３）在实际中，多数机械产品及其零件都是根据现有 同类产品及零件进行改进或近似性设计．其性能可参考现 有产品和零件的性能得出。

有限元法最初应用在求解结构的平面问题，发展至今?

　

１２８

机械科学与技术
软件的投展将具有以下特点：

第２２卷

所以．有限兀法在机械工程中的应用楣对要少～些。一 般情况下，只是对产品中的关键件、重要件或一些特殊零件
进行有限元分析。但是．随着市场竞争的日趋激烈，随着经

（１）由单一物理场的研究向多物理场综合模拟以及相 互作用模拟的方向发展。例如当气啻；ｆ流过一个很高的铁塔， 铁塔会发生变形，塔的变形又反过来影响到气流的流动．这 就需要用到结构．流体耦合分析。

济、社会和环境效益要求的提高，今天的机械产品｛殳计已离 不开有限元技术的支持。 目前．有限元法在机械工程上的应用主要有以下几个
方面ｍ：

（２）由单一零件的模拟向整机的模拟方向发展。 （３）进一步提高非线性问题的求解能力。材料科学的 不断发展，研究出了根多性质特殊的新材料．现有的非线性
求解器需要进一步完善其功能。

（１）静力学分折。这是对二维或三维的机械结构承载
后的应力、应变和变形的分析，是有限元法在机械工程中最

基本、最常甩的分析类型。当作用在结梅上的载荷不随时间
变化或随时间的变化十分缓慢，应进行静力学分析。

（４）在有限元分析功能不断完善的基础上．向与优化 ｛５｝计、可靠性分析和其它综合评估功能结合的方向发展。
（５）加强与设汁制造过程的集成和数据转换．向与 ｃＡＤ／ｃＡＭ无缝化集成的方向发展。即在ｃＡＤ软件上完

（２）模态分析。这是动力学分析的一种，用于研究结构 的固有频率和自振型式等振动特性。进行这种分析时所施 加的载荷只能是位移载荷和预应力载荷。
（３）谐响应分析和瞬态动力学分析。这两类分析也属 动力学分析，用于研究结构对周期载荷和非周期戴荷的动 态响应。 （４）热应力分析，这类分析用于研究结构的工作温度

成产品的造型设计．自动生成有限元网格并进行计算，如果
分析的结果不符合设计要求则重新进行设计和造型。 （６）向智能化、本地化、方便的二次开发性，友好化方 向发展，进一步加强前处理的可视化能力和后处理数据输 出功能，以便减少使用者花费在数据准备和结果处理上的 时间。

不等于安装温度时，或工作时结掏内部存在温度分布时．结
构内部的温度应力。 （５）接触分析。这是一种状态非线性分析，用于分析两

６结束语

个结构物发生接触时的接触面状态、ｊ去向力等。由于机械结 构中结构与结构间力的传递均是通过接触来实现的，所以
有限元法在机械结构中的应用很多都是接触分析。但是，以

ｃＡＥ技术一直处于不断发展和探索之中。应用有限元
法等ＣＡＥ技术起到了提高企业的设计效率、优化设汁方

案、缩短产品开发周期等等作用。越来越多的企业和技术人
员意识到ｃＡＥ技术是一种巨大的生产力．井在开发产品的

前受计算能力的制约，接触分析应用的较少。 （６）屈曲分析。这是一种几何非线性分析．用于确定结 构开始变得不稳定时的ｆ临界载荷和屈曲模态形状，例如压 杆稳定性问题。

过程中自觉地采用这项技术，而且取得了较好的效果。可以 预见．在不久的将来．有限元法的应用必将有更大的突破。 ［参考文献］

５有限元软件的发展趋势 工程人员进行有限元分析时．多数情况是采用通用的 ［１］ 王国强．实用工程数值模拟技术厦且在ＡＮｓＹｓ上的实践 ［Ｍ］．西安：西北工业大学出版社，ｌ
９９９

商业有限元软件，自行开发者是极少数。因此，商业有限元 软件的好坏对有限元法的应用至关重要。目前，大型的商业 有限元软件有很多．它们基本上均具有较好的前处理、后处 理和计算能力，已经可以满足众多产品开发的基本要求。然 而在提高模拟的真实性和使用的适应性方面却不同程度地 存在着不足。由于计算机技术的发展和新的工程要束的挺
出．这种挑战更加迫切。为了应付这些挑战．未来地有限元

［幻高德乎机械工程中的有限元挂基础［Ｍ］．西安ｔ西北工业太
学出版社，１９９３

［３］孙林丈现代产品设计技术及其发展［Ｊ］．中国制造业信息
化，２。０３，（１）

［４ｊ谭建国．使用ＡＮｓＹｓ６ ｏ进行有限兀分析：Ｍ：．北京：北京大
学出版社．２。０２

本刊２００２年度总被引频次在６５种机械类期刊中排第８位

期刊总被引频次是一个重要的期刊评价指标，它指的是期刊历年所发表的论文在统计当年被引用的总次数，因此总被引 频次反映了一份期刊在学术界的影响面． 根据中国科技信息研究所２００３年１２月公布的２００２年度中国科技期刊引证报告，《机械科学与技术》在２００２年度的总 被引频次为４１９攻，在中国大陆６５种机槭类科技期刊中排第８位。总被引频次最多的前１０种期刊分别是：中国机械工程
１３７７次，机械工程学报８２７改，中国电机工程学报８ ０１次，铸造６５３次，金属热处理５３【）次，摩擦学学报ｓ３【）次，机械设计１７３ 次，机械科学与技术４１９次，特种蒋造及有色台金３８８次一焊接学报２８５次。

　



  本文关键词：有限元法及CAE技术在现代机械工程中的应用，由笔耕文化传播整理发布。