基于自适应的EFG法连续体结构拓扑优化研究

发布时间：2017-12-27 10:03

本文关键词：基于自适应的EFG法连续体结构拓扑优化研究　出处：《湘潭大学》2011年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：当前,基于有限元结构分析的拓扑优化问题已发展的比较成熟,而对于无网格法的拓扑优化仍有很多问题待解决,如计算不稳定,效率低等。本文利用变密度法理论,基于无网格Galerkin法,运用自适应技术对二维连续体结构拓扑优化进行了研究,主要研究内容如下: 1.基于无网格Galerkin法结构分析,以离散节点的计算位移值作为误差估计对象,采用H1范数的后验误差方案进行误差判别,然后使用按一定顺序进行加点的节点加密方案,对高误差区域进行节点加密,通过重复计算以提高计算精度。并通过对不同加密方案的结果进行对比分析,论证了所选节点加密方案在自适应无网格Galerkin方法中的可行性。 2.针对无网格拓扑优化效率低,结果不稳定的问题,提出了以节点密度作为设计变量,并将其值作为判断依据的自适应技术。首先在拓扑过程中对设计域初始节点离散比较稀疏,然后根据节点的密度值,采用已论证的自适应加密技术,逐渐加密节点,直到相邻节点间距离满足最小要求为止,从而达到减少设计变量,提高优化效率的目的。通过编写MATLAB程序实现了该算法,验证了该方法的可行性。 3.分析了自适应拓扑优化当中结果不稳定的现象,阐述了EFG法计算精度的影响因素,提出了针对背景网格划分影响因素的改进策略。基于应力误差指标,对背景网格进行能量范数误差估计,结合权函数影响域半径大小,对不同节点分布密度和加密后排布方式下的背景网格精度进行分析计算,确定了0.5~0.8个单位的初始背景网格划分比例。通过MATLAB程序将其实现,算例结果表明,该方法能有效的提高自适应拓扑优化的精度,并保证了计算效率。本文利用无网格的优势,验证了自适应加点方案,并应用到拓扑优化当中,提高了无网格法拓扑优化的优化效率,并能克服拓扑优化中的常见问题。自适应技术为无网格拓扑优化提供了一个新思路,具有广阔的前景。
[Abstract]:At present, the topology optimization problem based on finite element structure analysis has been developed more and more. However, there are still many problems to be solved for meshless topology optimization, such as unstable computation and low efficiency. In this paper, based on the theory of variable density, based on the meshless Galerkin method, the topology optimization of two-dimensional continuum structures is studied by adaptive technology.
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：TH122

【引证文献】