当前位置:主页 > 科技论文 > 机械论文 >

矩形板及其耦合结构的振动建模方法研究

发布时间:2018-03-10 07:30

  本文选题:改进的Fourier级数法 切入点:振动特性 出处:《哈尔滨工程大学》2014年博士论文 论文类型:学位论文


【摘要】:矩形板及其耦合结构广泛应用于各个领域,其振动特性对设备的综合性能有着重要影响。目前,关于矩形板及其耦合结构振动特性的研究主要基于Kirchhoff理论,此理论由于忽略了剪切变形和转动惯量的影响,从而会产生误差,且误差值将随着板厚的增加而增大。Mindlin理论考虑了剪切变形和转动惯量的影响,因此,能建立更准确的模型。同时,边界条件作为影响振动特性的重要因素,在结构的振动控制中发挥着重要作用。因此,采用Mindlin理论研究矩形板及其耦合结构在任意弹性边界条件下的振动建模,进而分析边界条件的影响特性,具有重要的理论意义和工程实际意义。本文围绕着矩形板的弯曲振动、面内振动以及耦合板的振动等问题,开展了如下的研究工作:针对传统的级数法主要用于求解简支等特定边界条件下矩形板的振动问题,提出Mindlin理论下矩形板弯曲振动的改进Fourier级数法,建立了矩形板结构在任意弹性边界条件下的振动模型。将矩形板的横向位移函数和绕x、y轴的转角位移函数描述为标准的余弦Fourier级数加上辅助级数的形式,并代入到结构的振动控制方程和边界约束方程中,推导出矩形板弯曲振动方程的矩阵表达式。通过数值算例分析,并与其它文献的结果对比,验证本方法的快速收敛性和准确性,同时研究了结构尺寸参数与边界条件对振动特性的影响。在此基础上,推导出复合材料层合板弯曲振动的势能函数和动能函数,利用Hamilton原理,得到任意弹性边界条件下的对称铺设层合板在外力作用下的振动方程,研究了结构振动特性与层合板的相关参数间的关系。采用Newmark算法,推导出层合板在瞬态点力和面力作用下的响应。基于振动功率流理论,研究层合板在单点激励和多点激励作用下振动能量流动特性。面内振动的纵向位移函数与剪切位移函数相互耦合,从而使传统的级数法难以被使用,为了解决此问题,本文提出矩形板面内振动的改进Fourier级数法,建立了矩形板的面内振动模型。通过在每边布置纵向位移约束弹簧和剪切位移约束弹簧,建立面内振动在任意弹性边界条件下的结构模型。将面内纵向位移函数和剪切位移函数表示为余弦Fourier级数加上辅助级数的形式,结合Rayleigh-Ritz法,推导出面内振动在任意弹性边界条件下的矩阵方程。同时,通过引入Delta函数,建立面内振动在点支撑边界条件下的统一振动模型。通过模态分析和谐响应分析,并与文献结果和有限元结果进行对比,验证了本方法具有良好的收敛性和较高的计算精度。通过导纳分析,研究了边界条件对矩形板面内振动特性的影响。针对现有耦合板结构的振动建模方法在适用范围、边界条件和耦合条件等方面存在的局限性,本文考虑弯曲振动与面内振动的影响,采用Mindlin理论,提出了耦合板结构的改进Fourier级数建模方法。通过在耦合板结构的耦合边上均匀布置六种类型线性约束弹簧,在非耦合边上布置五种类型的线性约束弹簧,建立了耦合板结构在任意弹性边界条件和耦合条件下以任意角度耦合的统一结构模型。将振动位移函数表示为改进Fourier级数的形式,结合Rayleigh-Ritz法,推导出了耦合板结构的振动方程。通过求解振动方程得到结构的模态参数,并与有限元结果进行对比,验证本方法的准确性,同时,研究了边界条件和耦合条件对耦合板的导纳特性以及振动能量传递特性的影响。设计了与理论模型一致的实验测试件,开展了矩形板、复合材料层合板以及耦合板的实验测量工作,得到了矩形板、层合板、不完全耦合板以及完全耦合板等结构自由振动的频率与振型。通过与本文的预测结果进行对比,从实验角度进一步验证了本方法的准确性。
[Abstract]:......
【学位授予单位】:哈尔滨工程大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2014
【分类号】:TH113.1

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 黄玉盈 ,梁广基 ,刘土光;变厚度正交异性矩形板的平衡、稳定和振动[J];华中工学院学报;1982年03期

2 张希贡 ,费正华;矩形板的杂交有限条解法[J];五邑大学学报(社会科学版);1991年03期

3 许琪楼,姬同庚;二邻边支承其余边自由的矩形板在均布载作用下的弯曲解[J];土木工程学报;1995年03期

4 张福范;正交各向异性连续矩形板的平衡、稳定与振动[J];清华大学学报(自然科学版);1959年05期

5 施军;一种高精度的矩形板弯曲元素[J];南京航空航天大学学报;1982年02期

6 陈英杰,付宝连,李树林;每一边上任意一点被支承的矩形板的弯曲[J];东北重型机械学院学报;1996年01期

7 许琪楼,姬同庚;一边简支、一角点支承的矩形板弯曲[J];土木工程学报;1997年05期

8 许琪楼,李民生,姜锐,唐国明;三边支承一边自由的矩形板弯曲统一求解方法[J];东南大学学报;1999年02期

9 许琪楼,姜锐,唐国明,许红;一边固定一角点或二角点支承的矩形板弯曲统一求解方法[J];计算力学学报;1999年02期

10 吴晓,马建勋;倾斜矩形板热状态下的振动分岔[J];西安交通大学学报;2000年03期

相关会议论文 前10条

1 许琪楼;姬鸿恩;姜锐;唐国明;;一对边支承一对边自由的矩形板弯曲统一求解方法[A];第十届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2001年

2 陶建成;葛辉良;邱小军;;关于矩形板声辐射预测中速度采样问题的讨论[A];中国声学学会2005年青年学术会议[CYCA'05]论文集[C];2005年

3 ;仅在角点支承的矩形板弯曲研究(英文)[A];2002年黑龙江省机械工程学会年会论文集[C];2002年

4 张桂荣;韩福辉;;仅在角点支承的矩形板弯曲研究[A];2002年黑龙江省机械工程学会年会论文集[C];2002年

5 周叮;张佑启;;直立矩形板一侧承受液体时的振动特性[A];西部大开发 科教先行与可持续发展——中国科协2000年学术年会文集[C];2000年

6 常嘉树;贺西平;张雁荣;刘婷;;矩形板振动模式的计算与分析[A];第二届西安-上海两地声学学术会议论文集[C];2011年

7 吉桂秀;陈浩然;洪明;;含多个分层损伤复合材料层合板的自振特性研究[A];复合材料——基础、创新、高效:第十四届全国复合材料学术会议论文集(下)[C];2006年

8 卢智先;矫桂琼;王平安;朱胜利;;含分层损伤的复合材料层合板压缩力学行为的实验研究[A];复合材料——基础、创新、高效:第十四届全国复合材料学术会议论文集(下)[C];2006年

9 郭翔鹰;张伟;陈丽华;;二自由度复合材料层合板的非线性动力学分析[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年

10 郭翔鹰;张伟;姚明辉;陈丽华;;复合材料层合板的混沌运动分析[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年

相关博士学位论文 前10条

1 王久法;矩形板及其耦合结构的振动建模方法研究[D];哈尔滨工程大学;2014年

2 肖勇刚;考虑地基耦合效应的中厚矩形板的非线性静动力学研究[D];湖南大学;2005年

3 刘长喜;复合材料层合板螺栓连接挤压性能表征分析及夹具研究[D];哈尔滨工业大学;2016年

4 何艳斌;航空复合材料典型结构低能量冲击损伤及动力响应研究[D];华南理工大学;2016年

5 陈滨琦;基于多尺度方法的复合材料层合板结构失效机理研究[D];南京航空航天大学;2016年

6 洪明;分层损伤复合材料层合板振动与声特性研究[D];大连理工大学;2003年

7 刘伟先;复合材料层合板真空辅助湿铺贴挖补修理分析方法研究[D];南京航空航天大学;2013年

8 刘志强;雷电环境下复合材料层合板电—磁—热—结构耦合效应研究[D];西北工业大学;2015年

9 贾平;基于支持向量机的复合材料层合板结构可靠性研究[D];哈尔滨工程大学;2014年

10 曹俊;遗传算法及其在复合材料层合板设计中应用的研究[D];南京航空航天大学;2003年

相关硕士学位论文 前10条

1 陈标;功能梯度材料矩形板弹塑性屈曲性能研究[D];华南理工大学;2016年

2 胡慧;非线性弹性地基上四边自由中厚矩形板的非线性静力分析[D];长沙理工大学;2013年

3 常嘉树;矩形板型辐射体振动特性研究[D];陕西师范大学;2012年

4 冯庆波;静水压力作用下厚矩形板的弯曲问题及其工程应用[D];燕山大学;2007年

5 姚景;激振面积对弯振矩形板条纹模式振动特性的影响[D];陕西师范大学;2014年

6 赵智;矩形板问题复变量求解方法的研究[D];国防科学技术大学;2005年

7 郭文辉;复合材料层合板鸟撞动响应及损伤分析[D];郑州大学;2015年

8 胡成钲;FRP复合材料三角形夹芯桥面板的强度分析[D];南京理工大学;2015年

9 陶斐;复合材料层合板动力学建模与内共振研究[D];苏州大学;2015年

10 田立智;基于整体局部理论的复合材料层合板多体系统动力学研究[D];上海交通大学;2015年



本文编号:1592343

资料下载
论文发表

本文链接:https://www.wllwen.com/kejilunwen/jixiegongcheng/1592343.html


Copyright(c)文论论文网All Rights Reserved | 网站地图 |

版权申明:资料由用户15985***提供,本站仅收录摘要或目录,作者需要删除请E-mail邮箱bigeng88@qq.com