一类MEMS谐振器非线性动力学研究

发布时间：2019-04-11 15:30

【摘要】：微机械电子系统是人类进入21世纪以来,科学技术的重要的发展方向。微机械谐振器作为微机械电子系统中的核心部件,了解各设计参数对其振动性能的影响成为微机械电子系统研究的关键。本文针对微机械谐振器若干非线性动力学问题,对其压模阻尼特性、非线性静电驱动特性、非线性振动特性等方面进行了研究和探索。首先,研究了MEMS谐振器的能量耗散机制,给出了各耗散机制与MEMS谐振器质量因子的数学关系式。应用雷诺方程,给出了不同工况下,微机械谐振器压模阻尼力的计算公式,并指出了各计算公式的适用范围。然后,研究了双端固支梁MEMS谐振器系统非线性动力学特性,改进了MEMS谐振器系统的动力学模型。应用多尺度法对MEMS谐振器进行摄动分析,分析了环境压力、直流偏置电压、交流电压幅值以及立方非线性静电刚度等设计参数对微系统线性共振频率和受迫振动幅频响应特性的影响。分析了当微机械谐振器处于小位移高频振动时,立方非线性静电刚度对微机械谐振器振动特性方面的影响。最后,通过对MEMS谐振器阻尼特性和非线性动力学特性的分析,应用Mathematics软件和ANSYS有限元软件对MEMS谐振器系统进行数值仿真。应用ANSYS对三种梁式微机械谐振器进行了模态分析,并将模态分析的结果进行对比。同时用Mathematics分析了MEMS谐振器的固有频率和幅频响应特性,并与理论分析结果进行对比。结果表明:环境压力的增加会使微机械谐振器的共振频率增加,稳态振动的幅值明显减小。直流偏置电压具有软化效应,环境压力具有硬化效应。微机械谐振器在小位移振动时,通过对幅频曲线的分析发现,三次非线性静电刚度会使微机械谐振器表现出或软或硬的非线性特性且不可忽略。数值仿真结果与理论分析结果相符和,证明了本文理论分析的正确性。本文的研究方法和结论对认识和发展微机械谐振器动力学所涉及的尺度效应、阻尼效应、非线性动力学特性等方面具有一定的参考价值。
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【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：O322;TH-39

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