基于差分进化的六自由度并联机构运动学正解

发布时间：2019-07-23 06:41

【摘要】：6自由度摇摆台因其具有刚度大、承载能力强、惯性小、位置误差不积累、易于力反馈控制等优点得到了越来越深入的研究与应用。通过分析6自由度并联机构的结构与运动学模型,提出了一种具有全局寻优的基于差分进化的位置正解方法。差分进化方法在充分借鉴遗传进化算法的思想基础上,采用了3个基因的相对信息,可以较好地提升算法的全局寻优能力,而且算法采用实数编码方式更容易在实践中应用。仿真表明了该算法对求解问题起到了很好的全局优化作用。
【图文】：

摇摆台实物图

(2)郑春红［14］利用遗传算法先求解简单的运动学逆解，进而再反求出运动学正解，但求出的是单解，并不都是最优解。因此，本文作者针对上述问题，提出了基于差分进化的六自由度并联机构运动学正解方法。26自由度摇摆台的结构分析2.16-SPS并联机器人结构参数及工作原理文中所研究的对象是6-SPS并联机器人，它的结构为典型的Stewart平台。该并联机构的上下平台均为不等边对称六边形，下平台固定，上平台可以进行空间的6自由度运动，六只结构相同、行程相同的伸缩杆通过万向十字节连接上下两平台。系统的实物图如图1所示。图1摇摆台实物图该摇摆台的特点及结构尺寸如下:自由度数为6;线移动伸缩杆数为6;平台上两近相邻铰链点的距离S为100mm;平台上两远相邻铰链点的距离K为1234mm;上、下平台外接圆半径为743mm;上、下平台初始位置间距为410mm。构成本并联机构的6个伸缩杆可以独立的运动，运动行程为300mm。上平台上的任意一点通过6个伸缩杆的运动，即调整6个伸缩杆的伸长量来改变其在空间中的位姿，整个摇摆台可以实现上平台相对于下平台X、Y、Z轴的平移和翻转。也就是说上平台有6个运动自由度。前人的研究表明6自由度并联机器人的活动范围是一个蘑菇形空间［15］，该并联机器人的单自由度运动空间，如表1所示。表1单自由度摇摆台运动空间X'轴方向Y'轴方向Z'轴方向评议范围/mm±250±267.3±238旋转范围±22.1°±21°±17.5°2.2并联机器人运动学模型6自由度摇摆台的空间位置分析是求解其输入构件与输出构件之间的位置关系，这是摇摆台运动分析最基本的任务，，也是机构速度、加速度、受力分析、误差分析、工作空间分析、动力分析和机构综合等问题的基矗当已知摇摆台主动件的位置(即伸缩杆的伸长量)，求解其输

并联机器人结构示意图

系，如图2所示，动坐标系o－xyz建立在上平台中心，定坐标系O－XYZ建立在下平台中心。图2并联机器人结构示意图在动坐标系中的任一向量Ｒ'可以通过坐标变换方法变换到固定坐标系中的Ｒ，变换公式为:Ｒ=TＲ'+P(1)其中T=d11d12d13d21d22d23d31d32d33=cosγcosαcosγsinβsinα－sinγcosαcosγsinβcosα+sinγsinαsinγsinβsinγsinβsinα+cosγcosαsinγsinβcosα－cosγsinα－sinβcosβsinαcosβcosα(2)P={XpYpZp}T(3)式中:T为上平台姿势的方向余弦矩阵，其中第1、2、3列分别为动坐标系的x、y、z在固定坐标系中的方向余弦，α、β、γ分别为上平台的动坐标系相对于固定平台坐标系的3个独立转角;P为上平台选定的参考点P，即动坐标系的原点在固定坐标系中的位置矢量。根据上述坐标定义，利用几何关系，可以很容易写出上下平台各铰链点(bi，Bi，i=1，2，…，6)在各自坐标系中的坐标值，本摇摆台上平台各铰点在坐标系o－xyz中的坐标为:b1(50－7410)，b2(6673270)b3(6174140)，b4(－6174140)b5(－6673270)，b6(－50－7410)下平台各铰点的坐标(坐标系O－XYZ中):B1(6174140)，B2(667－3270)B3(507410)，B4(－507410)B5(－667－3270)，B6(－617－4140)由于上下两平台相互平行，两者间距为410mm，因此，上平台各铰点相对于O－XYZ坐标系的坐标分别是:b'1(50－741410)，b'2(667327410)b'3(617414410)，b'4(－617414410)b'5(－667327410)，b'6(－50－741410)这时6个伸缩杆长矢量(i=1，2，…，6)可在固定坐标系中表示为:li=bi?
【作者单位】：中国石油天然气股份有限公司天然气销售分公司管理部;
【分类号】：TP242;TH112

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